161 Physics • Thermal Physics 1500 K तापमान वाला पिंड 20000 Å तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है। यदि कोई तारा 5000 Å पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है, तो तारे का तापमान क्या है? A body at 1500 K emits maximum energy at wavelength 20000 Å. If a star emits maximum energy at wavelength 5000 Å, what is the temperature of that star? A. 750 K 750 K B. 600 K 600 K C. 6000 K 6000 K D. 150 K 150 K उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C वीन के विस्थापन नियम λT = स्थिरांक से T₂ = 1500 × 20000/5000 = 6000 K। By Wien's displacement law λT = constant, T₂ = 1500 × 20000/5000 = 6000 K.
162 Physics • Atomic Physics हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन को किस चाल से नाभिक के चारों ओर घूमना चाहिए ताकि वह मुख्यतः विद्युतस्थैतिक आकर्षण के कारण नाभिक में न गिर जाए? (प्रकाश की चाल = C) With which speed must an electron revolve around the nucleus of a hydrogen atom in its ground state so that it may not fall into the nucleus due mainly to electrostatic attraction? (Speed of light = C) A. C/274 C/274 B. C/137 C/137 C. C C D. C/548 C/548 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B बोर मॉडल में मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की चाल लगभग αc = c/137 होती है। In the Bohr model, electron speed in the ground state is approximately αc = c/137.
163 Physics • Electrostatics पृथ्वी के वायुमंडल के बड़े क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है। 100 m ऊँचाई पर विद्युत क्षेत्र 60 V/m तथा 200 m ऊँचाई पर 100 V/m है। 200 m और 300 m ऊँचाई के बीच 100 m भुजा वाले घन में कुल आवेश ज्ञात कीजिए। In a large region of Earth's atmosphere, electric field is vertically downward. At 100 m altitude it is 60 V/m and at 200 m it is 100 V/m. Find the net charge contained in a cube of side 100 m between altitudes 200 m and 300 m. A. 0.78 × 10⁻⁶ C 0.78 × 10⁻⁶ C B. 3.54 × 10⁻⁶ C 3.54 × 10⁻⁶ C C. 1.57 × 10⁻⁶ C 1.57 × 10⁻⁶ C D. 7.8 × 10⁻⁶ C 7.8 × 10⁻⁶ C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B गाउस नियम के अनुसार घन के ऊपर और नीचे के फलक्स के अंतर से Q = 3.54 × 10⁻⁶ C प्राप्त होता है। Using Gauss's law and the difference in flux through the upper and lower faces, Q = 3.54 × 10⁻⁶ C.
164 Physics • Oscillations l लंबाई की एक समान छड़ को दृढ़ समर्थन से लटकाया गया है। समर्थन बिंदु छड़ के केंद्र से x दूरी पर है। किस x के लिए छड़ के दोलन का आवर्तकाल न्यूनतम होगा? A uniform rod of length l is suspended from a rigid support. The point of suspension is at distance x from the centre of the rod. Find x for which the time period of oscillation is minimum. A. l/4 l/4 B. l/3 l/3 C. l/(2√3) l/(2√3) D. l/8 l/8 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C भौतिक लोलक के आवर्तकाल को x के सापेक्ष न्यूनतम करने पर x = l/(2√3) मिलता है। Minimising the time period of the physical pendulum with respect to x gives x = l/(2√3).
165 Physics • Electrostatics Q आवेश r और R (R > r) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय खोखले गोलों पर इस प्रकार वितरित है कि उनके पृष्ठ आवेश घनत्व समान हों। समान केंद्र पर विभव ज्ञात कीजिए। A charge Q is distributed over two concentric hollow spheres of radii r and R (R > r) such that their surface charge densities are equal. Find the potential at the common centre. A. Q/[4πε₀(R+r)²] Q/[4πε₀(R+r)²] B. Q(r+R)/(8πε₀) Q(r+R)/(8πε₀) C. Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] D. Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D समान पृष्ठ आवेश घनत्व के आधार पर आवेशों का वितरण करने पर केंद्र पर विभव विकल्प D के बराबर होता है। Using equal surface charge densities to distribute charge, the potential at the centre is given by option D.
166 Physics • Relativity दो कण प्रयोगशाला के सापेक्ष 0.8c की चाल से एक-दूसरे की ओर आते हैं। उनकी सापेक्ष चाल कितनी होगी? Two particles move towards each other at a speed of 0.8c with respect to the laboratory. Their relative speed is: A. 0.45c 0.45c B. 0.95c 0.95c C. 0.975c 0.975c D. 0.8c 0.8c उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C सापेक्षिक वेग u = (0.8c+0.8c)/(1+0.8²) = 0.975c है। Relativistic relative speed u = (0.8c+0.8c)/(1+0.8²) = 0.975c.
167 Physics • Magnetism 4 cm² अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लोहे की छड़ को 1600 A/m तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा गया है। छड़ में चुंबकीय फ्लक्स 4 × 10⁻⁴ Wb है। पदार्थ की पारगम्यता ज्ञात कीजिए। An iron rod of cross-sectional area 4 cm² is placed parallel to a magnetic field of intensity 1600 A/m. Magnetic flux through the rod is 4 × 10⁻⁴ Wb. Find the permeability of the material. A. 1/16 WbA⁻¹m⁻¹ 1/16 WbA⁻¹m⁻¹ B. 1/160 WbA⁻¹m⁻¹ 1/160 WbA⁻¹m⁻¹ C. 1/80 WbA⁻¹m⁻¹ 1/80 WbA⁻¹m⁻¹ D. 1/1600 WbA⁻¹m⁻¹ 1/1600 WbA⁻¹m⁻¹ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D μ = B/H = Φ/(AH) = 1/1600 WbA⁻¹m⁻¹। μ = B/H = Φ/(AH) = 1/1600 WbA⁻¹m⁻¹.
168 Physics • Optics 6000 Å तरंगदैर्ध्य का समतल ध्रुवित प्रकाश उस क्वार्ट्ज प्लेट पर आपतित होता है जिसकी सतहें प्रकाशीय अक्ष के समानांतर हैं। साधारण तथा असाधारण किरणों की तीव्रताओं का अनुपात ज्ञात कीजिए, जब आपतित प्रकाश का तल मुख्य तल के साथ 30° बनाता है। Plane polarised light of wavelength 6000 Å is incident on a thin quartz plate with faces parallel to optic axis. Find the intensity ratio of ordinary and extraordinary rays when the incident plane makes 30° with the principal plane. A. 3:5 3:5 B. 2:1 2:1 C. 4:1 4:1 D. 3:1 3:1 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D मैलस नियम से Io:Ie = cos²30°:sin²30° = 3:1 है। By Malus' law, Io:Ie = cos²30°:sin²30° = 3:1.
169 Physics • Nuclear Physics γ-किरणों की पेनेट्रेटिंग शक्ति कितनी होती है? What is the penetrating power of gamma rays? A. α-किरणों से 10,000 गुना अधिक 10,000 times greater than alpha rays B. α-किरणों से 5 गुना अधिक 5 times greater than alpha rays C. β-किरणों से 10 गुना अधिक 10 times greater than beta rays D. न्यूनतम Minimum उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A गामा किरणों की भेदन क्षमता अल्फा किरणों की अपेक्षा लगभग 10,000 गुना अधिक होती है। Gamma rays have penetrating power about 10,000 times greater than alpha rays.
170 Physics • Thermodynamics किसी गैस का दाब P तथा विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात γ है। गैस का रुद्धोष्म बल्क मापांक कितना होगा? The pressure of a gas is P and the ratio of specific heats is γ. The adiabatic bulk modulus of the gas is: A. γP γP B. P P C. P² P² D. γ²P γ²P उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए बल्क मापांक K = γP होता है। For an adiabatic process, bulk modulus K = γP.