Area & Perimeter MCQs

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Mensuration • Area & Perimeter

एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। उसका क्षेत्रफल कितना है? The length of a rectangle is 12 cm and its breadth is 8 cm. What is its area?

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A. 20 वर्ग सेमी 20 sq cm B. 40 वर्ग सेमी 40 sq cm C. 96 वर्ग सेमी 96 sq cm D. 192 वर्ग सेमी 192 sq cm

सही उत्तर: C Correct Answer: C

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 12 × 8 = 96 वर्ग सेमी।

Area of rectangle = length × breadth = 12 × 8 = 96 sq cm.

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Mensuration • Area & Perimeter

एक वर्ग की भुजा 9 सेमी है। उसका परिमाप कितना है? A square has a side of 9 cm. What is its perimeter?

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A. 18 सेमी 18 cm B. 27 सेमी 27 cm C. 36 सेमी 36 cm D. 81 सेमी 81 cm

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा = 4 × 9 = 36 सेमी।

Perimeter of square = 4 × side = 4 × 9 = 36 cm.

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Mensuration • Area & Perimeter

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या 8% बढ़ा दी जाती है। उसके क्षेत्रफल में लगभग कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? The radius of a circular plate is increased by 8%. What is the approximate percentage increase in its area?

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A. 8% 8% B. 15% 15% C. 16.64% 16.64% D. 17.28% 17.28%

सही उत्तर: C Correct Answer: C

क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती है। नई त्रिज्या 1.08r होने पर नया क्षेत्रफल (1.08)² = 1.1664 गुना होगा। अतः वृद्धि 16.64% है।

Area is proportional to the square of the radius. With the new radius equal to 1.08r, the new area is (1.08)² = 1.1664 times the original. Therefore, the increase is 16.64%.

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Mensuration • Area & Perimeter

एक माली के पास 80 मीटर लंबा तार है। वह पूरे तार से या तो एक वृत्ताकार लॉन अथवा एक वर्गाकार लॉन को घेर सकता है। वृत्ताकार लॉन और वर्गाकार लॉन के क्षेत्रफलों का लगभग अनुपात क्या होगा? A gardener has 80 m of fencing wire. He can use the entire wire to enclose either a circular lawn or a square lawn. What is the approximate ratio of the circular lawn's area to the square lawn's area?

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A. 1 : 1 1 : 1 B. 1.21 : 1 1.21 : 1 C. 1.27 : 1 1.27 : 1 D. 1.57 : 1 1.57 : 1

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वृत्त के लिए 2πr = 80, इसलिए क्षेत्रफल = 1600/π ≈ 509.3 वर्ग मीटर। वर्ग की भुजा = 80/4 = 20 मीटर और क्षेत्रफल 400 वर्ग मीटर। अनुपात ≈ 509.3 : 400 = 1.27 : 1।

For the circle, 2πr = 80, giving an area of 1600/π ≈ 509.3 m². The square has side 20 m and area 400 m². The ratio is approximately 1.27 : 1.

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Mensuration • Area & Perimeter

3 सेमी भुजा वाले एक वर्ग के अंदर एक वृत्त इस प्रकार अंकित है कि वह वर्ग की चारों भुजाओं को स्पर्श करता है। वर्ग के अंदर लेकिन वृत्त के बाहर स्थित छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। A circle is inscribed inside a square of side 3 cm so that it touches all four sides. Find the area inside the square but outside the circle.

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A. (36 + 9π)/4 वर्ग सेमी (36 + 9π)/4 square cm B. (40 - 9π)/4 वर्ग सेमी (40 - 9π)/4 square cm C. (36 - 9π)/4 वर्ग सेमी (36 - 9π)/4 square cm D. (40 + 9π)/4 वर्ग सेमी (40 + 9π)/4 square cm

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वर्ग का क्षेत्रफल = 3² = 9 वर्ग सेमी। अंकित वृत्त की त्रिज्या = 3/2 सेमी। वृत्त का क्षेत्रफल = π(3/2)² = 9π/4। अतः छायांकित क्षेत्रफल = 9 - 9π/4 = (36 - 9π)/4 वर्ग सेमी।

Area of the square = 3² = 9 square cm. The radius of the inscribed circle is 3/2 cm, so its area is π(3/2)² = 9π/4. Therefore, the shaded area is 9 - 9π/4 = (36 - 9π)/4 square cm.

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Mensuration • Area & Perimeter

100 सेमी लंबाई, 60 सेमी चौड़ाई और 40 सेमी ऊँचाई वाले कमरे की चार दीवारों को रंगने की लागत ज्ञात कीजिए, यदि रंगाई की दर ₹5 प्रति वर्ग सेमी है। Find the cost of painting the four walls of a room having length 100 cm, breadth 60 cm and height 40 cm, if the painting rate is INR 5 per square centimetre.

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A. ₹64,000 INR 64,000 B. ₹60,000 INR 60,000 C. ₹58,000 INR 58,000 D. ₹68,000 INR 68,000

सही उत्तर: A Correct Answer: A

चार दीवारों का क्षेत्रफल = 2h(l + b) = 2 × 40 × (100 + 60) = 12,800 वर्ग सेमी। कुल लागत = 12,800 × ₹5 = ₹64,000।

Area of the four walls = 2h(l + b) = 2 × 40 × (100 + 60) = 12,800 square cm. Total cost = 12,800 × INR 5 = INR 64,000.

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Mensuration • Area & Perimeter

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग मीटर है और उसका एक विकर्ण 6 मीटर है। उसकी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। The area of a rhombus is 24 square metres and one of its diagonals is 6 metres. Find the length of its side.

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A. 5 मीटर 5 metres B. 6 मीटर 6 metres C. 4 मीटर 4 metres D. 8 मीटर 8 metres

सही उत्तर: A Correct Answer: A

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × d₁ × d₂। अतः 24 = 1/2 × 6 × d₂ से दूसरा विकर्ण 8 मीटर होगा। दोनों विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। इसलिए भुजा = √(3² + 4²) = 5 मीटर।

Area of a rhombus = 1/2 × d₁ × d₂. Thus, 24 = 1/2 × 6 × d₂ gives the second diagonal as 8 metres. The diagonals bisect each other at right angles, so the side is √(3² + 4²) = 5 metres.

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Mensuration • Area & Perimeter

128 वर्गमीटर क्षेत्रफल के फर्श को ढकने के लिए समान आकार की 50 वर्गाकार पत्थर की स्लैब चाहिए। प्रत्येक स्लैब की भुजा की लंबाई कितनी होगी? Fifty equal square stone slabs are required to cover a floor of area 128 square metres. What is the side length of each slab?

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A. 180 सेमी 180 cm B. 120 सेमी 120 cm C. 150 सेमी 150 cm D. 160 सेमी 160 cm

सही उत्तर: D Correct Answer: D

एक स्लैब का क्षेत्रफल = 128/50 = 2.56 वर्गमीटर। उसकी भुजा = √2.56 = 1.6 मीटर = 160 सेंटीमीटर।

Area of one slab = 128/50 = 2.56 square metres. Its side is √2.56 = 1.6 metres, which equals 160 centimetres.

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Mensuration • Area & Perimeter

10 मीटर भुजा वाले वर्गाकार कमरे में ₹50 प्रति वर्गमीटर की दर से फर्श बनवाने की लागत ज्ञात कीजिए। Find the cost of flooring a square room of side 10 metres at the rate of ₹50 per square metre.

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A. ₹5,000 ₹5,000 B. ₹2,500 ₹2,500 C. ₹2,000 ₹2,000 D. ₹1,000 ₹1,000

सही उत्तर: A Correct Answer: A

वर्गाकार कमरे का क्षेत्रफल = 10 × 10 = 100 वर्गमीटर। कुल लागत = 100 × ₹50 = ₹5,000।

Area of the square room = 10 × 10 = 100 square metres. Total cost = 100 × ₹50 = ₹5,000.

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Mensuration • Area & Perimeter

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 392 वर्गमीटर है और उसकी ऊँचाई उसके आधार की दोगुनी है। उसके आधार का माप ज्ञात कीजिए। The area of a parallelogram is 392 square metres and its height is twice its base. Find the length of its base.

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A. 31 मीटर 31 metres B. 13 मीटर 13 metres C. 14 मीटर 14 metres D. 41 मीटर 41 metres

सही उत्तर: C Correct Answer: C

आधार को x मीटर मानने पर ऊँचाई 2x मीटर होगी। क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई से x × 2x = 392, अर्थात 2x² = 392। इसलिए x² = 196 और x = 14 मीटर।

Let the base be x metres, so the height is 2x metres. Using area = base × height, x × 2x = 392, giving 2x² = 392. Therefore, x² = 196 and x = 14 metres.

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