81 Arithmetic • Speed Time and Distance 200 किलोमीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुजाकार मार्ग पर एक बस चलती है। वह पहली भुजा 40 किलोमीटर प्रति घंटे, दूसरी भुजा 20 किलोमीटर प्रति घंटे और तीसरी भुजा 50 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से तय करके प्रारंभिक स्थान पर लौटती है। पूरी यात्रा की औसत गति कितनी थी? 200 किलोमीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुजाकार मार्ग पर एक बस चलती है। वह पहली भुजा 40 किलोमीटर प्रति घंटे, दूसरी भुजा 20 किलोमीटर प्रति घंटे और तीसरी भुजा 50 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से तय करके प्रारंभिक स्थान पर लौटती है। पूरी यात्रा की औसत गति कितनी थी? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे B. 33.87 किलोमीटर प्रति घंटे 33.87 किलोमीटर प्रति घंटे C. 38.13 किलोमीटर प्रति घंटे 38.13 किलोमीटर प्रति घंटे D. 35.29 किलोमीटर प्रति घंटे 35.29 किलोमीटर प्रति घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A कुल दूरी = 200 × 3 = 600 किलोमीटर। कुल समय = 200/40 + 200/20 + 200/50 = 5 + 10 + 4 = 19 घंटे। औसत गति = 600/19 ≈ 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे। कुल दूरी = 200 × 3 = 600 किलोमीटर। कुल समय = 200/40 + 200/20 + 200/50 = 5 + 10 + 4 = 19 घंटे। औसत गति = 600/19 ≈ 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे।
82 Arithmetic • Mixture and Alligation चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. ₹32.87 ₹32.87 B. ₹35.19 ₹35.19 C. ₹36.33 ₹36.33 D. ₹37.83 ₹37.83 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम। मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम।
83 Arithmetic • Pipes and Cisterns पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 7.5 घंटे 7.5 घंटे B. 8 घंटे 8 घंटे C. 10 घंटे 10 घंटे D. 12 घंटे 12 घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा। पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा।
84 Arithmetic • Speed Time and Distance एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 10 किलोमीटर 10 किलोमीटर B. 40 किलोमीटर 40 किलोमीटर C. 60 किलोमीटर 60 किलोमीटर D. 80 किलोमीटर 80 किलोमीटर उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा। बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा।
85 Arithmetic • Average एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 50 50 B. 55 55 C. 60 60 D. 64 64 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55। 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55।
86 Arithmetic • Speed Time and Distance एक ट्रेन सामान्यतः 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि वह प्रत्येक घंटे एक निश्चित समय के लिए रुकती है और उसकी औसत गति घटकर 50 किमी/घंटा हो जाती है, तो ट्रेन प्रत्येक घंटे कितने समय के लिए रुकती है? A train normally covers a certain distance at 60 km/h. If it halts for a fixed interval during each hour and its average speed is reduced to 50 km/h, for how long does it halt in each hour? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 10 मिनट 10 minutes B. 20 मिनट 20 minutes C. 6 मिनट 6 minutes D. 12 मिनट 12 minutes उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A एक घंटे में औसतन 50 किमी दूरी तय होती है। 60 किमी/घंटा की गति से 50 किमी चलने में 50 मिनट लगेंगे। अतः शेष 60 - 50 = 10 मिनट ट्रेन रुकती है। At an average speed of 50 km/h, the train covers 50 km in one hour. At 60 km/h, travelling 50 km takes 50 minutes. Therefore, it remains halted for 60 - 50 = 10 minutes.
87 Arithmetic • Unit Conversion x सप्ताह, x दिन, x घंटे, x मिनट और x सेकंड में कुल कितने सेकंड होंगे? How many seconds are there in total in x weeks, x days, x hours, x minutes and x seconds? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 11580x 11580x B. 11581x 11581x C. 694860x 694860x D. 694861x 694861x उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D कुल सेकंड = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x। Total seconds = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x.
88 Arithmetic • Average एक बल्लेबाज की 12 पारियों में एक निश्चित औसत है। 13वीं पारी में वह 96 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 13वीं पारी के बाद उसका औसत क्या होगा? A batsman has a certain average for 12 innings. In the 13th inning he scores 96 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 13th inning? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 31 31 B. 36 36 C. 51 51 D. 56 56 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मान लें प्रारंभिक औसत a है। तब 12a + 96 = 13(a + 5)। इससे a = 31 प्राप्त होता है। अतः 13 पारियों के बाद नया औसत 31 + 5 = 36 रन है। Let the initial average be a. Then 12a + 96 = 13(a + 5), which gives a = 31. Therefore, the new average after 13 innings is 31 + 5 = 36 runs.
89 Arithmetic • Mixture and Alligation 60 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी को 42 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को 56 रुपये प्रति किलोग्राम पर बेचने से 12% लाभ हो? In what ratio should sugar costing Rs. 60 per kg be mixed with sugar costing Rs. 42 per kg so that selling the mixture at Rs. 56 per kg gives a profit of 12%? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 8 : 9 8 : 9 B. 4 : 5 4 : 5 C. 5 : 7 5 : 7 D. 5 : 6 5 : 6 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मिश्रण का क्रय मूल्य = 56 ÷ 1.12 = 50 रुपये प्रति किग्रा। एलिगेशन के अनुसार 60 रुपये वाली चीनी और 42 रुपये वाली चीनी का अनुपात = (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5। The cost price of the mixture is 56 ÷ 1.12 = Rs. 50 per kg. By alligation, the ratio of Rs. 60 sugar to Rs. 42 sugar is (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5.
90 Arithmetic • Profit and Loss अन्ना ने अपनी कार बन्ना को 20% लाभ पर बेची और बन्ना ने उसे चन्ना को 10% लाभ पर बेच दिया। चन्ना ने उसे मन्ना को 9.09% हानि पर बेचा। मन्ना ने अपने खरीद मूल्य का 10% खर्च किया और फिर उसे 8.33% लाभ पर अन्ना को बेच दिया। अन्ना की अनुमानित हानि कितनी है? Anna sold his car to Banna at a profit of 20%, and Banna sold it to Channa at a profit of 10%. Channa sold it to Manna at a loss of 9.09%. Manna spent 10% of his purchase price and sold it back to Anna at a profit of 8.33%. What is Anna's approximate loss? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 23% 23% B. 29% 29% C. 50% 50% D. 40% 40% उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D प्रारंभिक मूल्य 100 मानें। क्रमशः विक्रय मूल्य लगभग 120, 132 और 120 होगा। मन्ना का कुल लागत मूल्य 120 + 12 = 132 होगा। 8.33% लाभ पर अन्ना को पुनः विक्रय मूल्य लगभग 143 होगा। अन्ना ने 120 में बेचकर लगभग 143 में वापस खरीदा, इसलिए उसकी हानि लगभग 23 है। इसे मूल लागत 100 के सापेक्ष देखें तो लगभग 43% है, जिसका निकटतम विकल्प 40% है। Assume the original price is 100. The successive selling prices are approximately 120, 132 and 120. Manna's total cost becomes 120 + 12 = 132. After an 8.33% profit, the resale price to Anna is approximately 143. Anna sold it for 120 and bought it back for about 143. Relative to the original value of 100, the resulting loss is about 43%, whose nearest option is 40%.