1 Physics • Thermodynamics STP पर 5.6 लीटर हीलियम गैस का प्रतिवर्ती रुद्धोष्म संपीड़न करके आयतन 0.8 लीटर किया जाता है। प्रारंभिक तापमान T₀ के रूप में गैस पर किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। At STP, 5.6 litres of helium gas is reversibly compressed adiabatically to 0.8 litre. Express work done on the gas in terms of initial temperature T₀. A. 9RT₀/4 9RT₀/4 B. 9RT₀/8 9RT₀/8 C. 3RT₀/5 3RT₀/5 D. 17RT₀/8 17RT₀/8 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B हीलियम के लिए γ = 5/3 है; रुद्धोष्म संबंधों से कार्य 9RT₀/8 मिलता है। For helium, γ = 5/3; adiabatic relations give work 9RT₀/8.
2 Physics • Thermodynamics एक आदर्श गैस का आरंभिक दाब Pi और आयतन Vi है। यदि दाब और आयतन क्रमशः Pf और Vf हो जाएँ, तो एंट्रॉपी परिवर्तन ज्ञात कीजिए। An ideal gas has initial pressure Pi and volume Vi. If pressure and volume change to Pf and Vf respectively, find entropy change. A. 2.303[Cp log(Pf/Pi) − Cv log(Vf/Vi)] 2.303[Cp log(Pf/Pi) − Cv log(Vf/Vi)] B. 2.303[Cv log(Pf/Pi) − Cp log(Vf/Vi)] 2.303[Cv log(Pf/Pi) − Cp log(Vf/Vi)] C. 2.303[Cp log(Pf/Pi) + Cv log(Vf/Vi)] 2.303[Cp log(Pf/Pi) + Cv log(Vf/Vi)] D. 2.303[Cv log(Pf/Pi) + Cp log(Vf/Vi)] 2.303[Cv log(Pf/Pi) + Cp log(Vf/Vi)] उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D आदर्श गैस के लिए एंट्रॉपी परिवर्तन का सही व्यंजक विकल्प D है। For an ideal gas, the correct entropy-change expression is option D.
3 Physics • Thermodynamics कार्नो इंजन 227°C और 27°C के बीच कार्य करता है। इसकी दक्षता 50% है। वास्तविक दक्षता का सैद्धांतिक दक्षता से प्रतिशत अनुपात कितना है? A Carnot engine works between 227°C and 27°C. Its efficiency is 50%. The percentage of actual efficiency to theoretical efficiency is: A. 80% 80% B. 60% 60% C. 100% 100% D. 50% 50% उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A कार्नो दक्षता = 1 − 300/500 = 40%। वास्तविक दक्षता 50% है, अतः अनुपात = 50/40 × 100 = 125% होना चाहिए; प्रश्न-पत्र में चिह्नित उत्तर 80% दिया गया है। Carnot efficiency is 1 − 300/500 = 40%. The actual efficiency is 50%; however, the answer marked in the question paper is 80%.
4 Physics • Thermodynamics किसी गैस का आयतन प्रसार गुणांक α है। तापमान T पर गैस का आयतन V और बल्क मापांक E है। विशिष्ट ऊष्माओं का अंतर (Cp − Cv) किसके बराबर है? The coefficient of volume expansion of a gas is α. The bulk modulus at temperature T is E and the volume of gas is V. The difference between specific heats (Cp − Cv) is equal to: A. TE²αV TE²αV B. TEαV² TEαV² C. TEα²V TEα²V D. TEαV TEαV उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C सामान्य ऊष्मागतिक संबंध के अनुसार Cp − Cv = TVα²/κ होता है। E = 1/κ रखने पर Cp − Cv = TEα²V प्राप्त होता है। Using the thermodynamic relation Cp − Cv = TVα²/κ and E = 1/κ, we obtain Cp − Cv = TEα²V.
5 Physics • Thermodynamics कार्नो इंजन की दक्षता η है और कार्नो रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक को k कहा जाता है। इनके बीच संबंध क्या है? The efficiency of a Carnot engine is η and coefficient of performance of a Carnot refrigerator is k. What is the relation between them? A. k = 2/(3η + 1) k = 2/(3η + 1) B. k = 1/(η + 1) k = 1/(η + 1) C. η = 1/(k + 1) η = 1/(k + 1) D. η = 3/(2k + 1) η = 3/(2k + 1) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C कार्नो इंजन के लिए η = 1 − Tc/Th और रेफ्रिजरेटर के लिए k = Tc/(Th−Tc) है। अतः η = 1/(k+1)। For a Carnot engine η = 1 − Tc/Th and for a refrigerator k = Tc/(Th−Tc). Thus η = 1/(k+1).
6 Physics • Thermodynamics एक ग्राम-मोल गैस समतापी प्रक्रम में अपना आयतन चार गुना कर लेती है। एंट्रॉपी में परिवर्तन क्या है? One gram mole of a gas increases its volume to four times through an isothermal process. The change in entropy is: A. R ln(4) R ln(4) B. R ln(2) R ln(2) C. R ln(3) R ln(3) D. R ln(V) R ln(V) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A एक मोल आदर्श गैस के समतापी प्रसार में ΔS = R ln(V₂/V₁) = R ln 4 है। For isothermal expansion of one mole of an ideal gas, ΔS = R ln(V₂/V₁) = R ln 4.
7 Physics • Thermodynamics 0°C पर 1 kg बर्फ उसी तापमान पर जल में बदलती है। एंट्रॉपी में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (Lice = 0.336 × 10⁶ J kg⁻¹) 1 kg of ice at 0°C is converted into water at the same temperature. Find the change in entropy. (Lice = 0.336 × 10⁶ J kg⁻¹) A. 80 cal/K 80 cal/K B. 293 cal/K 293 cal/K C. 273 cal/K 273 cal/K D. 240 cal/K 240 cal/K उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B ΔS = Q/T = mL/T से एंट्रॉपी परिवर्तन लगभग 293 cal/K प्राप्त होता है। Using ΔS = Q/T = mL/T, the entropy change is approximately 293 cal/K.
8 Physics • Thermodynamics किसी गैस का दाब P तथा विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात γ है। गैस का रुद्धोष्म बल्क मापांक कितना होगा? The pressure of a gas is P and the ratio of specific heats is γ. The adiabatic bulk modulus of the gas is: A. γP γP B. P P C. P² P² D. γ²P γ²P उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए बल्क मापांक K = γP होता है। For an adiabatic process, bulk modulus K = γP.
9 Physics • Thermodynamics ऊर्जा के समविभाजन सिद्धांत के अनुसार किसी ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा कितनी होती है? According to the equipartition of energy, what is the molar specific heat of a solid? A. 3R/2 3R/2 B. 2R 2R C. 5R/3 5R/3 D. 3R 3R उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D डुलोंग-पेटिट नियम के अनुसार ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा 3R होती है। According to the Dulong-Petit law, the molar specific heat of a solid is 3R.
10 Physics • Thermodynamics तापमान-एंट्रॉपी (T-s) आरेख में तापमान T पर समआयतनी वक्र की ढाल कितनी होती है? In a temperature-entropy (T-s) diagram, the slope of an isochoric curve at temperature T is: A. T/(3Cv) T/(3Cv) B. T/Cv T/Cv C. T/(2Cv) T/(2Cv) D. 2T/Cv 2T/Cv उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B समआयतनी प्रक्रम में dS = Cv dT/T है, अतः dT/dS = T/Cv। For an isochoric process, dS = Cv dT/T; hence dT/dS = T/Cv.