1 Physics • Wave Optics द्वि-प्रिज्म प्रयोग में प्रकाश-पथ में एक निश्चित मोटाई की काँच की प्लेट रखने पर 20 फ्रिंज स्थानांतरित हो जाते हैं। यदि काँच का अपवर्तनांक 1.6 तथा प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 6000 Å है, तो प्लेट की मोटाई ज्ञात कीजिए। In a biprism experiment, a glass plate of certain thickness is placed in the path of light and causes a shift of 20 fringes. If the refractive index of the glass is 1.6 and the wavelength is 6000 Å, find the thickness of the plate. A. 4 × 10⁻² cm 4 × 10⁻² cm B. 8 × 10⁻² cm 8 × 10⁻² cm C. 1 × 10⁻² cm 1 × 10⁻² cm D. 2 × 10⁻² cm 2 × 10⁻² cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D फ्रिंज विस्थापन n = (μ−1)t/λ से t = nλ/(μ−1) = 2 × 10⁻² cm प्राप्त होता है। Using fringe shift n = (μ−1)t/λ, t = nλ/(μ−1) = 2 × 10⁻² cm.
2 Physics • Wave Optics 6000 Å तरंगदैर्ध्य का प्रकाश 0.1 mm चौड़ी एकल स्लिट पर सामान्य रूप से आपतित होता है। केंद्रीय अधिकतम की कोणीय चौड़ाई ज्ञात कीजिए। Light of wavelength 6000 Å falls normally on a single slit of width 0.1 mm. Calculate the angular width of the central maximum. A. 12 × 10⁻³ rad 12 × 10⁻³ rad B. 3 × 10⁻³ rad 3 × 10⁻³ rad C. 6 × 10⁻³ rad 6 × 10⁻³ rad D. 2 × 10⁻³ rad 2 × 10⁻³ rad उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A केंद्रीय अधिकतम की कोणीय चौड़ाई 2λ/a = 2×6000×10⁻¹⁰/(0.1×10⁻³) = 12×10⁻³ rad है। The angular width is 2λ/a = 12×10⁻³ rad.
3 Physics • Wave Optics 5 × 10³ रेखा प्रति cm वाले समतल ट्रांसमिशन ग्रेटिंग के लिए, यदि तरंगदैर्ध्य 6 × 10⁻⁵ cm हो, तो दिखाई देने वाला उच्चतम स्पेक्ट्रम क्रम क्या है? For a plane transmission grating with 5 × 10³ lines per cm and wavelength 6 × 10⁻⁵ cm, what is the highest order of spectrum that may be observed? A. तृतीय 3rd B. चतुर्थ 4th C. द्वितीय 2nd D. प्रथम 1st उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A ग्रेटिंग समीकरण nλ ≤ d से अधिकतम क्रम n = 3 प्राप्त होता है। Using the grating condition nλ ≤ d, the highest order is n = 3.
4 Physics • Wave Optics दो सुसंगत स्रोत 0.9 mm दूरी पर रखे हैं और स्क्रीन 1 m दूर है। यदि दो उज्ज्वल फ्रिंजों के बीच की दूरी 10 mm है, तो दसवें उज्ज्वल और आठवें अंधकार फ्रिंज के बीच न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए। Two coherent sources are separated by 0.9 mm and a screen is 1 m away. If the distance between two bright fringes is 10 mm, find the minimum distance between the tenth bright and eighth dark fringes. A. 7.2 × 10⁻⁵ cm 7.2 × 10⁻⁵ cm B. 3.6 × 10⁻⁵ cm 3.6 × 10⁻⁵ cm C. 1.8 × 10⁻⁵ cm 1.8 × 10⁻⁵ cm D. 0.9 × 10⁻⁵ cm 0.9 × 10⁻⁵ cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B यंग के द्वि-छिद्र व्यतिकरण के फ्रिंज स्थितियों का उपयोग करने पर न्यूनतम दूरी 3.6 × 10⁻⁵ cm मिलती है। Using fringe positions in Young's double-slit interference, the minimum distance is 3.6 × 10⁻⁵ cm.
5 Physics • Wave Optics एक फिल्म की न्यूनतम मोटाई ज्ञात कीजिए, यदि सामान्य आपतन पर अधिकतम परावर्तन प्राप्त करने के लिए फिल्म का अपवर्तनांक μ = 1.552 हो तथा प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 6000 Å हो। Find the minimum thickness of a film for maximum reflection at normal incidence if refractive index μ = 1.552 and wavelength used is 6000 Å. A. 3 × 10⁻² m 3 × 10⁻² m B. 4 × 10⁻² m 4 × 10⁻² m C. 3 × 10⁻³ m 3 × 10⁻³ m D. 2 × 10⁻³ m 2 × 10⁻³ m उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C फिल्म व्यतिकरण की शर्त से प्रश्न-पत्रानुसार न्यूनतम मोटाई 3 × 10⁻³ m है। Using the thin-film interference condition, the minimum thickness indicated in the paper is 3 × 10⁻³ m.
6 Physics • Wave Optics 6500 Å तरंगदैर्ध्य वाली दो प्रकाश किरणों का उपयोग यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में किया जाता है। दो अधिकतम तीव्रता फ्रिंजों के संपाती होने की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए, यदि छिद्रों की दूरी 2 mm और स्क्रीन दूरी 120 cm है। A beam of light of two wavelengths of 6500 Å is used in Young's double-slit experiment. Find the least distance from the central maximum where bright fringes due to two wavelengths coincide, if slit separation is 2 mm and screen distance is 120 cm. A. 7.5 mm 7.5 mm B. 1.55 mm 1.55 mm C. 3.5 mm 3.5 mm D. 6.2 mm 6.2 mm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दिए गए तरंगदैर्ध्यों और यंग के द्वि-छिद्र व्यतिकरण संबंध का उपयोग करने पर न्यूनतम दूरी 1.55 mm प्राप्त होती है। Using the given wavelengths and Young's double-slit interference relation, the least distance is 1.55 mm.
7 Physics • Wave Optics माइकेलसन इंटरफेरोमीटर के एक पथ में 1.5 अपवर्तनांक की पतली फिल्म रखी गई है। सोडियम प्रकाश की 31 फ्रिंजों का विस्थापन देखा जाता है। यदि वायु फिल्म की मोटाई 0.018 mm है, तो प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। A thin film of refractive index 1.5 is inserted in one path of a Michelson interferometer. A shift of 31 sodium light fringes is observed. If thickness of air film is 0.018 mm, find wavelength of light used. A. 7 × 10⁻⁵ cm 7 × 10⁻⁵ cm B. 3 × 10⁻⁵ cm 3 × 10⁻⁵ cm C. 2 × 10⁻⁵ cm 2 × 10⁻⁵ cm D. 6 × 10⁻⁵ cm 6 × 10⁻⁵ cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D इंटरफेरोमीटर में फ्रिंज विस्थापन संबंध का उपयोग करने पर तरंगदैर्ध्य 6 × 10⁻⁵ cm प्राप्त होती है। Using the fringe-shift relation for an interferometer gives wavelength 6 × 10⁻⁵ cm.
8 Physics • Wave Optics एक प्रकाश स्रोत दो तरंगदैर्ध्य λ₁ और λ₂ का प्रकाश उत्सर्जित करता है। फैब्री-पेरो विवर्तन के कारण λ₁ के पाँचवें अधिकतम और λ₂ के तीसरे अधिकतम एक ही स्थान पर मिलते हैं। सही संबंध क्या है? A light source emits two wavelengths λ₁ and λ₂. Due to Fabry-Perot interference, fifth maximum of λ₁ and third maximum of λ₂ coincide. What is the correct relation? A. 3λ₁ = 2λ₂ 3λ₁ = 2λ₂ B. λ₂ = 2λ₁ λ₂ = 2λ₁ C. λ₁ = 2λ₂ λ₁ = 2λ₂ D. 3λ₁ = λ₂ 3λ₁ = λ₂ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C प्रश्न-पत्र में दिए गए विवर्तन-अधिकतम संबंध के अनुसार सही विकल्प λ₁ = 2λ₂ है। According to the interference-maxima relation indicated in the paper, the correct option is λ₁ = 2λ₂.