Quantum Physics MCQs

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Physics • Quantum Physics

T तापमान पर m₀ द्रव्यमान के परमाणु की औसत गतिज ऊर्जा E = 3/2 kT है। डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगा? The average kinetic energy of an atom at temperature T having mass m₀ is E = 3/2 kT. Its de Broglie wavelength is:

A. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) B. λ = h/√(3m₀kT) λ = h/√(3m₀kT) C. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) D. λ = h/(3m₀kT) λ = h/(3m₀kT)

सही उत्तर: B Correct Answer: B

2E = 3kT तथा p = √(2m₀E) से p = √(3m₀kT) मिलता है। इसलिए λ = h/√(3m₀kT) है।

Using 2E = 3kT and p = √(2m₀E), we get p = √(3m₀kT). Hence λ = h/√(3m₀kT).

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Physics • Quantum Physics

यदि किसी वस्तु की स्थिति में अनिश्चितता उसकी डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य के बराबर हो, तो इसकी अनिश्चितता वेग के किस व्युत्क्रमानुपाती होगी? If uncertainty in position of an object is equal to its de Broglie wavelength, then uncertainty in velocity is inversely proportional to:

A. v² v² B. v v C. 2/v² 2/v² D. h/v h/v

सही उत्तर: B Correct Answer: B

Δx = h/(mv) तथा ΔxΔp ≈ h से Δv का संबंध v के व्युत्क्रमानुपाती प्राप्त होता है।

With Δx = h/(mv) and ΔxΔp ≈ h, the uncertainty in velocity is inversely proportional to v.

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Physics • Quantum Physics

यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का एक घटक 5% त्रुटि के भीतर 2h ज्ञात हो, तो अन्य दो घटकों के तल में कोणीय कक्षा का वर्णन क्या होगा? If a component of angular momentum of an electron in a hydrogen atom is known to be 2h within 5% error, then the angular orbit in the plane perpendicular to the other two components is:

A. बिल्कुल निर्दिष्ट नहीं किया जा सकता Cannot be specified at all B. h h C. h/π h/π D. 3h/π 3h/π

सही उत्तर: A Correct Answer: A

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के कारण अन्य लंबवत घटकों के तल में कक्षा को निश्चित रूप से निर्दिष्ट नहीं किया जा सकता।

Due to the Heisenberg uncertainty principle, the orbit in the plane of the other perpendicular components cannot be specified precisely.

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Physics • Quantum Physics

10 Å चौड़ाई वाले एक-आयामी अनंत विभव बॉक्स में कण की न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में बॉक्स के केंद्र पर 1 Å अंतराल में कण मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। A particle is moving in a one-dimensional infinite potential box of width 10 Å. Calculate the probability of finding the particle within an interval of 1 Å at the centre of the box in its least energy state.

A. 0.4 0.4 B. 0.1 0.1 C. 0.01 0.01 D. 0.2 0.2

सही उत्तर: D Correct Answer: D

भूमि अवस्था की तरंग फलन का केंद्र के आसपास समाकलन करने पर प्रायिकता लगभग 0.2 प्राप्त होती है।

Integrating the ground-state wave function around the centre gives a probability of approximately 0.2.

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Physics • Quantum Physics

एक इलेक्ट्रॉन 10⁻⁹ m भुजा वाले घनाकार डिब्बे में सीमित है। इलेक्ट्रॉन की पहली तीन ऊर्जा अवस्थाओं की डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। An electron is confined in a cubical box of side 10⁻⁹ m. Find the de Broglie wavelengths corresponding to its first three energy states.

A. 40 Å, 20 Å, 10 Å 40 Å, 20 Å, 10 Å B. 20 Å, 10 Å, 6.67 Å 20 Å, 10 Å, 6.67 Å C. 30 Å, 20 Å, 10 Å 30 Å, 20 Å, 10 Å D. 60 Å, 40 Å, 20 Å 60 Å, 40 Å, 20 Å

सही उत्तर: B Correct Answer: B

बॉक्स में अनुमत तरंगदैर्ध्य λ = 2L/n है। n = 1, 2, 3 के लिए क्रमशः 20 Å, 10 Å और 6.67 Å प्राप्त होते हैं।

Allowed wavelengths in the box are λ = 2L/n. For n = 1, 2 and 3, they are 20 Å, 10 Å and 6.67 Å respectively.

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Physics • Quantum Physics

6 × 10⁴ V के विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कितनी होगी? What is the de Broglie wavelength of an electron accelerated through a potential difference of 6 × 10⁴ V?

A. 0.5 Å 0.5 Å B. 0.1 Å 0.1 Å C. 0.05 Å 0.05 Å D. 5 × 10² Å 5 × 10² Å

सही उत्तर: C Correct Answer: C

λ(Å) = 12.27/√V का उपयोग करने पर λ लगभग 0.05 Å प्राप्त होती है।

Using λ(Å) = 12.27/√V gives a wavelength of approximately 0.05 Å.

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Physics • Quantum Physics

किसी इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा ज्ञात कीजिए जो अनंत उच्च क्षमता वाले 1 Å चौड़ाई के बॉक्स में आविष्ट है। Calculate the minimum energy of an electron confined in a one-dimensional box of width 1 Å with infinitely high potential walls.

A. 10¹⁰h²/(8m) 10¹⁰h²/(8m) B. 10¹⁰h²/(4m) 10¹⁰h²/(4m) C. 10²⁰h²/(4m) 10²⁰h²/(4m) D. 10²⁰h²/(8m) 10²⁰h²/(8m)

सही उत्तर: D Correct Answer: D

भूमि अवस्था ऊर्जा E₁ = h²/(8mL²) है। L = 10⁻¹⁰ m रखने पर E₁ = 10²⁰h²/(8m) मिलता है।

Ground-state energy is E₁ = h²/(8mL²). For L = 10⁻¹⁰ m, E₁ = 10²⁰h²/(8m).

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Physics • Quantum Physics

फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन पर आपतित होते हैं और 180° कोण से प्रकीर्णित होते हैं। कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य परिवर्तन कितना होगा? Photons are incident on an electron and scattered through an angle of 180°. The Compton shift in wavelength is:

A. h/(2m₀c) h/(2m₀c) B. 2h/(m₀c) 2h/(m₀c) C. h/(m₀c) h/(m₀c) D. 0 0

सही उत्तर: B Correct Answer: B

कॉम्पटन शिफ्ट Δλ = h(1−cosθ)/(m₀c) है। θ = 180° पर Δλ = 2h/(m₀c) है।

Compton shift is Δλ = h(1−cosθ)/(m₀c). At θ = 180°, Δλ = 2h/(m₀c).

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