Arithmetic MCQs

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Arithmetic • Ratio and Proportion

एक डिब्बे में पीले, लाल और नीले पेन की संख्या का अनुपात 2 : 5 : 7 है। उसमें 18 पीले पेन, 12 लाल पेन और कुछ नीले पेन जोड़ने के बाद नया अनुपात 3 : 6 : 8 हो जाता है। जोड़े गए नीले पेनों की संख्या ज्ञात कीजिए। The numbers of yellow, red and blue pens in a box are in the ratio 2 : 5 : 7. After adding 18 yellow pens, 12 red pens and some blue pens, the ratio becomes 3 : 6 : 8. Determine the number of blue pens added.

A. 6 6 B. 8 8 C. 10 10 D. 12 12

सही उत्तर: B Correct Answer: B

प्रारंभिक संख्याएँ 2k, 5k और 7k तथा नई संख्याएँ 3x, 6x और 8x मानें। 2k + 18 = 3x और 5k + 12 = 6x। हल करने पर k = 24 और x = 22। इसलिए जोड़े गए नीले पेन = 8x − 7k = 176 − 168 = 8।

Let the original numbers be 2k, 5k and 7k, and the new numbers be 3x, 6x and 8x. Solving 2k + 18 = 3x and 5k + 12 = 6x gives k = 24 and x = 22. Blue pens added = 8x − 7k = 176 − 168 = 8.

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Arithmetic • Compound Interest

₹12,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष 9 महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। Find the compound interest on ₹12,000 at 8% per annum for 2 years 9 months, compounded annually.

A. ₹2,456 ₹2,456 B. ₹2,598 ₹2,598 C. ₹2,712 ₹2,712 D. ₹2,837 ₹2,837

सही उत्तर: D Correct Answer: D

2 वर्षों के बाद राशि = ₹12,000 × (1.08)² = ₹13,996.80। शेष 9 महीनों के लिए इसी राशि पर साधारण ब्याज = ₹13,996.80 × 8% × 9/12 = ₹839.81। अंतिम राशि लगभग ₹14,836.61 और चक्रवृद्धि ब्याज लगभग ₹2,837 है।

After 2 years, the amount is ₹12,000 × (1.08)² = ₹13,996.80. Simple interest for the remaining 9 months is ₹839.81. The final amount is approximately ₹14,836.61, so the compound interest is approximately ₹2,837.

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Arithmetic • Mixture and Replacement

80 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 1 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा शुद्ध दूध से बदल दी जाती है। यदि अंतिम अनुपात 15 : 1 हो जाता है, तो कितने लीटर मिश्रण को बदला गया? An 80-litre mixture contains milk and water in the ratio 7 : 1. Some quantity is removed and replaced with pure milk. If the final ratio of milk to water becomes 15 : 1, how many litres of the mixture were replaced?

A. 40 लीटर 40 litres B. 18 लीटर 18 litres C. 32 लीटर 32 litres D. 46 लीटर 46 litres

सही उत्तर: A Correct Answer: A

प्रारंभ में पानी 10 लीटर है। अंतिम 15 : 1 अनुपात में कुल 80 लीटर में पानी 5 लीटर होगा। यदि x लीटर मिश्रण निकाला गया, तो निकला पानी x/8 होगा। इसलिए 10 − x/8 = 5, जिससे x = 40 लीटर।

Initially, the mixture contains 10 litres of water. In the final 15 : 1 ratio, water equals 5 litres. If x litres of mixture are removed, x/8 litres of water are removed. Thus, 10 − x/8 = 5, giving x = 40 litres.

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Arithmetic • Partnership

P और Q एक व्यवसाय में क्रमशः ₹50,000 और ₹75,000 निवेश करते हैं। ₹60,000 के कुल लाभ में P का हिस्सा कितना होगा? P and Q invest ₹50,000 and ₹75,000 respectively in a business. What is P's share in a profit of ₹60,000?

A. ₹18,000 ₹18,000 B. ₹22,000 ₹22,000 C. ₹24,000 ₹24,000 D. ₹26,000 ₹26,000

सही उत्तर: C Correct Answer: C

P और Q के निवेश का अनुपात 50,000 : 75,000 = 2 : 3 है। अतः P का हिस्सा = ₹60,000 × 2/5 = ₹24,000।

The investment ratio of P and Q is 50,000 : 75,000 = 2 : 3. Therefore, P's share is ₹60,000 × 2/5 = ₹24,000.

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Arithmetic • Average

60 कर्मचारियों के एक समूह की प्रति कर्मचारी औसत मासिक आय ₹28,000 है। यदि 20 कनिष्ठ कर्मचारियों की औसत आय ₹18,000 है, तो वरिष्ठ कर्मचारियों की औसत मासिक आय कितनी है? In a group of 60 workers, the average monthly income per worker is ₹28,000. If 20 junior workers earn an average of ₹18,000, what is the average monthly income of the senior workers?

A. ₹33,000 ₹33,000 B. ₹34,500 ₹34,500 C. ₹35,000 ₹35,000 D. ₹36,500 ₹36,500

सही उत्तर: A Correct Answer: A

सभी कर्मचारियों की कुल आय = 60 × ₹28,000 = ₹16,80,000। कनिष्ठ कर्मचारियों की कुल आय = 20 × ₹18,000 = ₹3,60,000। शेष 40 वरिष्ठ कर्मचारियों की कुल आय ₹13,20,000 है। अतः औसत = ₹13,20,000/40 = ₹33,000।

Total income is 60 × ₹28,000 = ₹16,80,000. Junior workers earn ₹3,60,000 in total. The remaining ₹13,20,000 belongs to 40 senior workers, giving an average of ₹33,000.

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Arithmetic • Time and Work

X, Y और Z किसी परियोजना को क्रमशः 20, 40 और 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। X प्रतिदिन काम करता है, जबकि Y और Z प्रत्येक तीसरे दिन X के साथ काम करते हैं। परियोजना कितने समय में पूरी होगी? X, Y and Z can complete a project in 20, 40 and 60 days respectively. X works every day, while Y and Z join X every third day. How long will the project take?

A. 12 7/5 दिन 12 7/5 days B. 15 5/6 दिन 15 5/6 days C. 16 5/6 दिन 16 5/6 days D. 18 दिन 18 days

सही उत्तर: B Correct Answer: B

तीन दिनों के एक चक्र में X का कार्य = 3/20 और तीसरे दिन Y तथा Z का अतिरिक्त कार्य = 1/40 + 1/60 = 1/24। कुल कार्य = 3/20 + 1/24 = 23/120। पाँच चक्रों अर्थात् 15 दिनों में 23/24 कार्य पूरा होगा। शेष 1/24 कार्य X अकेला 5/6 दिन में करेगा। कुल समय = 15 5/6 दिन।

In a three-day cycle, X completes 3/20 of the work, while Y and Z add 1/40 + 1/60 = 1/24 on the third day. Thus, 23/120 is completed per cycle. After five cycles, 23/24 is complete. X finishes the remaining 1/24 in 5/6 day, making the total 15 5/6 days.

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Arithmetic • Percentage

डीजल का मूल्य 6% बढ़ गया। वृद्धि से पहले इसका मूल्य ₹85 प्रति लीटर था। एक व्यक्ति प्रतिमाह 2880 किमी यात्रा करता है और उसके वाहन का माइलेज 12 किमी प्रति लीटर है। मूल्य वृद्धि के कारण उसके मासिक यात्रा व्यय में निकटतम रुपये तक कितनी वृद्धि होगी? The price of diesel increased by 6%. Before the increase, it was ₹85 per litre. A person travels 2880 km every month and the vehicle gives 12 km per litre. What is the increase in monthly travel expenditure, to the nearest rupee?

A. ₹1,224 ₹1,224 B. ₹1,428 ₹1,428 C. ₹1,530 ₹1,530 D. ₹1,632 ₹1,632

सही उत्तर: A Correct Answer: A

मासिक डीजल खपत = 2880/12 = 240 लीटर। प्रति लीटर मूल्य वृद्धि = ₹85 का 6% = ₹5.10। अतः मासिक व्यय में वृद्धि = 240 × ₹5.10 = ₹1,224।

Monthly diesel consumption is 2880/12 = 240 litres. The increase per litre is 6% of ₹85 = ₹5.10. Therefore, the monthly increase is 240 × ₹5.10 = ₹1,224.

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Arithmetic • Time and Work

कर्मचारियों A और B की कार्यक्षमताओं का अनुपात 4 : 3 है। यदि A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा करता है, तो B अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा? The efficiency ratio of workers A and B is 4 : 3. If A can finish a task in 18 days, in how many days will B finish it alone?

A. 20 दिन 20 days B. 22 दिन 22 days C. 24 दिन 24 days D. 26 दिन 26 days

सही उत्तर: C Correct Answer: C

समय कार्यक्षमता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए A और B के समय का अनुपात 3 : 4 होगा। B का समय = 18 × 4/3 = 24 दिन।

Time is inversely proportional to efficiency. Therefore, the time ratio of A and B is 3 : 4. B requires 18 × 4/3 = 24 days.

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Arithmetic • Relative Speed

एक वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरसाइकिल बिंदु X से और ट्रक बिंदु Y से चलता है, जो गति की दिशा में X से 500 मीटर आगे है। मोटरसाइकिल की गति 20 मीटर/सेकंड और ट्रक की गति 8 मीटर/सेकंड है। ट्रैक की लंबाई 2.2 किमी है। पहली बार ट्रक को पकड़ने तक मोटरसाइकिल कितनी दूरी तय करेगी? On a circular track, a motorcycle starts from point X and a truck starts from point Y, which is 500 m ahead of X in the direction of motion. The motorcycle travels at 20 m/s and the truck at 8 m/s. The track is 2.2 km long. How far will the motorcycle travel before overtaking the truck for the first time?

A. 845.5 मीटर 845.5 m B. 1,800 मीटर 1,800 m C. 800 मीटर 800 m D. 833.33 मीटर 833.33 m

सही उत्तर: D Correct Answer: D

मोटरसाइकिल और ट्रक की सापेक्ष गति = 20 − 8 = 12 मीटर/सेकंड। 500 मीटर का अंतर समाप्त करने में समय = 500/12 सेकंड। इस समय में मोटरसाइकिल की दूरी = 20 × 500/12 = 833.33 मीटर।

The relative speed is 20 − 8 = 12 m/s. Time required to close the 500 m gap is 500/12 seconds. The motorcycle travels 20 × 500/12 = 833.33 m.

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Arithmetic • Profit and Loss

एक बेकर तीन प्रकार का आटा खरीदता है। गेहूँ का आटा 5 इकाई ₹40 में, राई का आटा 6 इकाई ₹45 में और जई का आटा 4 इकाई ₹36 में मिलता है। वह इन्हें 2 : 2 : 3 के अनुपात में मिलाता है और पूरे मिश्रण को 3 इकाई ₹32 में बेचता है। उसका लगभग लाभ अथवा हानि प्रतिशत कितना है? A baker buys three types of flour. Wheat flour costs 5 units for ₹40, rye flour 6 units for ₹45 and oats flour 4 units for ₹36. He mixes them in the ratio 2 : 2 : 3 and sells the mixture at 3 units for ₹32. What is his approximate profit or loss percentage?

A. 28% की हानि Loss of 28% B. 27% का लाभ Profit of 27% C. 29% का लाभ Profit of 29% D. 19% की हानि Loss of 19%

सही उत्तर: C Correct Answer: C

प्रति इकाई मूल्य क्रमशः ₹8, ₹7.50 और ₹9 है। मिश्रण का औसत क्रय मूल्य = (2×8 + 2×7.5 + 3×9)/7 = ₹58/7। विक्रय मूल्य = ₹32/3। लाभ प्रतिशत = [(32/3 − 58/7)/(58/7)] × 100 ≈ 28.74%, अर्थात् लगभग 29% लाभ।

The unit costs are ₹8, ₹7.50 and ₹9. The weighted cost of the mixture is ₹58/7 per unit, while the selling price is ₹32/3. The profit percentage is approximately 28.74%, or about 29%.

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