91 Arithmetic • Mixture and Alligation चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? चावल और चीनी के मिश्रण में चीनी तथा चावल का अनुपात 9 : 14 है। एक किलोग्राम चीनी का मूल्य ₹50 और एक किलोग्राम चावल का मूल्य ₹30 है। एक किलोग्राम मिश्रण का मूल्य कितना होगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. ₹32.87 ₹32.87 B. ₹35.19 ₹35.19 C. ₹36.33 ₹36.33 D. ₹37.83 ₹37.83 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम। मिश्रण का औसत मूल्य = [(9 × 50) + (14 × 30)]/(9 + 14) = (450 + 420)/23 = 870/23 ≈ ₹37.83 प्रति किलोग्राम।
92 Geometry • Triangles एक त्रिभुज के कोण 4 : 7 : 4 के अनुपात में हैं। इस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए। एक त्रिभुज के कोण 4 : 7 : 4 के अनुपात में हैं। इस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए। सेव करें Save सेव्ड Saved A. 72 डिग्री 72 डिग्री B. 48 डिग्री 48 डिग्री C. 84 डिग्री 84 डिग्री D. 90 डिग्री 90 डिग्री उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C अनुपात का कुल योग = 4 + 7 + 4 = 15। एक भाग = 180/15 = 12 डिग्री। सबसे बड़ा कोण = 7 × 12 = 84 डिग्री। अनुपात का कुल योग = 4 + 7 + 4 = 15। एक भाग = 180/15 = 12 डिग्री। सबसे बड़ा कोण = 7 × 12 = 84 डिग्री।
93 Geometry • Triangles एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की दो समान भुजाएँ AB = BC = 12 सेमी हैं। यदि त्रिभुज का परिमाप 40 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल कितना होगा? √5 = 2.236 मानिए। एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की दो समान भुजाएँ AB = BC = 12 सेमी हैं। यदि त्रिभुज का परिमाप 40 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल कितना होगा? √5 = 2.236 मानिए। सेव करें Save सेव्ड Saved A. 64.72 वर्ग सेमी 64.72 वर्ग सेमी B. 71.55 वर्ग सेमी 71.55 वर्ग सेमी C. 80.48 वर्ग सेमी 80.48 वर्ग सेमी D. 84.69 वर्ग सेमी 84.69 वर्ग सेमी उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B तीसरी भुजा AC = 40 − 12 − 12 = 16 सेमी। ऊँचाई आधार को 8-8 सेमी में बाँटेगी। ऊँचाई = √(12² − 8²) = √80 = 4√5। क्षेत्रफल = ½ × 16 × 4√5 = 32√5 ≈ 71.55 वर्ग सेमी। तीसरी भुजा AC = 40 − 12 − 12 = 16 सेमी। ऊँचाई आधार को 8-8 सेमी में बाँटेगी। ऊँचाई = √(12² − 8²) = √80 = 4√5। क्षेत्रफल = ½ × 16 × 4√5 = 32√5 ≈ 71.55 वर्ग सेमी।
94 Arithmetic • Pipes and Cisterns पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? पानी के एक टैंक से पाँच एक-जैसे पाइप जुड़े हैं। यदि पाँचों पाइप टैंक को भरते हैं, तो टैंक 6 घंटे में भर जाता है। यदि चार पाइप टैंक भर रहे हों और एक पाइप उसे खाली कर रहा हो, तो टैंक कितने समय में भरेगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 7.5 घंटे 7.5 घंटे B. 8 घंटे 8 घंटे C. 10 घंटे 10 घंटे D. 12 घंटे 12 घंटे उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा। पाँच पाइपों की संयुक्त दर 1/6 टैंक प्रति घंटा है, इसलिए एक पाइप की दर 1/30 है। चार भरने और एक खाली करने पर शुद्ध दर = 4/30 − 1/30 = 3/30 = 1/10। अतः टैंक 10 घंटे में भरेगा।
95 Arithmetic • Speed Time and Distance एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? एक घोड़े की गति एक बिल्ली की गति से 3 गुनी है। बिल्ली 20 किलोमीटर की दूरी 3 घंटे में तय करती है। घोड़ा 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 10 किलोमीटर 10 किलोमीटर B. 40 किलोमीटर 40 किलोमीटर C. 60 किलोमीटर 60 किलोमीटर D. 80 किलोमीटर 80 किलोमीटर उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा। बिल्ली की गति = 20/3 किलोमीटर प्रति घंटा। घोड़े की गति = 3 × 20/3 = 20 किलोमीटर प्रति घंटा। इसलिए 4 घंटे में घोड़ा 20 × 4 = 80 किलोमीटर चलेगा।
96 Geometry • Circles एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। इसके एक चाप की लंबाई 22 सेमी है। उस चाप द्वारा वृत्त के केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। इसके एक चाप की लंबाई 22 सेमी है। उस चाप द्वारा वृत्त के केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। सेव करें Save सेव्ड Saved A. 60 डिग्री 60 डिग्री B. 90 डिग्री 90 डिग्री C. 45 डिग्री 45 डिग्री D. 75 डिग्री 75 डिग्री उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B वृत्त की परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 सेमी। 22 सेमी का चाप पूरी परिधि का 22/88 = 1/4 भाग है। इसलिए केंद्रीय कोण = 360 × 1/4 = 90 डिग्री। वृत्त की परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 सेमी। 22 सेमी का चाप पूरी परिधि का 22/88 = 1/4 भाग है। इसलिए केंद्रीय कोण = 360 × 1/4 = 90 डिग्री।
97 Algebra • Linear Equations एक प्राकृतिक संख्या X अपने चौथाई से 15 अधिक है। X का मान कितना है? एक प्राकृतिक संख्या X अपने चौथाई से 15 अधिक है। X का मान कितना है? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 10 10 B. 20 20 C. 16 16 D. 24 24 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B प्रश्नानुसार X = X/4 + 15। इसलिए 3X/4 = 15 और X = 15 × 4/3 = 20। प्रश्नानुसार X = X/4 + 15। इसलिए 3X/4 = 15 और X = 15 × 4/3 = 20।
98 Mensuration • Area & Perimeter एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 सेमी अधिक है। यदि आयत का क्षेत्रफल 2000 वर्ग सेमी है, तो उसकी लंबाई कितनी है? एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 सेमी अधिक है। यदि आयत का क्षेत्रफल 2000 वर्ग सेमी है, तो उसकी लंबाई कितनी है? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 32 सेमी 32 सेमी B. 40 सेमी 40 सेमी C. 45 सेमी 45 सेमी D. 50 सेमी 50 सेमी उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D चौड़ाई x सेमी मानने पर लंबाई x + 10 होगी। इसलिए x(x + 10) = 2000। इससे x = 40 और लंबाई = 40 + 10 = 50 सेमी। चौड़ाई x सेमी मानने पर लंबाई x + 10 होगी। इसलिए x(x + 10) = 2000। इससे x = 40 और लंबाई = 40 + 10 = 50 सेमी।
99 Logical Reasoning • Number Series संख्या-श्रेणी में अगला पद ज्ञात कीजिए: 34, 47, 62, 79, ____ संख्या-श्रेणी में अगला पद ज्ञात कीजिए: 34, 47, 62, 79, ____ सेव करें Save सेव्ड Saved A. 102 102 B. 119 119 C. 100 100 D. 98 98 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D क्रमागत अंतर 13, 15 और 17 हैं। अगला अंतर 19 होगा। इसलिए अगला पद = 79 + 19 = 98। क्रमागत अंतर 13, 15 और 17 हैं। अगला अंतर 19 होगा। इसलिए अगला पद = 79 + 19 = 98।
100 Arithmetic • Average एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 50 50 B. 55 55 C. 60 60 D. 64 64 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55। 88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55।