1 Arithmetic • Pipes and Cisterns तीन पंप A, B और C किसी जलाशय को क्रमशः 5 घंटे, 7 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। तीनों पंपों को एक साथ खोला जाता है और वे 1.5 घंटे तक चलते हैं। इसके बाद पंप C बंद कर दिया जाता है। शेष जलाशय को भरने में कितना अतिरिक्त समय लगेगा? Three pumps A, B and C can fill a reservoir in 5 hours, 7 hours and 10 hours respectively. All three operate together for 1.5 hours before pump C is closed. How much additional time will be required to fill the reservoir? A. 1/2 घंटा 1/2 hour B. 43/25 घंटे 43/25 hours C. 47/48 घंटा 47/48 hour D. 45/41 घंटे 45/41 hours उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C तीनों की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 + 1/10 = 31/70। 1.5 घंटे में भरा भाग = 31/70 × 3/2 = 93/140। शेष भाग = 47/140। A और B की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 = 12/35। आवश्यक समय = 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 घंटा। The combined rate of all three pumps is 31/70. In 1.5 hours they fill 93/140, leaving 47/140. The combined rate of A and B is 12/35, so the additional time is 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 hour.
2 Arithmetic • Pipes and Cisterns पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? A. 7.5 घंटे 7.5 घंटे B. 8 घंटे 8 घंटे C. 10 घंटे 10 घंटे D. 12 घंटे 12 घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा। पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा।