61 Physics • Alternating Current श्रृंखला L-C-R परिपथ में L = 0.5 H, C = 40 μF और R = 100 Ω है। परिपथ का Q-फैक्टर ज्ञात कीजिए। In a series L-C-R circuit, L = 0.5 H, C = 40 μF and R = 100 Ω. Find the Q-factor of the circuit. A. √(5/2) √(5/2) B. √5 √5 C. √5/2 √5/2 D. 1/(2√5) 1/(2√5) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C श्रृंखला अनुनादी परिपथ के लिए Q = (1/R)√(L/C) = √5/2 है। For a series resonant circuit, Q = (1/R)√(L/C) = √5/2.
62 Physics • Kinetic Theory of Gases दो गैसों के अणुओं के औसत मुक्त पथ का अनुपात ज्ञात कीजिए, यदि प्रति cm³ संख्या घनत्व का अनुपात 5:3 तथा अणुओं के व्यासों का अनुपात 4:5 है। Find the ratio of mean free paths of molecules of two gases, if the ratio of number densities per cm³ is 5:3 and the ratio of molecular diameters is 4:5. A. 3/4 3/4 B. 4/5 4/5 C. 12/13 12/13 D. 15/16 15/16 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D औसत मुक्त पथ λ ∝ 1/(nd²) होता है। दिए गए अनुपातों से λ₁/λ₂ = 15/16 प्राप्त होता है। Mean free path λ ∝ 1/(nd²). Using the given ratios gives λ₁/λ₂ = 15/16.
63 Physics • Optics माइकेलसन-मॉर्ले प्रयोग में अपेक्षित फ्रिंज शिफ्ट ज्ञात कीजिए, यदि प्रत्येक प्लेट की दूरी 2 m तथा एकवर्णी विकिरण की तरंगदैर्ध्य 4000 Å है। Find the expected fringe shift in the Michelson-Morley experiment if the distance of each plate is 2 m and wavelength of monochromatic radiation is 4000 Å. A. 0.5 0.5 B. 0.01 0.01 C. 0.1 0.1 D. 0.2 0.2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C दिए गए मानों के लिए अपेक्षित फ्रिंज शिफ्ट 0.1 है। For the given values, the expected fringe shift is 0.1.
64 Physics • Electrostatics यदि पृष्ठ सदिश S = 10j तथा विद्युत क्षेत्र E = 2i + 4j + 7k है, तो पृष्ठ से निकलने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा? If surface vector S = 10j and electric field E = 2i + 4j + 7k, what electric flux comes out through the surface? A. 40 इकाई 40 units B. 20 इकाई 20 units C. 70 इकाई 70 units D. 30 इकाई 30 units उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A विद्युत फ्लक्स Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 इकाई है। Electric flux Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 units.
65 Physics • Semiconductor Electronics ट्रांजिस्टर के लिए कॉमन-बेस और कॉमन-एमिटर विन्यासों में धारा लाभ क्रमशः α और β हैं। α तथा β के बीच संबंध क्या है? For a transistor, current gains in common-base and common-emitter configurations are α and β respectively. The relation between α and β is: A. α = β/(1 + β) α = β/(1 + β) B. β = 1/(1 + α) β = 1/(1 + α) C. β = α/(1 + α) β = α/(1 + α) D. α = 1/(1 + β) α = 1/(1 + β) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A ट्रांजिस्टर में β = α/(1−α), इसलिए α = β/(1+β) होता है। For a transistor, β = α/(1−α); hence α = β/(1+β).
66 Physics • Atomic Physics हाइड्रोजन परमाणु को निम्नतम अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था तक उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ज्ञात कीजिए। Calculate the energy required to excite a hydrogen atom from the ground state to the first excited state. A. 13.6 eV 13.6 eV B. 0.34 eV 0.34 eV C. 4.2 eV 4.2 eV D. 10.2 eV 10.2 eV उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D हाइड्रोजन के लिए E₁ = −13.6 eV और E₂ = −3.4 eV है। अतः आवश्यक ऊर्जा 10.2 eV है। For hydrogen, E₁ = −13.6 eV and E₂ = −3.4 eV. Therefore, required energy is 10.2 eV.
67 Physics • Thermodynamics कार्नो इंजन की दक्षता η है और कार्नो रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक को k कहा जाता है। इनके बीच संबंध क्या है? The efficiency of a Carnot engine is η and coefficient of performance of a Carnot refrigerator is k. What is the relation between them? A. k = 2/(3η + 1) k = 2/(3η + 1) B. k = 1/(η + 1) k = 1/(η + 1) C. η = 1/(k + 1) η = 1/(k + 1) D. η = 3/(2k + 1) η = 3/(2k + 1) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C कार्नो इंजन के लिए η = 1 − Tc/Th और रेफ्रिजरेटर के लिए k = Tc/(Th−Tc) है। अतः η = 1/(k+1)। For a Carnot engine η = 1 − Tc/Th and for a refrigerator k = Tc/(Th−Tc). Thus η = 1/(k+1).
68 Physics • Quantum Physics यदि किसी वस्तु की स्थिति में अनिश्चितता उसकी डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य के बराबर हो, तो इसकी अनिश्चितता वेग के किस व्युत्क्रमानुपाती होगी? If uncertainty in position of an object is equal to its de Broglie wavelength, then uncertainty in velocity is inversely proportional to: A. v² v² B. v v C. 2/v² 2/v² D. h/v h/v उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B Δx = h/(mv) तथा ΔxΔp ≈ h से Δv का संबंध v के व्युत्क्रमानुपाती प्राप्त होता है। With Δx = h/(mv) and ΔxΔp ≈ h, the uncertainty in velocity is inversely proportional to v.
69 Physics • Kinetic Theory of Gases हाइड्रोजन अणु की RMS चाल 1.84 km/s है। उसी तापमान पर ऑक्सीजन अणु की RMS चाल कितनी होगी? The root mean square speed of a hydrogen molecule is 1.84 km/s. What is the root mean square speed of an oxygen molecule at the same temperature? A. 7.28 km/s 7.28 km/s B. 0.46 km/s 0.46 km/s C. 0.92 km/s 0.92 km/s D. 3.68 km/s 3.68 km/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B vrms ∝ 1/√M। O₂ का द्रव्यमान H₂ से 16 गुना है, अतः चाल 1.84/4 = 0.46 km/s है। vrms ∝ 1/√M. O₂ has 16 times the mass of H₂, so its speed is 1.84/4 = 0.46 km/s.
70 Physics • Electromagnetic Waves अनुप्रस्थ विद्युतचुंबकीय तरंग में E, B और K क्रमशः विद्युत क्षेत्र, चुंबकीय क्षेत्र तथा तरंग प्रसार सदिश हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है? In a transverse electromagnetic wave, E, B and K represent electric field, magnetic field and wave propagation vectors respectively. Which is correct? A. E × K = 0 E × K = 0 B. B × K = 0 B × K = 0 C. E × B = 0 E × B = 0 D. B·K = 0 B·K = 0 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D विद्युतचुंबकीय तरंग में E, B तथा K परस्पर लंबवत होते हैं। इसलिए B·K = 0 है। In an electromagnetic wave, E, B and K are mutually perpendicular. Therefore, B·K = 0.