1 Arithmetic • Mixture and Alligation 50 लीटर के मिश्रण में रस और पानी का अनुपात 3 : 2 है। रस और पानी का अनुपात 3 : 4 करने के लिए मिश्रण में कितना पानी मिलाना होगा? A 50-litre mixture contains juice and water in the ratio 3 : 2. How much water must be added to change the ratio of juice to water to 3 : 4? A. 12 लीटर 12 litres B. 15 लीटर 15 litres C. 18 लीटर 18 litres D. 20 लीटर 20 litres उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D प्रारंभिक मिश्रण में रस = 50 × 3/5 = 30 लीटर और पानी = 20 लीटर है। नए अनुपात 3 : 4 में 30 लीटर रस के लिए पानी 40 लीटर होना चाहिए। अतः 40 − 20 = 20 लीटर पानी मिलाना होगा। The mixture initially contains 30 litres of juice and 20 litres of water. For the ratio 3 : 4, 30 litres of juice requires 40 litres of water. Therefore, 20 litres of water must be added.
2 Arithmetic • Mixture and Alligation ₹80 प्रति किलोग्राम और ₹160 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले दो मसालों को मिलाया जाता है। मिश्रण को ₹140 प्रति किलोग्राम में बेचने पर 25% लाभ होता है। मिश्रण में दोनों मसालों का अनुपात क्या है? Two spices priced at ₹80 per kg and ₹160 per kg are blended. They are sold at ₹140 per kg at a profit of 25%. What is the ratio of the two spices in the mixture? A. 3 : 2 3 : 2 B. 2 : 1 2 : 1 C. 1 : 2 1 : 2 D. 3 : 1 3 : 1 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A मिश्रण का क्रय मूल्य = ₹140/1.25 = ₹112 प्रति किलोग्राम। मिश्रण नियम के अनुसार सस्ते और महँगे मसाले का अनुपात = (160 − 112) : (112 − 80) = 48 : 32 = 3 : 2। The cost price of the mixture is ₹140/1.25 = ₹112 per kg. By alligation, the ratio of the cheaper spice to the dearer spice is (160 − 112) : (112 − 80) = 3 : 2.
3 Arithmetic • Mixture and Alligation ₹52 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले कितने किलोग्राम गेहूँ को ₹40 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले 30 किलोग्राम गेहूँ में मिलाया जाए, ताकि मिश्रण को ₹54 प्रति किलोग्राम में बेचने पर 20% लाभ हो? How many kilograms of wheat costing ₹52 per kg must be mixed with 30 kg of wheat costing ₹40 per kg so that a 20% profit is obtained by selling the mixture at ₹54 per kg? A. 18.2 किग्रा 18.2 kg B. 21.4 किग्रा 21.4 kg C. 24 किग्रा 24 kg D. 28.5 किग्रा 28.5 kg उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B 20% लाभ के लिए मिश्रण का क्रय मूल्य = ₹54/1.20 = ₹45 प्रति किग्रा। यदि ₹52 वाले गेहूँ की मात्रा x हो, तो (52x + 40 × 30)/(x + 30) = 45। इससे 7x = 150 और x ≈ 21.4 किग्रा। For a 20% profit, the mixture must cost ₹54/1.20 = ₹45 per kg. Solving (52x + 40 × 30)/(x + 30) = 45 gives x = 150/7 ≈ 21.4 kg.
4 Arithmetic • Mixture and Alligation 60 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी को 42 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को 56 रुपये प्रति किलोग्राम पर बेचने से 12% लाभ हो? In what ratio should sugar costing Rs. 60 per kg be mixed with sugar costing Rs. 42 per kg so that selling the mixture at Rs. 56 per kg gives a profit of 12%? A. 8 : 9 8 : 9 B. 4 : 5 4 : 5 C. 5 : 7 5 : 7 D. 5 : 6 5 : 6 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मिश्रण का क्रय मूल्य = 56 ÷ 1.12 = 50 रुपये प्रति किग्रा। एलिगेशन के अनुसार 60 रुपये वाली चीनी और 42 रुपये वाली चीनी का अनुपात = (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5। The cost price of the mixture is 56 ÷ 1.12 = Rs. 50 per kg. By alligation, the ratio of Rs. 60 sugar to Rs. 42 sugar is (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5.