General Science MCQs

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Physics • Thermodynamics

किसी गैस का आयतन प्रसार गुणांक α है। तापमान T पर गैस का आयतन V और बल्क मापांक E है। विशिष्ट ऊष्माओं का अंतर (Cp − Cv) किसके बराबर है? The coefficient of volume expansion of a gas is α. The bulk modulus at temperature T is E and the volume of gas is V. The difference between specific heats (Cp − Cv) is equal to:

A. TE²αV TE²αV B. TEαV² TEαV² C. TEα²V TEα²V D. TEαV TEαV

सही उत्तर: C Correct Answer: C

सामान्य ऊष्मागतिक संबंध के अनुसार Cp − Cv = TVα²/κ होता है। E = 1/κ रखने पर Cp − Cv = TEα²V प्राप्त होता है।

Using the thermodynamic relation Cp − Cv = TVα²/κ and E = 1/κ, we obtain Cp − Cv = TEα²V.

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Physics • Quantum Physics

T तापमान पर m₀ द्रव्यमान के परमाणु की औसत गतिज ऊर्जा E = 3/2 kT है। डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगा? The average kinetic energy of an atom at temperature T having mass m₀ is E = 3/2 kT. Its de Broglie wavelength is:

A. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) B. λ = h/√(3m₀kT) λ = h/√(3m₀kT) C. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) D. λ = h/(3m₀kT) λ = h/(3m₀kT)

सही उत्तर: B Correct Answer: B

2E = 3kT तथा p = √(2m₀E) से p = √(3m₀kT) मिलता है। इसलिए λ = h/√(3m₀kT) है।

Using 2E = 3kT and p = √(2m₀E), we get p = √(3m₀kT). Hence λ = h/√(3m₀kT).

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Physics • Alternating Current

30 Ω प्रतिरोध और 30 Ω प्रतिघात वाली कुंडली युक्त परिपथ का पावर फैक्टर ज्ञात कीजिए। Find the power factor of a circuit containing a coil of resistance 30 Ω and reactance 30 Ω.

A. 1/2 1/2 B. 1/√2 1/√2 C. 1/4 1/4 D. √2 √2

सही उत्तर: B Correct Answer: B

पावर फैक्टर cosφ = R/√(R² + X²) = 30/√(30² + 30²) = 1/√2 है।

The power factor is cosφ = R/√(R² + X²) = 30/√(30² + 30²) = 1/√2.

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Physics • Electromagnetism

एक लंबे सीधे तार में 10 A धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉन तार के समानांतर 5 × 10⁶ m/s के वेग से तार से 0.1 m दूरी पर चलता है। चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए। A long straight wire carries a current of 10 A. An electron travels parallel to the wire with a velocity of 5 × 10⁶ m/s at a distance of 0.1 m. Find the force exerted by the magnetic field.

A. 3.2 × 10⁻¹⁵ N 3.2 × 10⁻¹⁵ N B. 1.6 × 10⁻¹⁷ N 1.6 × 10⁻¹⁷ N C. 1.5 × 10⁻⁴ N 1.5 × 10⁻⁴ N D. 1.6 × 10⁻⁷ N 1.6 × 10⁻⁷ N

सही उत्तर: B Correct Answer: B

तार के कारण B = μ₀I/(2πr) तथा F = evB है। मान रखने पर बल 1.6 × 10⁻¹⁷ N प्राप्त होता है।

For the wire, B = μ₀I/(2πr) and F = evB. Substitution gives 1.6 × 10⁻¹⁷ N.

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Physics • Rotational Mechanics

किसी समरूप वर्गाकार प्लेट का द्रव्यमान m और भुजा a है। जड़त्व मैट्रिक्स ज्ञात कीजिए। A uniform square plate has mass m and side a. Find its inertia matrix.

A. [[ma²/3,0,0],[0,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] [[ma²/3,0,0],[0,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] B. [[ma²/4,ma²/4,0],[0,ma²/4,0],[ma²/4,0,0]] [[ma²/4,ma²/4,0],[0,ma²/4,0],[ma²/4,0,0]] C. [[ma²/3,-ma²/4,0],[-ma²/4,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] [[ma²/3,-ma²/4,0],[-ma²/4,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] D. [[ma²/4,0,0],[0,ma²/4,0],[0,0,ma²/4]] [[ma²/4,0,0],[0,ma²/4,0],[0,0,ma²/4]]

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वर्गाकार प्लेट के केंद्र के सापेक्ष जड़त्व मैट्रिक्स में विकर्ण अवयव Ixx = Iyy = ma²/3 तथा Izz = 2ma²/3 होते हैं; उत्पाद जड़त्व अवयव −ma²/4 होते हैं।

For the square plate, Ixx = Iyy = ma²/3 and Izz = 2ma²/3; the relevant product-of-inertia terms are −ma²/4.

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Physics • Fluid Mechanics

एक टैंक में पानी का घनत्व 1000 kg/m³ तथा तेल का घनत्व 800 kg/m³ है। यदि पानी की सतह और तेल की सतह के बीच ऊँचाई 2 मीटर है, तो टैंक के निचले भाग में तेल के प्रवाह की गति क्या होगी? (g = 10 m/s²) A tank contains water of density 1000 kg/m³ and oil of density 800 kg/m³. If the difference between water and oil levels is 2 m, find the velocity of oil at the bottom of the tank. (g = 10 m/s²)

A. √168 m/s √168 m/s B. 10√2 m/s 10√2 m/s C. 10 m/s 10 m/s D. √84 m/s √84 m/s

सही उत्तर: A Correct Answer: A

दाबांतर के कारण v = √(2ghρwater/ρoil) = √168 m/s प्राप्त होता है।

Using the pressure difference, v = √(2ghρwater/ρoil) = √168 m/s.

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Physics • Fluid Mechanics

A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले बड़े टैंक के तल में a क्षेत्रफल का छोटा छिद्र है। टैंक को h₁ से h₂ स्तर तक खाली होने में लगने वाला समय क्या है? A large tank of cross-sectional area A has a small hole of area a at the bottom. The time taken for emptying the tank from height h₁ to h₂ is:

A. (A/a)√(2/g)(√h₁ − √h₂) (A/a)√(2/g)(√h₁ − √h₂) B. (a/A)√(2/g)(√h₁ − √h₂) (a/A)√(2/g)(√h₁ − √h₂) C. (a/A)√(2/g)(h₁ − h₂) (a/A)√(2/g)(h₁ − h₂) D. (A/a)√(2/g)(h₁ − h₂) (A/a)√(2/g)(h₁ − h₂)

सही उत्तर: A Correct Answer: A

टॉरिसेली प्रमेय और A dh/dt = −a√(2gh) के समाकलन से यह व्यंजक प्राप्त होता है।

This follows by integrating A dh/dt = −a√(2gh), using Torricelli's theorem.

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Physics • Wave Optics

6000 Å तरंगदैर्ध्य का प्रकाश 0.1 mm चौड़ी एकल स्लिट पर सामान्य रूप से आपतित होता है। केंद्रीय अधिकतम की कोणीय चौड़ाई ज्ञात कीजिए। Light of wavelength 6000 Å falls normally on a single slit of width 0.1 mm. Calculate the angular width of the central maximum.

A. 12 × 10⁻³ rad 12 × 10⁻³ rad B. 3 × 10⁻³ rad 3 × 10⁻³ rad C. 6 × 10⁻³ rad 6 × 10⁻³ rad D. 2 × 10⁻³ rad 2 × 10⁻³ rad

सही उत्तर: A Correct Answer: A

केंद्रीय अधिकतम की कोणीय चौड़ाई 2λ/a = 2×6000×10⁻¹⁰/(0.1×10⁻³) = 12×10⁻³ rad है।

The angular width is 2λ/a = 12×10⁻³ rad.

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Physics • Collision Mechanics

4 m/s की चाल से चल रही हल्की गेंद 1 m/s की चाल से उसकी ओर बढ़ रही दीवार से प्रत्यास्थ आमने-सामने टकराती है। गेंद की अंतिम चाल ज्ञात कीजिए। A light ball moving with a speed of 4 m/s makes an elastic head-on collision with a wall moving towards it at 1 m/s. Find the speed of the ball after collision.

A. 5 m/s 5 m/s B. 6 m/s 6 m/s C. 2 m/s 2 m/s D. 4 m/s 4 m/s

सही उत्तर: B Correct Answer: B

दीवार के सापेक्ष गेंद की प्रारंभिक चाल 5 m/s है। प्रत्यास्थ टक्कर के बाद सापेक्ष वेग उलट जाता है, जिससे भूमि के सापेक्ष चाल 6 m/s होती है।

The initial speed relative to the wall is 5 m/s. After elastic collision it reverses, giving a ground-frame speed of 6 m/s.

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Physics • Collision Mechanics

M द्रव्यमान की बंदूक नगण्य द्रव्यमान की गाड़ी पर चिकने तल पर रखी है। यह m द्रव्यमान का गोला क्षैतिज रूप से चलाती है, जो h ऊँचाई तक पहुँच सकता है। बंदूक का प्रतिक्षेप वेग क्या है? A gun of mass M is mounted on a carriage of negligible mass on a smooth plane. It fires a shell of mass m horizontally, capable of rising to a height h. Find the recoil velocity of the gun.

A. √[mgh/{M(M+m)}] √[mgh/{M(M+m)}] B. √[2mgh/(M+m)] √[2mgh/(M+m)] C. √[2Mgh/(M+m)] √[2Mgh/(M+m)] D. √[2m²gh/{M(m+M)}] √[2m²gh/{M(m+M)}]

सही उत्तर: D Correct Answer: D

गोले की चाल √(2gh) तथा संवेग संरक्षण से बंदूक का प्रतिक्षेप वेग √[2m²gh/{M(M+m)}] मिलता है।

Using shell speed √(2gh) and conservation of momentum, the recoil speed is √[2m²gh/{M(M+m)}].

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