161 Physics • X-Rays किसी एक्स-रे ट्यूब को 40 kV पर संचालित किया जाता है। एक्स-रे की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। (h = 6.61 × 10⁻³⁴ J s) An X-ray tube is operated at 40 kV. Find the minimum wavelength of X-rays. (h = 6.61 × 10⁻³⁴ J s) A. 0.62 Å 0.62 Å B. 1.24 Å 1.24 Å C. 0.16 Å 0.16 Å D. 0.312 Å 0.312 Å उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D ड्यूएन-हंट नियम λmin = hc/eV से 40 kV पर λmin = 0.312 Å प्राप्त होती है। Using Duane-Hunt law λmin = hc/eV, at 40 kV λmin = 0.312 Å.
162 Physics • Electronic Devices फुल-वेव रेक्टिफायर में प्रत्येक डायोड का अग्र अभिनति प्रतिरोध rf और लोड प्रतिरोध RL है। फुल-वेव रेक्टिफायर की रेक्टिफिकेशन दक्षता क्या है? In a full-wave rectifier, forward-bias resistance of each diode is rf and load resistance is RL. What is rectification efficiency of the full-wave rectifier? A. 0.812RL/(rf+RL) 0.812RL/(rf+RL) B. 0.406RL/rf 0.406RL/rf C. 0.812RL/rf 0.812RL/rf D. 0.812/(RL+rf) 0.812/(RL+rf) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A फुल-वेव रेक्टिफायर की दक्षता η = 0.812RL/(rf+RL) होती है। Rectification efficiency of a full-wave rectifier is η = 0.812RL/(rf+RL).
163 Physics • Waves एक सोनोमीटर प्रयोग में 20 cm लंबाई के तार से एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ 5 बीट प्रति सेकंड उत्पन्न होते हैं। तार की लंबाई 21 cm करने पर भी 5 बीट प्रति सेकंड उत्पन्न होते हैं। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। In a sonometer experiment, a 20 cm vibrating length produces 5 beats per second with a tuning fork. When the length is changed to 21 cm, it again produces 5 beats per second. Find the frequency of the tuning fork. A. 200 हर्ट्ज 200 Hz B. 210 हर्ट्ज 210 Hz C. 105 हर्ट्ज 105 Hz D. 205 हर्ट्ज 205 Hz उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D सोनोमीटर में f ∝ 1/L होता है। 20 cm और 21 cm पर उत्पन्न आवृत्तियों का अंतर 10 Hz है तथा दोनों से 5-5 बीट मिलते हैं। अतः ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति 205 Hz है। For a sonometer, f is inversely proportional to L. The frequencies for 20 cm and 21 cm differ by 10 Hz, and each gives 5 beats per second. Hence the tuning-fork frequency is 205 Hz.
164 Physics • Thermodynamics रेफ्रिजरेटर की आउटपुट शक्ति 200 W है। इसकी फ्रीजिंग कंपार्टमेंट 270 K पर तथा बाहरी कक्ष 300 K पर है। 10 मिनट में फ्रीजिंग कंपार्टमेंट से निकाली गई अधिकतम ऊष्मा ज्ञात कीजिए। A refrigerator has power output 200 W. Its freezing compartment is at 270 K and outer room is at 300 K. Find maximum heat removed from freezing compartment in 10 minutes. A. 1.5 × 10⁴ J 1.5 × 10⁴ J B. 1.05 × 10³ J 1.05 × 10³ J C. 1 × 10⁵ J 1 × 10⁵ J D. 1.08 × 10⁶ J 1.08 × 10⁶ J उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D कार्नो रेफ्रिजरेटर के COP = Tc/(Th−Tc) का उपयोग करने पर अधिकतम हटाई गई ऊष्मा 1.08 × 10⁶ J है। Using COP of a Carnot refrigerator, Tc/(Th−Tc), maximum heat removed is 1.08 × 10⁶ J.
165 Physics • Fluid Mechanics A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक ऊर्ध्वाधर पात्र में आदर्श तरल भरा है। तल से A/4 क्षेत्रफल का छिद्र किया जाता है। छिद्र से निकलते समय तरल का त्वरण कितना होगा? A vertical vessel of cross-sectional area A is filled with an ideal liquid. A hole of area A/4 is made at the bottom. What is acceleration of liquid while flowing out? A. g/15 g/15 B. g/5 g/5 C. lg/4 lg/4 D. lg/3 lg/3 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A निरंतरता समीकरण और बर्नौली सिद्धांत लागू करने पर तरल का त्वरण g/15 प्राप्त होता है। Applying continuity equation and Bernoulli's principle gives acceleration g/15.
166 Physics • Electromagnetic Induction 50 cm लंबाई, 2 cm व्यास और 200 फेरों वाली एक परिनालिका का स्वप्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m) Calculate self-inductance of a solenoid of length 50 cm, diameter 2 cm and 200 turns. (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m) A. 31.55 H 31.55 H B. 31.55 μH 31.55 μH C. 3.55 H 3.55 H D. 31.55 mH 31.55 mH उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B परिनालिका के लिए L = μ₀N²A/l का उपयोग करने पर L = 31.55 μH मिलता है। For a solenoid, L = μ₀N²A/l, giving L = 31.55 μH.
167 Physics • Nuclear Physics किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की आरंभिक सक्रियता m₀ है और समय t बाद इसकी सक्रियता m हो जाती है। यदि (m₀/m) = e हो, तो क्षय नियतांक क्या होगा? Initial activity of a radioactive substance is m₀ and after time t it becomes m. If (m₀/m) = e, what is the decay constant? A. e² e² B. E E C. 3 3 D. 2 2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A रेडियोधर्मी क्षय संबंध m = m₀e⁻ˡᵗ से प्रश्न-पत्रानुसार सही विकल्प e² है। From radioactive decay relation m = m₀e⁻ˡᵗ, the correct option indicated in the paper is e².
168 Physics • Nuclear Physics किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का आधा जीवन 1000 वर्ष है। कितने वर्षों बाद 75% नमूना क्षय हो जाएगा? A radioactive substance has half-life 1000 years. After how many years will 75% of the sample decay? A. 2000 वर्ष 2000 years B. 750 वर्ष 750 years C. 3000 वर्ष 3000 years D. 500 वर्ष 500 years उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A 75% क्षय का अर्थ है 25% शेष रहना, अर्थात दो अर्ध-जीवन। अतः समय 2000 वर्ष है। For 75% decay, 25% remains, which corresponds to two half-lives. Thus time is 2000 years.
169 Physics • Electronic Devices एक अर्ध-तरंग रेक्टिफायर में लोड प्रतिरोध 1 kΩ और इनपुट आपूर्ति 200 V है। डायोड के अग्र प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए Vdc ज्ञात कीजिए। In a half-wave rectifier, load resistance is 1 kΩ and input supply is 200 V. Neglecting forward resistance of diode, find Vdc. A. 200√2 V 200√2 V B. 200 V 200 V C. 200√2/π V 200√2/π V D. 200/π V 200/π V उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C हाफ-वेव रेक्टिफायर के लिए Vdc = Vm/π और Vm = √2Vrms है। अतः Vdc = 200√2/π V। For a half-wave rectifier, Vdc = Vm/π and Vm = √2Vrms. Hence Vdc = 200√2/π V.
170 Physics • Gravitation सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह की कक्षा में अधिकतम और न्यूनतम वेग क्रमशः 30 km/s तथा 29.2 km/s हैं। कक्षा की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए। The greatest and least velocities of a planet in its orbit around the Sun are 30 km/s and 29.2 km/s respectively. Find eccentricity of the orbit. A. 0.0135 0.0135 B. 0.027 0.027 C. 0.12 0.12 D. 0.13 0.13 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A उत्केंद्रता e = (vmax−vmin)/(vmax+vmin) = 0.8/59.2 ≈ 0.0135 है। Eccentricity e = (vmax−vmin)/(vmax+vmin) = 0.8/59.2 ≈ 0.0135.