61 Arithmetic • Speed Time and Distance अपनी 8 घंटे की यात्रा में रहीम द्वारा तय की गई कुल दूरी 400 किलोमीटर है। पहले 3 घंटे वह 40 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है। अंतिम 5 घंटों में उसने कितनी दूरी तय की? अपनी 8 घंटे की यात्रा में रहीम द्वारा तय की गई कुल दूरी 400 किलोमीटर है। पहले 3 घंटे वह 40 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से यात्रा करता है। अंतिम 5 घंटों में उसने कितनी दूरी तय की? A. 120 किलोमीटर 120 किलोमीटर B. 200 किलोमीटर 200 किलोमीटर C. 280 किलोमीटर 280 किलोमीटर D. 320 किलोमीटर 320 किलोमीटर उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पहले 3 घंटों में तय दूरी = 40 × 3 = 120 किलोमीटर। अतः अंतिम 5 घंटों में तय दूरी = 400 − 120 = 280 किलोमीटर। पहले 3 घंटों में तय दूरी = 40 × 3 = 120 किलोमीटर। अतः अंतिम 5 घंटों में तय दूरी = 400 − 120 = 280 किलोमीटर।
62 Arithmetic • Average Speed 200 किलोमीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुजाकार मार्ग पर एक बस चलती है। वह पहली भुजा 40 किलोमीटर प्रति घंटे, दूसरी भुजा 20 किलोमीटर प्रति घंटे और तीसरी भुजा 50 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से तय करके प्रारंभिक स्थान पर लौटती है। पूरी यात्रा की औसत गति कितनी थी? 200 किलोमीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुजाकार मार्ग पर एक बस चलती है। वह पहली भुजा 40 किलोमीटर प्रति घंटे, दूसरी भुजा 20 किलोमीटर प्रति घंटे और तीसरी भुजा 50 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से तय करके प्रारंभिक स्थान पर लौटती है। पूरी यात्रा की औसत गति कितनी थी? A. 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे B. 33.87 किलोमीटर प्रति घंटे 33.87 किलोमीटर प्रति घंटे C. 38.13 किलोमीटर प्रति घंटे 38.13 किलोमीटर प्रति घंटे D. 35.29 किलोमीटर प्रति घंटे 35.29 किलोमीटर प्रति घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A कुल दूरी = 200 × 3 = 600 किलोमीटर। कुल समय = 200/40 + 200/20 + 200/50 = 5 + 10 + 4 = 19 घंटे। औसत गति = 600/19 ≈ 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे। कुल दूरी = 200 × 3 = 600 किलोमीटर। कुल समय = 200/40 + 200/20 + 200/50 = 5 + 10 + 4 = 19 घंटे। औसत गति = 600/19 ≈ 31.58 किलोमीटर प्रति घंटे।
63 Arithmetic • Mixture and Weighted Average चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? A. ₹32.87 ₹32.87 B. ₹35.19 ₹35.19 C. ₹36.33 ₹36.33 D. ₹37.83 ₹37.83 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम। मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम।
64 Arithmetic • Pipes and Cisterns पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? A. 7.5 घंटे 7.5 घंटे B. 8 घंटे 8 घंटे C. 10 घंटे 10 घंटे D. 12 घंटे 12 घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा। पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा।
65 Arithmetic • Speed Time and Distance एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? A. 10 किलोमीटर 10 किलोमीटर B. 40 किलोमीटर 40 किलोमीटर C. 60 किलोमीटर 60 किलोमीटर D. 80 किलोमीटर 80 किलोमीटर उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा। बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा।
66 Arithmetic • Average एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? A. 50 50 B. 55 55 C. 60 60 D. 64 64 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55। 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55।
67 Arithmetic • Speed Time and Distance एक ट्रेन सामान्यतः 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि वह प्रत्येक घंटे एक निश्चित समय के लिए रुकती है और उसकी औसत गति घटकर 50 किमी/घंटा हो जाती है, तो ट्रेन प्रत्येक घंटे कितने समय के लिए रुकती है? A train normally covers a certain distance at 60 km/h. If it halts for a fixed interval during each hour and its average speed is reduced to 50 km/h, for how long does it halt in each hour? A. 10 मिनट 10 minutes B. 20 मिनट 20 minutes C. 6 मिनट 6 minutes D. 12 मिनट 12 minutes उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A एक घंटे में औसतन 50 किमी दूरी तय होती है। 60 किमी/घंटा की गति से 50 किमी चलने में 50 मिनट लगेंगे। अतः शेष 60 - 50 = 10 मिनट ट्रेन रुकती है। At an average speed of 50 km/h, the train covers 50 km in one hour. At 60 km/h, travelling 50 km takes 50 minutes. Therefore, it remains halted for 60 - 50 = 10 minutes.
68 Arithmetic • Time Conversion x सप्ताह, x दिन, x घंटे, x मिनट और x सेकंड में कुल कितने सेकंड होंगे? How many seconds are there in total in x weeks, x days, x hours, x minutes and x seconds? A. 11580x 11580x B. 11581x 11581x C. 694860x 694860x D. 694861x 694861x उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D कुल सेकंड = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x। Total seconds = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x.
69 Arithmetic • Average एक बल्लेबाज की 12 पारियों में एक निश्चित औसत है। 13वीं पारी में वह 96 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 13वीं पारी के बाद उसका औसत क्या होगा? A batsman has a certain average for 12 innings. In the 13th inning he scores 96 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 13th inning? A. 31 31 B. 36 36 C. 51 51 D. 56 56 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मान लें प्रारंभिक औसत a है। तब 12a + 96 = 13(a + 5)। इससे a = 31 प्राप्त होता है। अतः 13 पारियों के बाद नया औसत 31 + 5 = 36 रन है। Let the initial average be a. Then 12a + 96 = 13(a + 5), which gives a = 31. Therefore, the new average after 13 innings is 31 + 5 = 36 runs.
70 Arithmetic • Mixture and Alligation 60 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी को 42 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को 56 रुपये प्रति किलोग्राम पर बेचने से 12% लाभ हो? In what ratio should sugar costing Rs. 60 per kg be mixed with sugar costing Rs. 42 per kg so that selling the mixture at Rs. 56 per kg gives a profit of 12%? A. 8 : 9 8 : 9 B. 4 : 5 4 : 5 C. 5 : 7 5 : 7 D. 5 : 6 5 : 6 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B मिश्रण का क्रय मूल्य = 56 ÷ 1.12 = 50 रुपये प्रति किग्रा। एलिगेशन के अनुसार 60 रुपये वाली चीनी और 42 रुपये वाली चीनी का अनुपात = (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5। The cost price of the mixture is 56 ÷ 1.12 = Rs. 50 per kg. By alligation, the ratio of Rs. 60 sugar to Rs. 42 sugar is (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5.