1 Physics • Electrostatics 2a भुजा वाले एक घन के एक कोने पर q आवेश रखा गया है। घन की पूरी सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए। A charge q is placed at one corner of a cube of side 2a. Find the total electric flux passing through the entire surface of the cube. A. q/(8ε₀) q/(8ε₀) B. q/ε₀ q/ε₀ C. q/(24ε₀) q/(24ε₀) D. q/(6ε₀) q/(6ε₀) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A आठ समान घनों को मिलाने पर आवेश बड़े घन के केंद्र में होगा। बड़े घन से कुल फ्लक्स q/ε₀ है; अतः एक छोटे घन से फ्लक्स q/(8ε₀) होगा। Combining eight identical cubes places the charge at the centre of the larger cube. The total flux through the larger cube is q/ε₀; hence flux through one small cube is q/(8ε₀).
2 Physics • Electrostatics K = 5 तथा आयतन 0.6 m³ वाले एक समांगी एवं समदैशिक परावैद्युत स्लैब को विद्युत क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। यदि विस्थापन सदिश का परिमाण 5 × 10⁻¹² C/m² है, तो विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए। A homogeneous and isotropic dielectric slab of dielectric constant K = 5 and volume 0.6 m³ is placed normal to an electric field. If the magnitude of the displacement vector is 5 × 10⁻¹² C/m², find the electric field. A. 0.113 N/C 0.113 N/C B. 0.23 N/C 0.23 N/C C. 0.01 N/C 0.01 N/C D. 0.02 N/C 0.02 N/C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A D = ε₀KE से E = D/(ε₀K) = 0.113 N/C प्राप्त होता है। From D = ε₀KE, E = D/(ε₀K) = 0.113 N/C.
3 Physics • Electrostatics यदि पृष्ठ सदिश S = 10j तथा विद्युत क्षेत्र E = 2i + 4j + 7k है, तो पृष्ठ से निकलने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा? If surface vector S = 10j and electric field E = 2i + 4j + 7k, what electric flux comes out through the surface? A. 40 इकाई 40 units B. 20 इकाई 20 units C. 70 इकाई 70 units D. 30 इकाई 30 units उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A विद्युत फ्लक्स Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 इकाई है। Electric flux Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 units.
4 Physics • Electrostatics संधारित्र की समानांतर प्लेटों के बीच परावैद्युत की मोटाई 5 mm और परावैद्युतांक 3 है। परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र 10⁶ V/m है। विद्युत विस्थापन ज्ञात कीजिए। The thickness of dielectric between parallel plates of a condenser is 5 mm and dielectric constant is 3. Electric field in dielectric is 10⁶ V/m. Calculate the electric displacement. A. 2.67 × 10⁻⁶ C/m² 2.67 × 10⁻⁶ C/m² B. 26.7 × 10⁻⁶ C/m² 26.7 × 10⁻⁶ C/m² C. 3.1 × 10⁻⁶ C/m² 3.1 × 10⁻⁶ C/m² D. 2.67 × 10⁻² C/m² 2.67 × 10⁻² C/m² उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B विद्युत विस्थापन D = ε₀K E = 8.85×10⁻¹² × 3 × 10⁶ = 26.7×10⁻⁶ C/m² है। Electric displacement D = ε₀K E = 8.85×10⁻¹² × 3 × 10⁶ = 26.7×10⁻⁶ C/m².
5 Physics • Electrostatics पृथ्वी के वायुमंडल के बड़े क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है। 100 m ऊँचाई पर विद्युत क्षेत्र 60 V/m तथा 200 m ऊँचाई पर 100 V/m है। 200 m और 300 m ऊँचाई के बीच 100 m भुजा वाले घन में कुल आवेश ज्ञात कीजिए। In a large region of Earth's atmosphere, electric field is vertically downward. At 100 m altitude it is 60 V/m and at 200 m it is 100 V/m. Find the net charge contained in a cube of side 100 m between altitudes 200 m and 300 m. A. 0.78 × 10⁻⁶ C 0.78 × 10⁻⁶ C B. 3.54 × 10⁻⁶ C 3.54 × 10⁻⁶ C C. 1.57 × 10⁻⁶ C 1.57 × 10⁻⁶ C D. 7.8 × 10⁻⁶ C 7.8 × 10⁻⁶ C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B गाउस नियम के अनुसार घन के ऊपर और नीचे के फलक्स के अंतर से Q = 3.54 × 10⁻⁶ C प्राप्त होता है। Using Gauss's law and the difference in flux through the upper and lower faces, Q = 3.54 × 10⁻⁶ C.
6 Physics • Electrostatics Q आवेश r और R (R > r) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय खोखले गोलों पर इस प्रकार वितरित है कि उनके पृष्ठ आवेश घनत्व समान हों। समान केंद्र पर विभव ज्ञात कीजिए। A charge Q is distributed over two concentric hollow spheres of radii r and R (R > r) such that their surface charge densities are equal. Find the potential at the common centre. A. Q/[4πε₀(R+r)²] Q/[4πε₀(R+r)²] B. Q(r+R)/(8πε₀) Q(r+R)/(8πε₀) C. Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] D. Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D समान पृष्ठ आवेश घनत्व के आधार पर आवेशों का वितरण करने पर केंद्र पर विभव विकल्प D के बराबर होता है। Using equal surface charge densities to distribute charge, the potential at the centre is given by option D.
7 Physics • Electrostatics R त्रिज्या की रिंग में +q आवेश है। इसके केंद्र से √3R दूरी पर रिंग की अक्ष पर एक परीक्षण आवेश −q₀ रखा है। परीक्षण आवेश को केंद्र तक लाने में आवश्यक गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। A ring of radius R carries charge +q. A test charge −q₀ is placed on its axis at distance √3R from the centre. Find kinetic energy required to bring the test charge to the centre. A. q₀q/(4πε₀R) q₀q/(4πε₀R) B. 29q₀q/(8πε₀R) 29q₀q/(8πε₀R) C. 9q₀q/(8πε₀R) 9q₀q/(8πε₀R) D. 3q₀q/(4πε₀R) 3q₀q/(4πε₀R) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C रिंग के अक्ष पर विभव V = (1/4πε₀)q/√(R²+x²) है। x = √3R से केंद्र तक संभावित ऊर्जा परिवर्तन प्रश्न-पत्रानुसार 9q₀q/(8πε₀R) है। Potential on the ring axis is V = (1/4πε₀)q/√(R²+x²). For motion from x = √3R to centre, the paper indicates 9q₀q/(8πε₀R).