1 Mensuration • Cone यदि एक शंकु के आधार की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाती है और नए शंकु का आयतन मूल शंकु के आयतन का तीन गुना है, तो मूल शंकु की ऊँचाई और नए शंकु की ऊँचाई का अनुपात क्या होगा? If the radius of the base of a cone is doubled and the volume of the new cone is three times that of the original cone, what is the ratio of the original cone's height to the new cone's height? A. 2 : 7 2 : 7 B. 5 : 6 5 : 6 C. 4 : 3 4 : 3 D. 1 : 3 1 : 3 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C शंकु का आयतन V = (1/3)πr²h होता है। नई त्रिज्या 2r होने पर नया आयतन (1/3)π(2r)²H = 4(1/3)πr²H होगा। इसे मूल आयतन का तीन गुना रखने पर 4H = 3h, अतः h : H = 4 : 3। The volume of a cone is V = (1/3)πr²h. When the new radius is 2r, the new volume is 4(1/3)πr²H. Since this equals three times the original volume, 4H = 3h. Therefore, h : H = 4 : 3.