131 Physics • Modern Physics एक प्रयोग में उत्तेजक रेखा की तरंग संख्या 18315 cm⁻¹ तथा स्टोक्स रेखा की तरंग संख्या 18116 cm⁻¹ है। एंटी-स्टोक्स रेखा की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। In an experiment, the wave number of the exciting line is 18315 cm⁻¹ and that of the Stokes line is 18116 cm⁻¹. Find the wavelength of the anti-Stokes line. A. 1/199 cm 1/199 cm B. 1/18116 cm 1/18116 cm C. 1/18514 cm 1/18514 cm D. 1/18315 cm 1/18315 cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C रमन शिफ्ट = 18315 − 18116 = 199 cm⁻¹ है। एंटी-स्टोक्स तरंग संख्या = 18315 + 199 = 18514 cm⁻¹ है। The Raman shift is 18315 − 18116 = 199 cm⁻¹. Thus anti-Stokes wave number = 18315 + 199 = 18514 cm⁻¹.
132 Physics • Electronic Devices हाफ-वेव रेक्टिफायर में लोड प्रतिरोध 1 kΩ तथा इनपुट आपूर्ति 220 V(rms) है। डायोड के अग्र प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए रिपल वोल्टेज का RMS मान ज्ञात कीजिए। In a half-wave rectifier, the load resistance is 1 kΩ and input supply is 220 V(rms). Neglecting diode forward resistance, calculate the ripple voltage RMS value. A. (121 × 22)/(100π) V (121 × 22)/(100π) V B. 121/π V 121/π V C. 121/(100π) V 121/(100π) V D. (121 × 2.2)/(100π) V (121 × 2.2)/(100π) V उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D प्रश्न-पत्र में दिए गए मानों के अनुसार सही विकल्प (121 × 2.2)/(100π) V है। According to the values and answer key in the question paper, the correct option is (121 × 2.2)/(100π) V.
133 Physics • Waves 40°C पर दो समर्थनों के बीच एक तार तना हुआ है। इसका रैखिक प्रसार गुणांक α, यंग मापांक Y तथा घनत्व d है। तापमान को 30°C तक घटाने पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल ज्ञात कीजिए। A wire is stretched between two supports at 40°C. Its coefficient of linear expansion is α, Young's modulus is Y and density is d. When the temperature is decreased to 30°C, find the speed of the transverse wave produced in it. A. √[10/(αd)] √[10/(αd)] B. Yα(10)/d Yα(10)/d C. √[Yα(10)/d] √[Yα(10)/d] D. √[Tα(10)] √[Tα(10)] उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C तापमान में 10°C की कमी से तनाव YαΔT उत्पन्न होता है। v = √(तनाव/घनत्व) = √[Yα(10)/d]। A temperature decrease of 10°C produces stress YαΔT. Thus v = √(stress/density) = √[Yα(10)/d].
134 Physics • Alternating Current श्रृंखला L-C-R परिपथ में L = 0.5 H, C = 40 μF और R = 100 Ω है। परिपथ का Q-फैक्टर ज्ञात कीजिए। In a series L-C-R circuit, L = 0.5 H, C = 40 μF and R = 100 Ω. Find the Q-factor of the circuit. A. √(5/2) √(5/2) B. √5 √5 C. √5/2 √5/2 D. 1/(2√5) 1/(2√5) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C श्रृंखला अनुनादी परिपथ के लिए Q = (1/R)√(L/C) = √5/2 है। For a series resonant circuit, Q = (1/R)√(L/C) = √5/2.
135 Physics • Kinetic Theory of Gases दो गैसों के अणुओं के औसत मुक्त पथ का अनुपात ज्ञात कीजिए, यदि प्रति cm³ संख्या घनत्व का अनुपात 5:3 तथा अणुओं के व्यासों का अनुपात 4:5 है। Find the ratio of mean free paths of molecules of two gases, if the ratio of number densities per cm³ is 5:3 and the ratio of molecular diameters is 4:5. A. 3/4 3/4 B. 4/5 4/5 C. 12/13 12/13 D. 15/16 15/16 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D औसत मुक्त पथ λ ∝ 1/(nd²) होता है। दिए गए अनुपातों से λ₁/λ₂ = 15/16 प्राप्त होता है। Mean free path λ ∝ 1/(nd²). Using the given ratios gives λ₁/λ₂ = 15/16.
136 Physics • Optics माइकेलसन-मॉर्ले प्रयोग में अपेक्षित फ्रिंज शिफ्ट ज्ञात कीजिए, यदि प्रत्येक प्लेट की दूरी 2 m तथा एकवर्णी विकिरण की तरंगदैर्ध्य 4000 Å है। Find the expected fringe shift in the Michelson-Morley experiment if the distance of each plate is 2 m and wavelength of monochromatic radiation is 4000 Å. A. 0.5 0.5 B. 0.01 0.01 C. 0.1 0.1 D. 0.2 0.2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C दिए गए मानों के लिए अपेक्षित फ्रिंज शिफ्ट 0.1 है। For the given values, the expected fringe shift is 0.1.
137 Physics • Electrostatics यदि पृष्ठ सदिश S = 10j तथा विद्युत क्षेत्र E = 2i + 4j + 7k है, तो पृष्ठ से निकलने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा? If surface vector S = 10j and electric field E = 2i + 4j + 7k, what electric flux comes out through the surface? A. 40 इकाई 40 units B. 20 इकाई 20 units C. 70 इकाई 70 units D. 30 इकाई 30 units उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A विद्युत फ्लक्स Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 इकाई है। Electric flux Φ = E·S = (2i + 4j + 7k)·10j = 40 units.
138 Physics • Semiconductor Electronics ट्रांजिस्टर के लिए कॉमन-बेस और कॉमन-एमिटर विन्यासों में धारा लाभ क्रमशः α और β हैं। α तथा β के बीच संबंध क्या है? For a transistor, current gains in common-base and common-emitter configurations are α and β respectively. The relation between α and β is: A. α = β/(1 + β) α = β/(1 + β) B. β = 1/(1 + α) β = 1/(1 + α) C. β = α/(1 + α) β = α/(1 + α) D. α = 1/(1 + β) α = 1/(1 + β) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A ट्रांजिस्टर में β = α/(1−α), इसलिए α = β/(1+β) होता है। For a transistor, β = α/(1−α); hence α = β/(1+β).
139 Physics • Atomic Physics हाइड्रोजन परमाणु को निम्नतम अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था तक उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ज्ञात कीजिए। Calculate the energy required to excite a hydrogen atom from the ground state to the first excited state. A. 13.6 eV 13.6 eV B. 0.34 eV 0.34 eV C. 4.2 eV 4.2 eV D. 10.2 eV 10.2 eV उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D हाइड्रोजन के लिए E₁ = −13.6 eV और E₂ = −3.4 eV है। अतः आवश्यक ऊर्जा 10.2 eV है। For hydrogen, E₁ = −13.6 eV and E₂ = −3.4 eV. Therefore, required energy is 10.2 eV.
140 Physics • Thermodynamics कार्नो इंजन की दक्षता η है और कार्नो रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक को k कहा जाता है। इनके बीच संबंध क्या है? The efficiency of a Carnot engine is η and coefficient of performance of a Carnot refrigerator is k. What is the relation between them? A. k = 2/(3η + 1) k = 2/(3η + 1) B. k = 1/(η + 1) k = 1/(η + 1) C. η = 1/(k + 1) η = 1/(k + 1) D. η = 3/(2k + 1) η = 3/(2k + 1) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C कार्नो इंजन के लिए η = 1 − Tc/Th और रेफ्रिजरेटर के लिए k = Tc/(Th−Tc) है। अतः η = 1/(k+1)। For a Carnot engine η = 1 − Tc/Th and for a refrigerator k = Tc/(Th−Tc). Thus η = 1/(k+1).