1 Trigonometry • Trigonometric Ratios यदि cos A = 5/13 है और A एक न्यून कोण है, तो tan A का मान ज्ञात कीजिए। If cos A = 5/13 and A is acute, find tan A. A. 5/12 5/12 B. 12/5 12/5 C. 13/12 13/12 D. 12/13 12/13 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B cos A = आधार/कर्ण = 5/13। पाइथागोरस त्रिक 5-12-13 के अनुसार लंब 12 होगा। इसलिए tan A = लंब/आधार = 12/5। cos A = adjacent/hypotenuse = 5/13. Using the 5-12-13 Pythagorean triple, the opposite side is 12. Therefore, tan A = 12/5.
2 Trigonometry • Trigonometric Ratios सरल कीजिए: sin 47° sec 43° + cos 56° cosec 34° Simplify: sin 47° sec 43° + cos 56° cosec 34° A. 2 2 B. 1 1 C. 0 0 D. 1/2 1/2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A पूरक कोण संबंध से cos 43° = sin 47° और sin 34° = cos 56°। इसलिए sin47°/cos43° + cos56°/sin34° = 1 + 1 = 2। Using complementary-angle identities, cos 43° = sin 47° and sin 34° = cos 56°. Therefore, sin47°/cos43° + cos56°/sin34° = 1 + 1 = 2.
3 Trigonometry • Trigonometric Ratios यदि sin θ = 8/17 है और θ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है, तो cot θ का मान ज्ञात कीजिए। If sin θ = 8/17 and θ lies in the second quadrant, find the value of cot θ. A. 8/15 8/15 B. 15/17 15/17 C. -15/8 -15/8 D. -8/15 -8/15 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C sin θ = 8/17 होने पर समकोण त्रिभुज संबंध से भुजाएँ 8, 15 और 17 होंगी। द्वितीय चतुर्थांश में cos θ ऋणात्मक होता है, इसलिए cos θ = -15/17। अतः cot θ = cos θ/sin θ = -15/8। With sin θ = 8/17, the corresponding sides follow the 8-15-17 triangle. Cosine is negative in the second quadrant, so cos θ = -15/17. Therefore, cot θ = cos θ/sin θ = -15/8.