1 Geometry • Tangent to a Circle किसी वृत्त और उसकी स्पर्शरेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को क्या कहा जाता है? What is the common point of a circle and its tangent called? A. अभिलंबता बिंदु Point of normality B. वृत्त का केंद्र Centre of the circle C. लंबकोणीयता बिंदु Point of orthogonality D. स्पर्श बिंदु Point of contact उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D स्पर्शरेखा वृत्त को ठीक एक बिंदु पर स्पर्श करती है। इस उभयनिष्ठ बिंदु को स्पर्श बिंदु कहा जाता है। A tangent touches a circle at exactly one point. This common point is called the point of contact.
2 Geometry • Tangent to a Circle एक वृत्त की त्रिज्या 30 इकाई है। वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P से स्पर्शरेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि बिंदु P की वृत्त के केंद्र से दूरी 50 इकाई है, तो स्पर्शरेखा PB की लंबाई कितनी होगी? एक वृत्त की त्रिज्या 30 इकाई है। वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P से स्पर्शरेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। यदि बिंदु P की वृत्त के केंद्र से दूरी 50 इकाई है, तो स्पर्शरेखा PB की लंबाई कितनी होगी? A. 20 इकाई 20 इकाई B. 40 इकाई 40 इकाई C. 15 इकाई 15 इकाई D. 30 इकाई 30 इकाई उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B स्पर्श-बिंदु पर त्रिज्या स्पर्शरेखा पर लंब होती है। इसलिए PB = √(OP² − OB²) = √(50² − 30²) = √1600 = 40 इकाई। स्पर्श-बिंदु पर त्रिज्या स्पर्शरेखा पर लंब होती है। इसलिए PB = √(OP² − OB²) = √(50² − 30²) = √1600 = 40 इकाई।