1 Geometry • Cyclic Quadrilateral एक चक्रीय चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1 : 3 : 4 : 4 है। सबसे बड़े कोण का माप कितना है? The angles of a cyclic quadrilateral are in the ratio 1 : 3 : 4 : 4. What is the measure of the largest angle? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 90° 90° B. 108° 108° C. 120° 120° D. 135° 135° उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C चतुर्भुज के कोणों का कुल योग 360° होता है। अनुपात के कुल भाग 12 हैं, इसलिए प्रत्येक भाग 30° है। कोण 30°, 90°, 120° और 120° होंगे। सबसे बड़ा कोण 120° है। The angles of a quadrilateral total 360°. The ratio contains 12 parts, so each part equals 30°. The angles are 30°, 90°, 120° and 120°, making the largest angle 120°.
2 Geometry • Cyclic Quadrilateral एक वृत्त पर S, P, Q और R इसी क्रम में स्थित हैं तथा RS वृत्त का व्यास है। यदि ∠QSP = 25° और ∠QRS = 85° है, तो ∠SQP ज्ञात कीजिए। Points S, P, Q and R lie on a circle in that order, and RS is a diameter. If ∠QSP = 25° and ∠QRS = 85°, find ∠SQP. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 85° 85° B. 65° 65° C. 60° 60° D. 25° 25° उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C चक्रीय चतुर्भुज SPQR में सम्मुख कोणों का योग 180° होता है। अतः ∠SPQ = 180° - ∠QRS = 180° - 85° = 95°। त्रिभुज SPQ में ∠SQP = 180° - 95° - 25° = 60°। Opposite angles of cyclic quadrilateral SPQR sum to 180°. Therefore, ∠SPQ = 180° - ∠QRS = 180° - 85° = 95°. In triangle SPQ, ∠SQP = 180° - 95° - 25° = 60°.