1 Algebra • Formation of Quadratic Equation यदि α और β समीकरण 2x² - 7x + 6 = 0 के मूल हैं तथा α > β है, तो उस समीकरण को ज्ञात कीजिए जिसके मूल α + β और α - β हैं। If α and β are the roots of 2x² - 7x + 6 = 0 and α > β, find the equation whose roots are α + β and α - β. A. 4x² - 16x + 7 = 0 4x² - 16x + 7 = 0 B. 4x² - 4x + 7 = 0 4x² - 4x + 7 = 0 C. x² - 16x + 7 = 0 x² - 16x + 7 = 0 D. 4x² - 16x + 3 = 0 4x² - 16x + 3 = 0 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A 2x² - 7x + 6 = 0 के मूल 2 और 3/2 हैं। अतः α = 2 और β = 3/2। नए मूल α + β = 7/2 और α - β = 1/2 हैं। इनका योग 4 और गुणनफल 7/4 है। इसलिए समीकरण x² - 4x + 7/4 = 0 अथवा 4x² - 16x + 7 = 0 होगा। The roots of 2x² - 7x + 6 = 0 are 2 and 3/2. Thus, α = 2 and β = 3/2. The new roots are α + β = 7/2 and α - β = 1/2. Their sum is 4 and product is 7/4. Therefore, the equation is x² - 4x + 7/4 = 0, or 4x² - 16x + 7 = 0.
2 Algebra • Formation of Quadratic Equation उस द्विघात समीकरण को ज्ञात कीजिए जिसके मूल 4 और -3 हैं। Find the quadratic equation whose roots are 4 and -3. A. x² - x + 12 = 0 x² - x + 12 = 0 B. x² + x - 12 = 0 x² + x - 12 = 0 C. x² - x - 12 = 0 x² - x - 12 = 0 D. x² + x + 12 = 0 x² + x + 12 = 0 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C यदि मूल 4 और -3 हैं, तो समीकरण (x - 4)(x + 3) = 0 होगा। विस्तार करने पर x² - x - 12 = 0 प्राप्त होता है। If the roots are 4 and -3, the equation is (x - 4)(x + 3) = 0. Expanding gives x² - x - 12 = 0.