Mathematics MCQs for Railway

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Arithmetic • Ratio and Proportion

एक कंपनी में पुरुष और महिला कर्मचारियों का अनुपात 8 : 6 है। यदि 15 और महिला कर्मचारी कंपनी में शामिल हो जाएँ, तो नया अनुपात 8 : 7 हो जाता है। प्रारंभ में कंपनी में कुल कितने कर्मचारी थे? The ratio of male to female employees in a company is 8 : 6. If 15 more female employees join, the new ratio becomes 8 : 7. What was the total number of employees initially?

A. 180 180 B. 210 210 C. 252 252 D. 315 315

सही उत्तर: B Correct Answer: B

प्रारंभिक पुरुष और महिला कर्मचारियों की संख्या 8x और 6x मानें। तब 8x/(6x + 15) = 8/7। इससे 56x = 48x + 120 और x = 15। प्रारंभिक कुल कर्मचारी = 14x = 210।

Let the initial numbers be 8x and 6x. Then 8x/(6x + 15) = 8/7, giving x = 15. Therefore, the initial total was 14x = 210.

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Geometry and Mensuration • Cyclic Quadrilateral

एक चक्रीय चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1 : 3 : 4 : 4 है। सबसे बड़े कोण का माप कितना है? The angles of a cyclic quadrilateral are in the ratio 1 : 3 : 4 : 4. What is the measure of the largest angle?

A. 90° 90° B. 108° 108° C. 120° 120° D. 135° 135°

सही उत्तर: C Correct Answer: C

चतुर्भुज के कोणों का कुल योग 360° होता है। अनुपात के कुल भाग 12 हैं, इसलिए प्रत्येक भाग 30° है। कोण 30°, 90°, 120° और 120° होंगे। सबसे बड़ा कोण 120° है।

The angles of a quadrilateral total 360°. The ratio contains 12 parts, so each part equals 30°. The angles are 30°, 90°, 120° and 120°, making the largest angle 120°.

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Algebra • Surds and Radicals

यदि x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)] है, तो x² + 3x − 15 का मान ज्ञात कीजिए। If x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)], determine the value of x² + 3x − 15.

A. 50 + 12√6 50 + 12√6 B. 40 + 23√6 40 + 23√6 C. 49 + 26√6 49 + 26√6 D. 35 + 15√6 35 + 15√6

सही उत्तर: C Correct Answer: C

5 + 2√6 = (√3 + √2)² और 5 − 2√6 = (√3 − √2)²। इसलिए x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6। अब x² = 49 + 20√6। अतः x² + 3x − 15 = 49 + 26√6।

Since 5 ± 2√6 = (√3 ± √2)², x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6. Thus, x² = 49 + 20√6, and x² + 3x − 15 = 49 + 26√6.

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Trigonometry • Trigonometric Ratios

यदि cos A = 5/13 है और A एक न्यून कोण है, तो tan A का मान ज्ञात कीजिए। If cos A = 5/13 and A is acute, find tan A.

A. 5/12 5/12 B. 12/5 12/5 C. 13/12 13/12 D. 12/13 12/13

सही उत्तर: B Correct Answer: B

cos A = आधार/कर्ण = 5/13। पाइथागोरस त्रिक 5-12-13 के अनुसार लंब 12 होगा। इसलिए tan A = लंब/आधार = 12/5।

cos A = adjacent/hypotenuse = 5/13. Using the 5-12-13 Pythagorean triple, the opposite side is 12. Therefore, tan A = 12/5.

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Algebra • Coordinate Geometry

रेखा 3x + 2y = 12 निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरती है? The line 3x + 2y = 12 passes through which of the following points?

A. (2, 3) (2, 3) B. (4, 1) (4, 1) C. (1, 6) (1, 6) D. (1, 4) (1, 4)

सही उत्तर: A Correct Answer: A

बिंदु (2, 3) रखने पर 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 प्राप्त होता है। इसलिए यह बिंदु दी गई रेखा पर स्थित है।

Substituting (2, 3) gives 3(2) + 2(3) = 12. Therefore, this point lies on the given line.

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Arithmetic • Profit and Loss

एक दुकानदार चावल को अंकित मूल्य पर 6% की छूट देकर बेचता है, लेकिन वास्तविक वजन से 25% कम वजन देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। A shopkeeper sells rice at a discount of 6% on the marked price but uses a weight that is 25% less than the actual weight. Find his overall profit percentage.

A. 20.5% 20.5% B. 22.5% 22.5% C. 25.3% 25.3% D. 26.5% 26.5%

सही उत्तर: C Correct Answer: C

मान लें कि 1 किग्रा चावल का क्रय और अंकित मूल्य ₹100 है। 6% छूट के बाद वह ₹94 लेता है, लेकिन केवल 750 ग्राम चावल देता है जिसका क्रय मूल्य ₹75 है। लाभ = ₹19। अतः लाभ प्रतिशत = 19/75 × 100 = 25.33%।

Assume the cost and marked price of 1 kg are ₹100. After a 6% discount, the shopkeeper charges ₹94 but supplies only 750 g, costing ₹75. Profit is ₹19, so the profit percentage is 19/75 × 100 = 25.33%.

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Arithmetic • Profit and Loss

किसी वस्तु को ₹2,400 में बेचने पर होने वाला लाभ, उसे ₹2,000 में बेचने पर होने वाली हानि के बराबर है। यदि वस्तु को ₹2,200 में बेचा जाए, तो लाभ अथवा हानि प्रतिशत कितना होगा? The profit on an article sold for ₹2,400 equals the loss incurred when it is sold for ₹2,000. What will be the profit or loss percentage if it is sold for ₹2,200?

A. 2.5% लाभ Profit of 2.5% B. 3.125% लाभ Profit of 3.125% C. 3.125% हानि Loss of 3.125% D. न लाभ, न हानि No profit, no loss

सही उत्तर: D Correct Answer: D

समान लाभ और हानि की स्थिति में क्रय मूल्य दोनों विक्रय मूल्यों का औसत होगा। क्रय मूल्य = (₹2,400 + ₹2,000)/2 = ₹2,200। इसलिए ₹2,200 में बेचने पर न लाभ होगा और न हानि।

When the profit and loss amounts are equal, the cost price is the average of the two selling prices: (₹2,400 + ₹2,000)/2 = ₹2,200. Selling at ₹2,200 results in neither profit nor loss.

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Geometry and Mensuration • Cone

एक समवृत्त शंकु की त्रिज्या 9 सेमी और ऊँचाई 40 सेमी है। उसकी तिर्यक ऊँचाई कितनी होगी? A right circular cone has a radius of 9 cm and a height of 40 cm. What is its slant height?

A. 41 सेमी 41 cm B. 42 सेमी 42 cm C. 43 सेमी 43 cm D. 45 सेमी 45 cm

सही उत्तर: A Correct Answer: A

तिर्यक ऊँचाई l = √(r² + h²) = √(9² + 40²) = √(81 + 1600) = √1681 = 41 सेमी।

The slant height is l = √(r² + h²) = √(9² + 40²) = √1681 = 41 cm.

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Arithmetic • Ratio and Proportion

यदि P का 40% = Q का 0.5 = R का 1/8 है, तो P : Q : R ज्ञात कीजिए। If 40% of P = 0.5 of Q = 1/8 of R, find P : Q : R.

A. 5 : 4 : 16 5 : 4 : 16 B. 4 : 5 : 16 4 : 5 : 16 C. 2 : 5 : 8 2 : 5 : 8 D. 4 : 5 : 8 4 : 5 : 8

सही उत्तर: A Correct Answer: A

समान मान को k मानें। तब 0.4P = k से P = 5k/2, 0.5Q = k से Q = 2k और R/8 = k से R = 8k। अनुपात 5/2 : 2 : 8 = 5 : 4 : 16 होगा।

Let the common value be k. Then P = 5k/2, Q = 2k and R = 8k. Therefore, P : Q : R = 5/2 : 2 : 8 = 5 : 4 : 16.

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Arithmetic • Percentage

मान ज्ञात कीजिए: 480 किमी का 15 1/3% + 300 किमी का 58 1/3% Evaluate: 15 1/3% of 480 km + 58 1/3% of 300 km.

A. 266.6 किमी 266.6 km B. 285.5 किमी 285.5 km C. 248.6 किमी 248.6 km D. 320 किमी 320 km

सही उत्तर: C Correct Answer: C

15 1/3% = 23/150 और 58 1/3% = 7/12। इसलिए 480 × 23/150 = 73.6 किमी तथा 300 × 7/12 = 175 किमी। कुल = 73.6 + 175 = 248.6 किमी।

15 1/3% = 23/150 and 58 1/3% = 7/12. Therefore, 480 × 23/150 = 73.6 km and 300 × 7/12 = 175 km. The total is 248.6 km.

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