1 Algebra • Quadratic Equations समीकरण 5x² - 9x - 7 = 0 के मूलों का योग ज्ञात कीजिए। Find the sum of the roots of 5x² - 9x - 7 = 0. A. 5/9 5/9 B. 9/5 9/5 C. 7/5 7/5 D. 5/7 5/7 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूलों का योग -b/a होता है। यहाँ a = 5 और b = -9 है। अतः मूलों का योग = -(-9)/5 = 9/5। For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the sum of the roots is -b/a. Here, a = 5 and b = -9. Therefore, the sum is -(-9)/5 = 9/5.
2 Algebra • Quadratic Equations यदि 5x² - 3x - 3 = 0 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। If 5x² - 3x - 3 = 0, find the value of x. A. x = (5 + √69)/10 या x = (3 - √69)/10 x = (5 + √69)/10 or x = (3 - √69)/10 B. x = (3 + √69)/10 या x = (5 - √69)/10 x = (3 + √69)/10 or x = (5 - √69)/10 C. x = (3 + √69)/10 या x = (3 - √69)/10 x = (3 + √69)/10 or x = (3 - √69)/10 D. x = (5 + √69)/10 या x = (5 - √69)/10 x = (5 + √69)/10 or x = (5 - √69)/10 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C द्विघात सूत्र से x = [-b ± √(b² - 4ac)]/(2a)। यहाँ a = 5, b = -3 और c = -3 है। अतः x = [3 ± √(9 + 60)]/10 = (3 ± √69)/10। Using the quadratic formula, x = [-b ± √(b² - 4ac)]/(2a). Here, a = 5, b = -3 and c = -3. Therefore, x = [3 ± √(9 + 60)]/10 = (3 ± √69)/10.
3 Algebra • Quadratic Equations यदि x² - 6x + 5 = 0 है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। If x² - 6x + 5 = 0, find the values of x. A. 2 या 6 2 or 6 B. 1 या 5 1 or 5 C. 3 या 4 3 or 4 D. 6 या 7 6 or 7 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B x² - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)। अतः (x - 1)(x - 5) = 0 से x = 1 या x = 5। x² - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5). Therefore, (x - 1)(x - 5) = 0 gives x = 1 or x = 5.