1 Arithmetic • Mixture and Alligation 50 लीटर के मिश्रण में रस और पानी का अनुपात 3 : 2 है। रस और पानी का अनुपात 3 : 4 करने के लिए मिश्रण में कितना पानी मिलाना होगा? A 50-litre mixture contains juice and water in the ratio 3 : 2. How much water must be added to change the ratio of juice to water to 3 : 4? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 12 लीटर 12 litres B. 15 लीटर 15 litres C. 18 लीटर 18 litres D. 20 लीटर 20 litres उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D प्रारंभिक मिश्रण में रस = 50 × 3/5 = 30 लीटर और पानी = 20 लीटर है। नए अनुपात 3 : 4 में 30 लीटर रस के लिए पानी 40 लीटर होना चाहिए। अतः 40 − 20 = 20 लीटर पानी मिलाना होगा। The mixture initially contains 30 litres of juice and 20 litres of water. For the ratio 3 : 4, 30 litres of juice requires 40 litres of water. Therefore, 20 litres of water must be added.
2 Arithmetic • Mixture and Alligation ₹80 प्रति किलोग्राम और ₹160 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले दो मसालों को मिलाया जाता है। मिश्रण को ₹140 प्रति किलोग्राम में बेचने पर 25% लाभ होता है। मिश्रण में दोनों मसालों का अनुपात क्या है? Two spices priced at ₹80 per kg and ₹160 per kg are blended. They are sold at ₹140 per kg at a profit of 25%. What is the ratio of the two spices in the mixture? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 3 : 2 3 : 2 B. 2 : 1 2 : 1 C. 1 : 2 1 : 2 D. 3 : 1 3 : 1 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A मिश्रण का क्रय मूल्य = ₹140/1.25 = ₹112 प्रति किलोग्राम। मिश्रण नियम के अनुसार सस्ते और महँगे मसाले का अनुपात = (160 − 112) : (112 − 80) = 48 : 32 = 3 : 2। The cost price of the mixture is ₹140/1.25 = ₹112 per kg. By alligation, the ratio of the cheaper spice to the dearer spice is (160 − 112) : (112 − 80) = 3 : 2.
3 Arithmetic • Mixture and Alligation 80 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 1 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा शुद्ध दूध से बदल दी जाती है। यदि अंतिम अनुपात 15 : 1 हो जाता है, तो कितने लीटर मिश्रण को बदला गया? An 80-litre mixture contains milk and water in the ratio 7 : 1. Some quantity is removed and replaced with pure milk. If the final ratio of milk to water becomes 15 : 1, how many litres of the mixture were replaced? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 40 लीटर 40 litres B. 18 लीटर 18 litres C. 32 लीटर 32 litres D. 46 लीटर 46 litres उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A प्रारंभ में पानी 10 लीटर है। अंतिम 15 : 1 अनुपात में कुल 80 लीटर में पानी 5 लीटर होगा। यदि x लीटर मिश्रण निकाला गया, तो निकला पानी x/8 होगा। इसलिए 10 − x/8 = 5, जिससे x = 40 लीटर। Initially, the mixture contains 10 litres of water. In the final 15 : 1 ratio, water equals 5 litres. If x litres of mixture are removed, x/8 litres of water are removed. Thus, 10 − x/8 = 5, giving x = 40 litres.
4 Arithmetic • Mixture and Alligation ₹52 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले कितने किलोग्राम गेहूँ को ₹40 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले 30 किलोग्राम गेहूँ में मिलाया जाए, ताकि मिश्रण को ₹54 प्रति किलोग्राम में बेचने पर 20% लाभ हो? How many kilograms of wheat costing ₹52 per kg must be mixed with 30 kg of wheat costing ₹40 per kg so that a 20% profit is obtained by selling the mixture at ₹54 per kg? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 18.2 किग्रा 18.2 kg B. 21.4 किग्रा 21.4 kg C. 24 किग्रा 24 kg D. 28.5 किग्रा 28.5 kg उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B 20% लाभ के लिए मिश्रण का क्रय मूल्य = ₹54/1.20 = ₹45 प्रति किग्रा। यदि ₹52 वाले गेहूँ की मात्रा x हो, तो (52x + 40 × 30)/(x + 30) = 45। इससे 7x = 150 और x ≈ 21.4 किग्रा। For a 20% profit, the mixture must cost ₹54/1.20 = ₹45 per kg. Solving (52x + 40 × 30)/(x + 30) = 45 gives x = 150/7 ≈ 21.4 kg.
5 Arithmetic • Mixture and Alligation एक मिश्रधातु में सोना, चाँदी और जिंक हैं। सोने और चाँदी का अनुपात 1 : 14 तथा जिंक और चाँदी का अनुपात 3 : 1 है। मिश्रधातु की कितनी मात्रा लेने पर उसमें सोने की मात्रा 2 किलोग्राम होगी? एक मिश्रधातु में सोना, चाँदी और जिंक हैं। सोने और चाँदी का अनुपात 1 : 14 तथा जिंक और चाँदी का अनुपात 3 : 1 है। मिश्रधातु की कितनी मात्रा लेने पर उसमें सोने की मात्रा 2 किलोग्राम होगी? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 42 किलोग्राम 42 किलोग्राम B. 57 किलोग्राम 57 किलोग्राम C. 114 किलोग्राम 114 किलोग्राम D. 171 किलोग्राम 171 किलोग्राम उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C सोना 2 किलोग्राम होने पर चाँदी = 2 × 14 = 28 किलोग्राम। जिंक और चाँदी का अनुपात 3 : 1 है, इसलिए जिंक = 28 × 3 = 84 किलोग्राम। कुल मात्रा = 2 + 28 + 84 = 114 किलोग्राम। सोना 2 किलोग्राम होने पर चाँदी = 2 × 14 = 28 किलोग्राम। जिंक और चाँदी का अनुपात 3 : 1 है, इसलिए जिंक = 28 × 3 = 84 किलोग्राम। कुल मात्रा = 2 + 28 + 84 = 114 किलोग्राम।
6 Arithmetic • Mixture and Alligation चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. ₹32.87 ₹32.87 B. ₹35.19 ₹35.19 C. ₹36.33 ₹36.33 D. ₹37.83 ₹37.83 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम। मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम।
7 Arithmetic • Mixture and Alligation 60 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी को 42 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को 56 रुपये प्रति किलोग्राम पर बेचने से 12% लाभ हो? In what ratio should sugar costing Rs. 60 per kg be mixed with sugar costing Rs. 42 per kg so that selling the mixture at Rs. 56 per kg gives a profit of 12%? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 8 : 9 8 : 9 B. 4 : 5 4 : 5 C. 5 : 7 5 : 7 D. 5 : 6 5 : 6 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मिश्रण का क्रय मूल्य = 56 ÷ 1.12 = 50 रुपये प्रति किग्रा। एलिगेशन के अनुसार 60 रुपये वाली चीनी और 42 रुपये वाली चीनी का अनुपात = (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5। The cost price of the mixture is 56 ÷ 1.12 = Rs. 50 per kg. By alligation, the ratio of Rs. 60 sugar to Rs. 42 sugar is (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5.