151 Physics • Quantum Physics यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का एक घटक 5% त्रुटि के भीतर 2h ज्ञात हो, तो अन्य दो घटकों के तल में कोणीय कक्षा का वर्णन क्या होगा? If a component of angular momentum of an electron in a hydrogen atom is known to be 2h within 5% error, then the angular orbit in the plane perpendicular to the other two components is: A. बिल्कुल निर्दिष्ट नहीं किया जा सकता Cannot be specified at all B. h h C. h/π h/π D. 3h/π 3h/π उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के कारण अन्य लंबवत घटकों के तल में कक्षा को निश्चित रूप से निर्दिष्ट नहीं किया जा सकता। Due to the Heisenberg uncertainty principle, the orbit in the plane of the other perpendicular components cannot be specified precisely.
152 Physics • Electrostatics संधारित्र की समानांतर प्लेटों के बीच परावैद्युत की मोटाई 5 mm और परावैद्युतांक 3 है। परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र 10⁶ V/m है। विद्युत विस्थापन ज्ञात कीजिए। The thickness of dielectric between parallel plates of a condenser is 5 mm and dielectric constant is 3. Electric field in dielectric is 10⁶ V/m. Calculate the electric displacement. A. 2.67 × 10⁻⁶ C/m² 2.67 × 10⁻⁶ C/m² B. 26.7 × 10⁻⁶ C/m² 26.7 × 10⁻⁶ C/m² C. 3.1 × 10⁻⁶ C/m² 3.1 × 10⁻⁶ C/m² D. 2.67 × 10⁻² C/m² 2.67 × 10⁻² C/m² उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B विद्युत विस्थापन D = ε₀K E = 8.85×10⁻¹² × 3 × 10⁶ = 26.7×10⁻⁶ C/m² है। Electric displacement D = ε₀K E = 8.85×10⁻¹² × 3 × 10⁶ = 26.7×10⁻⁶ C/m².
153 Physics • Wave Optics 5 × 10³ रेखा प्रति cm वाले समतल ट्रांसमिशन ग्रेटिंग के लिए, यदि तरंगदैर्ध्य 6 × 10⁻⁵ cm हो, तो दिखाई देने वाला उच्चतम स्पेक्ट्रम क्रम क्या है? For a plane transmission grating with 5 × 10³ lines per cm and wavelength 6 × 10⁻⁵ cm, what is the highest order of spectrum that may be observed? A. तृतीय 3rd B. चतुर्थ 4th C. द्वितीय 2nd D. प्रथम 1st उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A ग्रेटिंग समीकरण nλ ≤ d से अधिकतम क्रम n = 3 प्राप्त होता है। Using the grating condition nλ ≤ d, the highest order is n = 3.
154 Physics • Quantum Physics 10 Å चौड़ाई वाले एक-आयामी अनंत विभव बॉक्स में कण की न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में बॉक्स के केंद्र पर 1 Å अंतराल में कण मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। A particle is moving in a one-dimensional infinite potential box of width 10 Å. Calculate the probability of finding the particle within an interval of 1 Å at the centre of the box in its least energy state. A. 0.4 0.4 B. 0.1 0.1 C. 0.01 0.01 D. 0.2 0.2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D भूमि अवस्था की तरंग फलन का केंद्र के आसपास समाकलन करने पर प्रायिकता लगभग 0.2 प्राप्त होती है। Integrating the ground-state wave function around the centre gives a probability of approximately 0.2.
155 Physics • Thermodynamics 0°C पर 1 kg बर्फ उसी तापमान पर जल में बदलती है। एंट्रॉपी में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (Lice = 0.336 × 10⁶ J kg⁻¹) 1 kg of ice at 0°C is converted into water at the same temperature. Find the change in entropy. (Lice = 0.336 × 10⁶ J kg⁻¹) A. 80 cal/K 80 cal/K B. 293 cal/K 293 cal/K C. 273 cal/K 273 cal/K D. 240 cal/K 240 cal/K उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B ΔS = Q/T = mL/T से एंट्रॉपी परिवर्तन लगभग 293 cal/K प्राप्त होता है। Using ΔS = Q/T = mL/T, the entropy change is approximately 293 cal/K.
156 Physics • Photoelectric Effect किसी धातु की देहली आवृत्ति ν₀ है। धातु की सतह पर आपतित प्रकाश की आवृत्ति 3ν₀ है। फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग V है। यदि आपतित विकिरण की आवृत्ति 5ν₀ हो, तो अधिकतम वेग क्या होगा? A metal has threshold frequency ν₀. Light of frequency 3ν₀ incident on it produces photoelectrons with maximum speed V. If incident frequency becomes 5ν₀, what is the maximum speed? A. √2 V √2 V B. 2 V 2 V C. 5V/3 5V/3 D. √(3/5) V √(3/5) V उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A Kmax ∝ (ν−ν₀)। पहले K ∝ 2ν₀ और बाद में K' ∝ 4ν₀ है, इसलिए V' = √2 V। Kmax ∝ (ν−ν₀). Initially K ∝ 2ν₀ and finally K' ∝ 4ν₀, so V' = √2 V.
157 Physics • Semiconductor Electronics किसी ट्रांजिस्टर में एमिटर धारा IE = 3 mA, कलेक्टर धारा ICBO = 5 μA तथा कॉमन-बेस धारा लाभ α = 0.98 है। कलेक्टर धारा ज्ञात कीजिए। In a transistor, emitter current IE = 3 mA, collector leakage current ICBO = 5 μA and common-base current gain α = 0.98. Find the collector current. A. 0.98 mA 0.98 mA B. 0.05 mA 0.05 mA C. 2.945 mA 2.945 mA D. 2.9 A 2.9 A उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C IC = αIE + ICBO = 0.98 × 3 mA + 0.005 mA = 2.945 mA। IC = αIE + ICBO = 0.98 × 3 mA + 0.005 mA = 2.945 mA.
158 Physics • Waves किसी तार का रैखिक घनत्व μ है और उसमें अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A के साथ γ आयाम तथा λ तरंगदैर्ध्य की तरंग चल रही है। तार की प्रति इकाई लंबाई ऊर्जा कितनी होगी? A wire has linear density μ. A wave of amplitude A, wavelength λ and angular frequency γ travels along it. What is the energy per unit length of the wire? A. 3π²A²μγ² 3π²A²μγ² B. 2π²A²μγ² 2π²A²μγ² C. 2π²A²μγ² 2π²A²μγ² D. π²A²μγ² π²A²μγ² उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B प्रगतिशील तरंग की प्रति इकाई लंबाई औसत ऊर्जा 2π²A²μν² होती है। The average energy per unit length of a progressive wave is 2π²A²μν².
159 Physics • Nuclear Physics मेसॉन का आंतरिक स्पिन शून्य होता है, लेकिन बैरियॉन में कैसा आंतरिक स्पिन होता है? Mesons have zero intrinsic spin, but baryons have/are: A. बिल्कुल क्वांटित नहीं Not quantized at all B. पूर्णांक आंतरिक स्पिन Integral intrinsic spin C. अर्ध-पूर्णांक आंतरिक स्पिन Half-integral intrinsic spin D. कोई आंतरिक स्पिन नहीं No intrinsic spin उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C बैरियॉन फर्मिऑन हैं, इसलिए उनका स्पिन अर्ध-पूर्णांक होता है। Baryons are fermions and therefore possess half-integral spin.
160 Physics • Particle Physics साइक्लोट्रॉन से निकलने वाले कण की गतिज ऊर्जा किसके द्वारा दी जाती है? The kinetic energy of a particle emerging from a cyclotron is given by: A. q²BR²/(4m) q²BR²/(4m) B. q²B²R²/m q²B²R²/m C. q²BR/(2m) q²BR/(2m) D. q²B²R²/(2m) q²B²R²/(2m) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D साइक्लोट्रॉन में p = qBR तथा K = p²/(2m) है। अतः K = q²B²R²/(2m)। In a cyclotron, p = qBR and K = p²/(2m). Hence K = q²B²R²/(2m).