1 Physics • Relativity किसी गतिशील तंत्र में एक सदिश 8î + 12ĵ है। यदि कोई प्रेक्षक तंत्र के सापेक्ष x-अक्ष के साथ 1.8 × 10⁸ m/s की गति से चलता है, तो उसके लिए सदिश क्या होगा? A vector in a moving system is 8î + 12ĵ. How is the vector represented for an observer moving with velocity 1.8 × 10⁸ m/s along x-axis? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 2î + 12ĵ 2î + 12ĵ B. 9.8î + 12ĵ 9.8î + 12ĵ C. 6.4î + 2ĵ 6.4î + 2ĵ D. 8î + 12ĵ 8î + 12ĵ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C लोरेंत्ज रूपांतरण के आधार पर प्रश्न-पत्र में सही विकल्प 6.4î + 2ĵ है। Based on Lorentz transformation, the paper marks 6.4î + 2ĵ as correct.
2 Physics • Relativity 20 MeV गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और उसके विराम द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात कीजिए, यदि उसका विराम द्रव्यमान ऊर्जा 0.51 MeV है। Calculate the ratio of mass of an electron moving with kinetic energy 20 MeV to its rest mass, if its rest mass energy is 0.51 MeV. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 40.22 40.22 B. 2.01 2.01 C. 4.02 4.02 D. 3.05 3.05 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A सापेक्षिक गुणांक γ = 1 + K/(m₀c²) = 1 + 20/0.51 ≈ 40.22 है। The relativistic factor is γ = 1 + K/(m₀c²) = 1 + 20/0.51 ≈ 40.22.
3 Physics • Relativity दो कण प्रयोगशाला के सापेक्ष 0.8c की चाल से एक-दूसरे की ओर आते हैं। उनकी सापेक्ष चाल कितनी होगी? Two particles move towards each other at a speed of 0.8c with respect to the laboratory. Their relative speed is: सेव करें Save सेव्ड Saved A. 0.45c 0.45c B. 0.95c 0.95c C. 0.975c 0.975c D. 0.8c 0.8c उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C सापेक्षिक वेग u = (0.8c+0.8c)/(1+0.8²) = 0.975c है। Relativistic relative speed u = (0.8c+0.8c)/(1+0.8²) = 0.975c.
4 Physics • Relativity विराम के समय m₀ द्रव्यमान वाला कोई कण जब c/√2 वेग से चलता है, तो इसका संवेग कितना होगा? A particle of rest mass m₀ moves with speed c/√2. What is its momentum? सेव करें Save सेव्ड Saved A. m₀c m₀c B. m₀c/2 m₀c/2 C. 2m₀c/5 2m₀c/5 D. m₀c/√2 m₀c/√2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A सापेक्षिक संवेग p = γm₀v है। v = c/√2 पर γ = √2, इसलिए p = m₀c। Relativistic momentum p = γm₀v. At v = c/√2, γ = √2, hence p = m₀c.
5 Physics • Relativity एक छड़ अपनी लंबाई के साथ v = 0.6c की गति पर चलती है। लंबाई का संकुचन प्रतिशत कितना होगा? A rod moves along its length with velocity v = 0.6c. What is the percentage contraction in length? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 30% 30% B. 10% 10% C. 20% 20% D. 60% 60% उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C लोरेंत्ज गुणांक से L/L₀ = √(1−0.6²) = 0.8 होता है। अतः लंबाई में 20% संकुचन होता है। From Lorentz factor, L/L₀ = √(1−0.6²) = 0.8. Hence, length contracts by 20%.
6 Physics • Relativity किसी इलेक्ट्रॉन की अपनी लंबाई के साथ v = 0.6c की गति पर चलने पर संकुचन प्रतिशत कितना होगा? What is the percentage contraction of an electron moving along its length with v = 0.6c? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 30% 30% B. 10% 10% C. 20% 20% D. 60% 60% उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C लोरेंत्ज संकुचन के अनुसार L = 0.8L₀, इसलिए संकुचन 20% है। According to Lorentz contraction, L = 0.8L₀; therefore contraction is 20%.