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Geometry
• Circle and Secants
एक वृत्त में AB और DC दो जीवाएँ हैं। इन्हें बढ़ाने पर वे बाहरी बिंदु P पर मिलती हैं। यदि PC = 5.6 सेमी, PB = 6.3 सेमी और AB = 7.7 सेमी है, तो CD की लंबाई कितनी है?
In a circle, AB and DC are two chords. When produced, they meet at an external point P. If PC = 5.6 cm, PB = 6.3 cm and AB = 7.7 cm, what is the length of CD?
सही उत्तर: C
Correct Answer: C
बाहरी छेदक प्रमेय के अनुसार PB × PA = PC × PD। यहाँ PA = 6.3 + 7.7 = 14 सेमी। इसलिए 6.3 × 14 = 5.6 × PD, जिससे PD = 15.75 सेमी। अतः CD = PD - PC = 15.75 - 5.6 = 10.15 सेमी।
By the external secant theorem, PB × PA = PC × PD. Here, PA = 6.3 + 7.7 = 14 cm. Thus, 6.3 × 14 = 5.6 × PD, giving PD = 15.75 cm. Therefore, CD = PD - PC = 15.75 - 5.6 = 10.15 cm.