1 Physics • Electromagnetic Induction R त्रिज्या वाले एक कठोर तार को अर्धवृत्ताकार रूप में मोड़ा जाता है और F आवृत्ति पर एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में घुमाया जाता है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है तथा एमीटर का आंतरिक प्रतिरोध 1000 Ω है। प्रेरित धारा ज्ञात कीजिए। A rigid wire of radius R is bent into a semicircle and rotated with frequency F in a uniform magnetic field B. The circuit resistance is negligible and the ammeter has internal resistance 1000 Ω. Find the induced current. A. πrBF²/1000 A πrBF²/1000 A B. πr²BF²/1000 A πr²BF²/1000 A C. πr²B²F/1000 A πr²B²F/1000 A D. πr²BF/1000 A πr²BF/1000 A उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D अर्धवृत्त का क्षेत्रफल πR²/2 है। एक चक्र में फ्लक्स परिवर्तन तथा F आवृत्ति का उपयोग करने पर प्रेरित धारा πR²BF/1000 A मिलती है। The area of the semicircle is πR²/2. Using the flux change in one cycle and frequency F, the induced current is πR²BF/1000 A.
2 Physics • Electromagnetic Induction L लंबाई की छड़ PQ, धारा i वाले लंबे सीधे तार के समानांतर V वेग से चलती है। छड़ का निकट सिरा P तार से r दूरी पर है। प्रेरित ईएमएफ ज्ञात कीजिए। A rod PQ of length L moves with uniform velocity V parallel to a long straight wire carrying current i. The end P is at distance r from the wire. Find the emf induced across the rod. A. (μ₀iV/4π) ln((r+L)/r) (μ₀iV/4π) ln((r+L)/r) B. (μ₀iV/2π) ln((r+L)/r) (μ₀iV/2π) ln((r+L)/r) C. μ₀iV/(2π) μ₀iV/(2π) D. (μ₀iV/π) ln(r/L) (μ₀iV/π) ln(r/L) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B तार का चुंबकीय क्षेत्र B = μ₀i/(2πx) है। ε = ∫V B dx को r से r+L तक समाकलित करने पर विकल्प B मिलता है। The field of the wire is B = μ₀i/(2πx). Integrating ε = ∫V B dx from r to r+L gives option B.
3 Physics • Electromagnetic Induction 100 फेरों और 1 cm त्रिज्या वाली कुंडली को 8 फेरे प्रति cm तथा 5 cm त्रिज्या वाले लंबे परिनालिका के अक्ष पर रखा गया है। पारस्परिक प्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। A coil of 100 turns and radius 1 cm is kept coaxially inside a long solenoid having 8 turns per cm and radius 5 cm. Find the mutual inductance. A. 3.15 × 10⁻⁵ H 3.15 × 10⁻⁵ H B. 3.15 H 3.15 H C. 3.15 × 10⁻⁴ H 3.15 × 10⁻⁴ H D. 3.15 mH 3.15 mH उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A पारस्परिक प्रेरकत्व M = μ₀nNA से M = 3.15 × 10⁻⁵ H प्राप्त होता है। Mutual inductance M = μ₀nNA, which gives M = 3.15 × 10⁻⁵ H.
4 Physics • Electromagnetic Induction 2 V ईएमएफ वाली बैटरी को 5 H स्वप्रेरकता और 50 Ω प्रतिरोध वाली कुंडली के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा को अधिकतम धारा के 50% तक बढ़ने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए। A battery of emf 2 V is connected in series to a coil of self-inductance 5 H and resistance 50 Ω. Calculate the time required for current to grow to 50% of maximum current. A. ln(2) s ln(2) s B. 0.1 ln(2) s 0.1 ln(2) s C. 2 ln(2) s 2 ln(2) s D. 0.2 ln(2) s 0.2 ln(2) s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B वृद्धि समीकरण i = I(1−e⁻ᵗᴿ/ᴸ) में i = I/2 रखने पर t = (L/R)ln2 = 0.1 ln2 s। From i = I(1−e⁻ᵗᴿ/ᴸ), setting i = I/2 gives t = (L/R)ln2 = 0.1 ln2 s.
5 Physics • Electromagnetic Induction 50 फेरों, 300 cm² क्षेत्रफल और 40 Ω प्रतिरोध वाली कुंडली को 0.02 Wb/m² के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि इसे 30° से घुमाया जाए, तो प्रवाहित कुल आवेश ज्ञात कीजिए। (cos 30° = 0.866) A coil of 50 turns, area 300 cm² and resistance 40 Ω is placed in a magnetic field of 0.02 Wb/m². If it is rotated through 30°, find the total charge flowing through it. (cos 30° = 0.866) A. 1 × 10⁻⁶ C 1 × 10⁻⁶ C B. 1 × 10⁻⁸ C 1 × 10⁻⁸ C C. 1 × 10⁻⁴ C 1 × 10⁻⁴ C D. 1 × 10⁻³ C 1 × 10⁻³ C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C कुल आवेश q = Δ(NBAcosθ)/R से प्रश्न-पत्रानुसार 1 × 10⁻⁴ C प्राप्त होता है। Using q = Δ(NBAcosθ)/R, the result indicated in the paper is 1 × 10⁻⁴ C.
6 Physics • Electromagnetic Induction एक चालक छड़ का चुंबकीय क्षेत्र B समय के साथ dB/dt की दर से बढ़ रहा है। छड़ का द्रव्यमान m, लंबाई l तथा प्रतिरोधकता ρ है और इसे त्रिज्या r वाले वृत्त में मोड़कर जोड़ा जाता है। प्रेरित धारा ज्ञात कीजिए। A conducting rod is bent into a circle of radius r. Magnetic field B increases at rate dB/dt. The rod has mass m, length l and resistivity ρ. Find induced current. A. 2m/(πρd) × dB/dt 2m/(πρd) × dB/dt B. m/(2ρd) × dB/dt m/(2ρd) × dB/dt C. m/(2πρd) × dB/dt m/(2πρd) × dB/dt D. m/(4πρd) × dB/dt m/(4πρd) × dB/dt उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D फैराडे नियम तथा वृत्ताकार तार के प्रतिरोध का उपयोग करने पर प्रेरित धारा विकल्प D के अनुसार है। Using Faraday's law and resistance of the circular wire, induced current is given by option D.
7 Physics • Electromagnetic Induction 50 cm लंबाई, 2 cm व्यास और 200 फेरों वाली एक परिनालिका का स्वप्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m) Calculate self-inductance of a solenoid of length 50 cm, diameter 2 cm and 200 turns. (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m) A. 31.55 H 31.55 H B. 31.55 μH 31.55 μH C. 3.55 H 3.55 H D. 31.55 mH 31.55 mH उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B परिनालिका के लिए L = μ₀N²A/l का उपयोग करने पर L = 31.55 μH मिलता है। For a solenoid, L = μ₀N²A/l, giving L = 31.55 μH.