Mathematics MCQs

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Arithmetic • Partnership

P और Q एक व्यवसाय शुरू करते हैं। P आठ महीने के लिए ₹90,000 तथा Q पाँच महीने के लिए ₹1,50,000 निवेश करता है। ₹50,000 के कुल लाभ में Q का लगभग कितना हिस्सा होगा? P and Q start a business. P invests ₹90,000 for 8 months and Q invests ₹1,50,000 for 5 months. What is Q's approximate share of a ₹50,000 profit?

A. ₹20,000 ₹20,000 B. ₹32,000 ₹32,000 C. ₹35,000 ₹35,000 D. ₹25,510 ₹25,510

सही उत्तर: D Correct Answer: D

लाभ का अनुपात निवेश × समय के अनुपात में होगा। P : Q = 90,000 × 8 : 1,50,000 × 5 = 720 : 750 = 24 : 25। अतः Q का हिस्सा = ₹50,000 × 25/49 ≈ ₹25,510।

Profit is divided in the ratio of capital multiplied by time. P : Q = 90,000 × 8 : 1,50,000 × 5 = 24 : 25. Therefore, Q's share = ₹50,000 × 25/49 ≈ ₹25,510.

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Arithmetic • Partnership

राजेश ने ₹1,00,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। पाँच महीने बाद सुरेश ₹1,50,000 के साथ शामिल हुआ। व्यवसाय शुरू होने के सात महीने बाद तुषार ₹2,00,000 के साथ शामिल हुआ। वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹1,50,000 हो, तो तुषार का लगभग कितना हिस्सा होगा? Rajesh started a business by investing ₹1,00,000. After 5 months, Suresh joined with ₹1,50,000. At the end of 7 months from the start, Tushar joined with ₹2,00,000. If the total profit is ₹1,50,000 at the end of the year, find Tushar's approximate share.

A. ₹55,000 ₹55,000 B. ₹46,154 ₹46,154 C. ₹45,250 ₹45,250 D. ₹35,500 ₹35,500

सही उत्तर: B Correct Answer: B

राजेश, सुरेश और तुषार के पूँजी-समय का अनुपात 1,00,000 × 12 : 1,50,000 × 7 : 2,00,000 × 5 = 24 : 21 : 20 है। तुषार का हिस्सा = ₹1,50,000 × 20/65 ≈ ₹46,154।

The capital-time ratio is 1,00,000 × 12 : 1,50,000 × 7 : 2,00,000 × 5 = 24 : 21 : 20. Tushar's share = ₹1,50,000 × 20/65 ≈ ₹46,154.

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Arithmetic • Average

150 और 300 के बीच 13 से पूर्णतः विभाजित होने वाली सभी पूर्ण संख्याओं का औसत क्या है? What is the average of all integers between 150 and 300 that are exactly divisible by 13?

A. 220 220 B. 227.5 227.5 C. 230 230 D. 235.5 235.5

सही उत्तर: B Correct Answer: B

इस सीमा में 13 से विभाजित प्रथम संख्या 156 और अंतिम संख्या 299 है। समानांतर श्रेणी का औसत = (प्रथम पद + अंतिम पद)/2 = (156 + 299)/2 = 227.5।

The first multiple of 13 in this range is 156 and the last is 299. The average of the arithmetic sequence is (156 + 299)/2 = 227.5.

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Arithmetic • Average

12 संख्याओं का औसत 75 है। पहली 5 संख्याओं का औसत 68 है। अगली 5 संख्याओं का औसत पहली 5 संख्याओं के औसत से 20% अधिक है। 11वीं संख्या, 12वीं संख्या से 12 अधिक है। 11वीं और 12वीं संख्याओं का औसत क्या है? The average of 12 numbers is 75. The average of the first 5 numbers is 68. The average of the next 5 numbers is 20% more than the average of the first 5 numbers. The 11th number is 12 more than the 12th number. What is the average of the 11th and 12th numbers?

A. 72.5 72.5 B. 76 76 C. 82.3 82.3 D. 88 88

सही उत्तर: B Correct Answer: B

सभी संख्याओं का योग 12 × 75 = 900 है। पहली पाँच का योग 340 और अगली पाँच का औसत 81.6 होने से उनका योग 408 है। अंतिम दो का योग = 900 − 340 − 408 = 152। अतः उनका औसत 152/2 = 76 है।

The total is 12 × 75 = 900. The first five total 340, and the next five have an average of 81.6, giving a total of 408. The last two total 900 − 340 − 408 = 152, so their average is 76.

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Arithmetic • Percentage and Return

एक मकान-मालिक ने ₹12,00,000 में संपत्ति खरीदी। वह प्रति माह ₹2,500 रखरखाव पर खर्च करने के बाद अपने निवेश पर 10% वार्षिक प्रतिफल अर्जित करना चाहता है। उसे कितना मासिक किराया लेना चाहिए? A landlord bought a property for ₹12,00,000. He wants to earn a 10% annual return on his investment after paying ₹2,500 per month for maintenance. What monthly rent should he charge?

A. ₹9,500 ₹9,500 B. ₹10,000 ₹10,000 C. ₹12,500 ₹12,500 D. ₹11,000 ₹11,000

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वांछित वार्षिक प्रतिफल = ₹12,00,000 का 10% = ₹1,20,000। वार्षिक रखरखाव = ₹2,500 × 12 = ₹30,000। आवश्यक वार्षिक किराया ₹1,50,000 और मासिक किराया ₹1,50,000/12 = ₹12,500 होगा।

The desired annual return is 10% of ₹12,00,000 = ₹1,20,000. Annual maintenance is ₹30,000. Therefore, required annual rent is ₹1,50,000, giving a monthly rent of ₹12,500.

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Data Interpretation • Venn Diagram Based Data

250 डेटा वैज्ञानिकों के नमूने में Python और R दोनों में दक्ष 50, केवल Python में दक्ष 80, केवल R में दक्ष 70 तथा दोनों में से किसी में भी दक्ष नहीं 50 वैज्ञानिक हैं। Python में दक्ष वैज्ञानिकों और R में दक्ष वैज्ञानिकों का अनुपात ज्ञात कीजिए। In a sample of 250 data scientists, 50 are proficient in both Python and R, 80 in Python only, 70 in R only and 50 in neither language. Determine the ratio of those proficient in Python to those proficient in R.

A. 13 : 12 13 : 12 B. 12 : 13 12 : 13 C. 8 : 7 8 : 7 D. 7 : 8 7 : 8

सही उत्तर: A Correct Answer: A

Python में दक्ष कुल वैज्ञानिक = 80 + 50 = 130 और R में दक्ष कुल वैज्ञानिक = 70 + 50 = 120। अतः अनुपात 130 : 120 = 13 : 12 है।

Total proficient in Python = 80 + 50 = 130, while total proficient in R = 70 + 50 = 120. Therefore, the ratio is 130 : 120 = 13 : 12.

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Arithmetic • Fractions

भिन्नों 7/11, 5/9, 4/7 और 3/5 को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। Arrange the fractions 7/11, 5/9, 4/7 and 3/5 in ascending order.

A. 3/5, 4/7, 5/9, 7/11 3/5, 4/7, 5/9, 7/11 B. 5/9, 4/7, 3/5, 7/11 5/9, 4/7, 3/5, 7/11 C. 3/5, 5/9, 4/7, 7/11 3/5, 5/9, 4/7, 7/11 D. 4/7, 5/9, 7/11, 3/5 4/7, 5/9, 7/11, 3/5

सही उत्तर: B Correct Answer: B

दशमलव रूप में 5/9 ≈ 0.556, 4/7 ≈ 0.571, 3/5 = 0.600 और 7/11 ≈ 0.636 है। अतः आरोही क्रम 5/9, 4/7, 3/5, 7/11 है।

In decimal form, 5/9 ≈ 0.556, 4/7 ≈ 0.571, 3/5 = 0.600 and 7/11 ≈ 0.636. Therefore, the ascending order is 5/9, 4/7, 3/5, 7/11.

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Arithmetic • Simplification

मान ज्ञात कीजिए: 8 1/3 − [7/9 ÷ {2/5 − (1/3 × (5/6 − 1/6))}] Evaluate: 8 1/3 − [7/9 ÷ {2/5 − (1/3 × (5/6 − 1/6))}]

A. −41/15 −41/15 B. 45/23 45/23 C. 95/24 95/24 D. 32/3 32/3

सही उत्तर: C Correct Answer: C

5/6 − 1/6 = 2/3 और 1/3 × 2/3 = 2/9। इसके बाद 2/5 − 2/9 = 8/45 तथा 7/9 ÷ 8/45 = 35/8। इसलिए 25/3 − 35/8 = (200 − 105)/24 = 95/24।

First, 5/6 − 1/6 = 2/3 and 1/3 × 2/3 = 2/9. Then 2/5 − 2/9 = 8/45 and 7/9 ÷ 8/45 = 35/8. Therefore, 25/3 − 35/8 = 95/24.

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Algebra • Exponents and Powers

32³ + 19³ − 38³ + 312 का मान क्या है? 32³ + 19³ − 38³ + 312 is equal to:

A. −38520 −38520 B. −26840 −26840 C. −14933 −14933 D. −52100 −52100

सही उत्तर: C Correct Answer: C

32³ = 32768, 19³ = 6859 और 38³ = 54872। अतः 32768 + 6859 − 54872 + 312 = −14933।

32³ = 32768, 19³ = 6859 and 38³ = 54872. Therefore, 32768 + 6859 − 54872 + 312 = −14933.

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Arithmetic • Compound Interest

एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 6 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। उसे अपनी मूल राशि की 27 गुनी होने में कितने वर्ष लगेंगे? An amount triples in 6 years at compound interest. How many years will it take to grow to 27 times its original value?

A. 18 वर्ष 18 years B. 19 वर्ष 19 years C. 20 वर्ष 20 years D. 21 वर्ष 21 years

सही उत्तर: A Correct Answer: A

27 = 3³ है। राशि प्रत्येक 6 वर्ष में तीन गुनी होती है, इसलिए 27 गुनी होने के लिए तीन चक्र लगेंगे। आवश्यक समय = 3 × 6 = 18 वर्ष।

Since 27 = 3³ and the amount triples every 6 years, three such periods are required. Therefore, the required time is 3 × 6 = 18 years.

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