1 Physics • Kinetic Theory of Gases दो गैसों के अणुओं के औसत मुक्त पथ का अनुपात ज्ञात कीजिए, यदि प्रति cm³ संख्या घनत्व का अनुपात 5:3 तथा अणुओं के व्यासों का अनुपात 4:5 है। Find the ratio of mean free paths of molecules of two gases, if the ratio of number densities per cm³ is 5:3 and the ratio of molecular diameters is 4:5. A. 3/4 3/4 B. 4/5 4/5 C. 12/13 12/13 D. 15/16 15/16 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D औसत मुक्त पथ λ ∝ 1/(nd²) होता है। दिए गए अनुपातों से λ₁/λ₂ = 15/16 प्राप्त होता है। Mean free path λ ∝ 1/(nd²). Using the given ratios gives λ₁/λ₂ = 15/16.
2 Physics • Kinetic Theory of Gases हाइड्रोजन अणु की RMS चाल 1.84 km/s है। उसी तापमान पर ऑक्सीजन अणु की RMS चाल कितनी होगी? The root mean square speed of a hydrogen molecule is 1.84 km/s. What is the root mean square speed of an oxygen molecule at the same temperature? A. 7.28 km/s 7.28 km/s B. 0.46 km/s 0.46 km/s C. 0.92 km/s 0.92 km/s D. 3.68 km/s 3.68 km/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B vrms ∝ 1/√M। O₂ का द्रव्यमान H₂ से 16 गुना है, अतः चाल 1.84/4 = 0.46 km/s है। vrms ∝ 1/√M. O₂ has 16 times the mass of H₂, so its speed is 1.84/4 = 0.46 km/s.
3 Physics • Kinetic Theory of Gases यदि गैस का दाब स्थिर रहे, तो किस तापमान पर गैस की RMS चाल 27°C पर उसके मान की आधी होगी? If the pressure of a gas remains constant, find the temperature at which the root mean square speed of the gas is half of its value at 27°C. A. 150 K 150 K B. −98°C −98°C C. 327°C 327°C D. −198°C −198°C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D RMS चाल v ∝ √T होती है। चाल आधी होने पर T अंतिम = 300/4 = 75 K = −198°C। RMS speed v ∝ √T. For half the speed, final temperature = 300/4 = 75 K = −198°C.
4 Physics • Kinetic Theory of Gases सामान्य तापमान (कमरे के ताप) पर नाइट्रोजन और ऑक्सीजन के अणुओं की गतिज ऊर्जा का अनुपात कितना है? At normal temperature (room temperature), what is the ratio of kinetic energies of nitrogen and oxygen molecules? A. 1:2 1:2 B. 3:4 3:4 C. 2:3 2:3 D. 3:5 3:5 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D प्रश्न-पत्र में दिए गए उत्तर के अनुसार अपेक्षित अनुपात 3:5 है। According to the answer indicated in the question paper, the expected ratio is 3:5.
5 Physics • Kinetic Theory of Gases यदि 0.1 m² क्षेत्रफल वाले पानी के पृष्ठ से सभी अणु लंबवत दिशा में बाहर निकलते हैं, तो पृष्ठ से अभिलंब प्रवाह कितना होगा, यदि पानी में अणुओं की संख्या 6 × 10³⁰ प्रति m³ है? If all molecules escape normally from a water surface of area 0.1 m², find the molecular flux normal to the surface, if number density of water molecules is 6 × 10³⁰ per m³. A. 0.5 C/m² 0.5 C/m² B. 0.4 C/m² 0.4 C/m² C. 0.2 C/m² 0.2 C/m² D. 0.1 C/m² 0.1 C/m² उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C प्रश्न-पत्र में दिए गए मानों के अनुसार सही विकल्प 0.2 C/m² है। According to the values and answer indicated in the question paper, the correct option is 0.2 C/m².
6 Physics • Kinetic Theory of Gases किसी गैस का परम तापमान T तथा अणुओं का द्रव्यमान m है। गैस अणुओं का RMS वेग क्या होगा? (k बोल्ट्ज़मान नियतांक है) The absolute temperature of a gas is T and mass of its molecules is m. What is the root mean square velocity of molecules? (k is Boltzmann constant) A. √(5kT/3m) √(5kT/3m) B. √(3kT/m) √(3kT/m) C. √(2kT/m) √(2kT/m) D. √(8kT/πm) √(8kT/πm) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B आदर्श गैस अणुओं के लिए vrms = √(3kT/m) होता है। For ideal-gas molecules, vrms = √(3kT/m).
7 Physics • Kinetic Theory of Gases तापमान T पर m द्रव्यमान वाले गैस अणुओं की संख्या n है। मैक्सवेल वितरण के अनुसार सर्वाधिक संभावित गति पर अणुओं की संख्या कितनी होगी? At temperature T, a gas has n molecules each of mass m. According to Maxwell distribution, how many molecules have the most probable speed? A. n[3m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[3m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ B. n[4m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[4m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ C. n[8m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[8m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ D. n[2m/(kT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[2m/(kT)]¹ᐟ²e⁻¹ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C मैक्सवेल वेग वितरण में सर्वाधिक संभावित गति पर वितरण फलन का मान विकल्प C के रूप में प्राप्त होता है। For Maxwell velocity distribution, the distribution function at most probable speed is given by option C.