Arithmetic MCQs

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Arithmetic • Pipes and Cisterns

तीन पंप A, B और C किसी जलाशय को क्रमशः 5 घंटे, 7 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। तीनों पंपों को एक साथ खोला जाता है और वे 1.5 घंटे तक चलते हैं। इसके बाद पंप C बंद कर दिया जाता है। शेष जलाशय को भरने में कितना अतिरिक्त समय लगेगा? Three pumps A, B and C can fill a reservoir in 5 hours, 7 hours and 10 hours respectively. All three operate together for 1.5 hours before pump C is closed. How much additional time will be required to fill the reservoir?

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A. 1/2 घंटा 1/2 hour B. 43/25 घंटे 43/25 hours C. 47/48 घंटा 47/48 hour D. 45/41 घंटे 45/41 hours

सही उत्तर: C Correct Answer: C

तीनों की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 + 1/10 = 31/70। 1.5 घंटे में भरा भाग = 31/70 × 3/2 = 93/140। शेष भाग = 47/140। A और B की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 = 12/35। आवश्यक समय = 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 घंटा।

The combined rate of all three pumps is 31/70. In 1.5 hours they fill 93/140, leaving 47/140. The combined rate of A and B is 12/35, so the additional time is 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 hour.

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Arithmetic • Ratio and Proportion

एक फर्म ने 15 प्रीमियम मशीनें और कुछ मानक मशीनें मँगाईं। एक प्रीमियम मशीन का मूल्य एक मानक मशीन के मूल्य का 6 गुना था। आपूर्ति में गलती से प्रीमियम और मानक मशीनों की संख्याएँ आपस में बदल गईं, जिससे कुल बिल 62.5% बढ़ गया। मूल आदेश में प्रीमियम और मानक मशीनों की संख्या का अनुपात क्या था? A firm ordered 15 premium machines and some standard machines. A premium machine cost 6 times as much as a standard machine. By mistake, the numbers of premium and standard machines were interchanged in delivery, increasing the total bill by 62.5%. What was the ratio of premium machines to standard machines in the original order?

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A. 3 : 7 3 : 7 B. 4 : 9 4 : 9 C. 1 : 2 1 : 2 D. 2 : 5 2 : 5

सही उत्तर: C Correct Answer: C

मानक मशीन का मूल्य 1 और उसकी संख्या n मानें। मूल बिल = 15 × 6 + n = 90 + n। बदला हुआ बिल = 6n + 15। यह मूल बिल का 162.5% अर्थात् 13/8 है। अतः 8(6n + 15) = 13(90 + n), जिससे n = 30। अनुपात 15 : 30 = 1 : 2 है।

Let a standard machine cost 1 and let its number be n. The original bill is 90 + n, while the incorrect bill is 6n + 15. Since the latter is 162.5% or 13/8 of the former, solving 8(6n + 15) = 13(90 + n) gives n = 30. Thus, the ratio is 15 : 30 = 1 : 2.

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Arithmetic • Continued Fractions

सतत भिन्न का मान ज्ञात कीजिए: x = 3 + 1/{2 + 1/(5 + 1/3)} Evaluate the continued fraction: x = 3 + 1/{2 + 1/(5 + 1/3)}

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A. 121/35 121/35 B. 47/16 47/16 C. 61/20 61/20 D. 59/19 59/19

सही उत्तर: A Correct Answer: A

सबसे अंदर से हल करने पर 5 + 1/3 = 16/3। इसका व्युत्क्रम 3/16 है। फिर 2 + 3/16 = 35/16, जिसका व्युत्क्रम 16/35 है। अतः x = 3 + 16/35 = 121/35।

Starting from the innermost part, 5 + 1/3 = 16/3, whose reciprocal is 3/16. Then 2 + 3/16 = 35/16, whose reciprocal is 16/35. Therefore, x = 3 + 16/35 = 121/35.

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Arithmetic • Partnership

M और N एक व्यवसाय में 2 : 7 के अनुपात में निवेश करते हैं और ₹81,000 का लाभ अर्जित करते हैं। M कार्यकारी साझेदार है और उसे लाभ का अतिरिक्त 15% मिलता है। M का कुल हिस्सा कितना होगा? M and N invest in a business in the ratio 2 : 7 and earn a profit of ₹81,000. M is a working partner and receives an additional 15% of the profit. What is M's total share?

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A. ₹24,000 ₹24,000 B. ₹27,450 ₹27,450 C. ₹30,000 ₹30,000 D. ₹33,000 ₹33,000

सही उत्तर: B Correct Answer: B

M को कार्यकारी साझेदार के रूप में ₹81,000 का 15% = ₹12,150 पहले मिलेगा। शेष लाभ = ₹68,850। इसमें M का निवेशानुसार हिस्सा = ₹68,850 × 2/9 = ₹15,300। कुल हिस्सा = ₹12,150 + ₹15,300 = ₹27,450।

M first receives 15% of ₹81,000 = ₹12,150. The remaining profit is ₹68,850, of which M receives 2/9 = ₹15,300. Therefore, M's total share is ₹27,450.

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Arithmetic • Ratio and Proportion

एक डिब्बे में पीले, लाल और नीले पेन की संख्या का अनुपात 2 : 5 : 7 है। उसमें 18 पीले पेन, 12 लाल पेन और कुछ नीले पेन जोड़ने के बाद नया अनुपात 3 : 6 : 8 हो जाता है। जोड़े गए नीले पेनों की संख्या ज्ञात कीजिए। The numbers of yellow, red and blue pens in a box are in the ratio 2 : 5 : 7. After adding 18 yellow pens, 12 red pens and some blue pens, the ratio becomes 3 : 6 : 8. Determine the number of blue pens added.

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A. 6 6 B. 8 8 C. 10 10 D. 12 12

सही उत्तर: B Correct Answer: B

प्रारंभिक संख्याएँ 2k, 5k और 7k तथा नई संख्याएँ 3x, 6x और 8x मानें। 2k + 18 = 3x और 5k + 12 = 6x। हल करने पर k = 24 और x = 22। इसलिए जोड़े गए नीले पेन = 8x − 7k = 176 − 168 = 8।

Let the original numbers be 2k, 5k and 7k, and the new numbers be 3x, 6x and 8x. Solving 2k + 18 = 3x and 5k + 12 = 6x gives k = 24 and x = 22. Blue pens added = 8x − 7k = 176 − 168 = 8.

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Arithmetic • Compound Interest

₹12,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष 9 महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। Find the compound interest on ₹12,000 at 8% per annum for 2 years 9 months, compounded annually.

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A. ₹2,456 ₹2,456 B. ₹2,598 ₹2,598 C. ₹2,712 ₹2,712 D. ₹2,837 ₹2,837

सही उत्तर: D Correct Answer: D

2 वर्षों के बाद राशि = ₹12,000 × (1.08)² = ₹13,996.80। शेष 9 महीनों के लिए इसी राशि पर साधारण ब्याज = ₹13,996.80 × 8% × 9/12 = ₹839.81। अंतिम राशि लगभग ₹14,836.61 और चक्रवृद्धि ब्याज लगभग ₹2,837 है।

After 2 years, the amount is ₹12,000 × (1.08)² = ₹13,996.80. Simple interest for the remaining 9 months is ₹839.81. The final amount is approximately ₹14,836.61, so the compound interest is approximately ₹2,837.

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Arithmetic • Mixture and Alligation

80 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 1 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा शुद्ध दूध से बदल दी जाती है। यदि अंतिम अनुपात 15 : 1 हो जाता है, तो कितने लीटर मिश्रण को बदला गया? An 80-litre mixture contains milk and water in the ratio 7 : 1. Some quantity is removed and replaced with pure milk. If the final ratio of milk to water becomes 15 : 1, how many litres of the mixture were replaced?

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A. 40 लीटर 40 litres B. 18 लीटर 18 litres C. 32 लीटर 32 litres D. 46 लीटर 46 litres

सही उत्तर: A Correct Answer: A

प्रारंभ में पानी 10 लीटर है। अंतिम 15 : 1 अनुपात में कुल 80 लीटर में पानी 5 लीटर होगा। यदि x लीटर मिश्रण निकाला गया, तो निकला पानी x/8 होगा। इसलिए 10 − x/8 = 5, जिससे x = 40 लीटर।

Initially, the mixture contains 10 litres of water. In the final 15 : 1 ratio, water equals 5 litres. If x litres of mixture are removed, x/8 litres of water are removed. Thus, 10 − x/8 = 5, giving x = 40 litres.

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Arithmetic • Partnership

P और Q एक व्यवसाय में क्रमशः ₹50,000 और ₹75,000 निवेश करते हैं। ₹60,000 के कुल लाभ में P का हिस्सा कितना होगा? P and Q invest ₹50,000 and ₹75,000 respectively in a business. What is P's share in a profit of ₹60,000?

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A. ₹18,000 ₹18,000 B. ₹22,000 ₹22,000 C. ₹24,000 ₹24,000 D. ₹26,000 ₹26,000

सही उत्तर: C Correct Answer: C

P और Q के निवेश का अनुपात 50,000 : 75,000 = 2 : 3 है। अतः P का हिस्सा = ₹60,000 × 2/5 = ₹24,000।

The investment ratio of P and Q is 50,000 : 75,000 = 2 : 3. Therefore, P's share is ₹60,000 × 2/5 = ₹24,000.

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Arithmetic • Average

60 कर्मचारियों के एक समूह की प्रति कर्मचारी औसत मासिक आय ₹28,000 है। यदि 20 कनिष्ठ कर्मचारियों की औसत आय ₹18,000 है, तो वरिष्ठ कर्मचारियों की औसत मासिक आय कितनी है? In a group of 60 workers, the average monthly income per worker is ₹28,000. If 20 junior workers earn an average of ₹18,000, what is the average monthly income of the senior workers?

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A. ₹33,000 ₹33,000 B. ₹34,500 ₹34,500 C. ₹35,000 ₹35,000 D. ₹36,500 ₹36,500

सही उत्तर: A Correct Answer: A

सभी कर्मचारियों की कुल आय = 60 × ₹28,000 = ₹16,80,000। कनिष्ठ कर्मचारियों की कुल आय = 20 × ₹18,000 = ₹3,60,000। शेष 40 वरिष्ठ कर्मचारियों की कुल आय ₹13,20,000 है। अतः औसत = ₹13,20,000/40 = ₹33,000।

Total income is 60 × ₹28,000 = ₹16,80,000. Junior workers earn ₹3,60,000 in total. The remaining ₹13,20,000 belongs to 40 senior workers, giving an average of ₹33,000.

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Arithmetic • Time and Work

X, Y और Z किसी परियोजना को क्रमशः 20, 40 और 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। X प्रतिदिन काम करता है, जबकि Y और Z प्रत्येक तीसरे दिन X के साथ काम करते हैं। परियोजना कितने समय में पूरी होगी? X, Y and Z can complete a project in 20, 40 and 60 days respectively. X works every day, while Y and Z join X every third day. How long will the project take?

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A. 12 7/5 दिन 12 7/5 days B. 15 5/6 दिन 15 5/6 days C. 16 5/6 दिन 16 5/6 days D. 18 दिन 18 days

सही उत्तर: B Correct Answer: B

तीन दिनों के एक चक्र में X का कार्य = 3/20 और तीसरे दिन Y तथा Z का अतिरिक्त कार्य = 1/40 + 1/60 = 1/24। कुल कार्य = 3/20 + 1/24 = 23/120। पाँच चक्रों अर्थात् 15 दिनों में 23/24 कार्य पूरा होगा। शेष 1/24 कार्य X अकेला 5/6 दिन में करेगा। कुल समय = 15 5/6 दिन।

In a three-day cycle, X completes 3/20 of the work, while Y and Z add 1/40 + 1/60 = 1/24 on the third day. Thus, 23/120 is completed per cycle. After five cycles, 23/24 is complete. X finishes the remaining 1/24 in 5/6 day, making the total 15 5/6 days.

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