Mathematics MCQs for SSC

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Arithmetic • Profit and Loss

एक कंपनी ने ₹1,20,000 की कुल लागत से 1500 वस्तुओं का उत्पादन किया। उसने 300 वस्तुएँ एक गैर-सरकारी संगठन को दान कर दीं। शेष वस्तुओं पर ₹110 प्रति वस्तु के अंकित मूल्य पर 15% की छूट घोषित की गई। प्रत्येक 10 वस्तुएँ खरीदने पर 3 वस्तुएँ निःशुल्क भी दी गईं। यदि सभी 1500 वस्तुएँ वितरित हो गईं, तो कुल लाभ अथवा हानि प्रतिशत कितना हुआ? A company produced 1500 units at a total cost of ₹1,20,000. It donated 300 units to an NGO. For the rest, it announced a 15% discount on the market price of ₹110 per unit. It also offered 3 units free for every 10 units purchased. If all 1500 units were distributed, what was the overall gain or loss percentage?

A. 25% हानि 25% loss B. 15% लाभ 15% profit C. 28.08% हानि 28.08% loss D. 36.6% लाभ 36.6% profit

सही उत्तर: C Correct Answer: C

दान के बाद 1200 वस्तुएँ बचीं। प्रत्येक 13 वितरित वस्तुओं में केवल 10 का मूल्य लिया गया, इसलिए भुगतान वाली वस्तुएँ लगभग 1200 × 10/13 हैं। छूट के बाद प्रति वस्तु विक्रय मूल्य ₹110 × 85% = ₹93.50 है। कुल आय लगभग ₹86,307.69 है। अतः हानि प्रतिशत = (₹1,20,000 − ₹86,307.69)/₹1,20,000 × 100 ≈ 28.08%।

After donating 300 units, 1200 remained. Under the offer, payment is received for 10 out of every 13 units distributed. The discounted selling price is ₹110 × 85% = ₹93.50. Revenue is approximately ₹86,307.69, giving a loss of about 28.08%.

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Arithmetic • Mixture and Alligation

50 लीटर के मिश्रण में रस और पानी का अनुपात 3 : 2 है। रस और पानी का अनुपात 3 : 4 करने के लिए मिश्रण में कितना पानी मिलाना होगा? A 50-litre mixture contains juice and water in the ratio 3 : 2. How much water must be added to change the ratio of juice to water to 3 : 4?

A. 12 लीटर 12 litres B. 15 लीटर 15 litres C. 18 लीटर 18 litres D. 20 लीटर 20 litres

सही उत्तर: D Correct Answer: D

प्रारंभिक मिश्रण में रस = 50 × 3/5 = 30 लीटर और पानी = 20 लीटर है। नए अनुपात 3 : 4 में 30 लीटर रस के लिए पानी 40 लीटर होना चाहिए। अतः 40 − 20 = 20 लीटर पानी मिलाना होगा।

The mixture initially contains 30 litres of juice and 20 litres of water. For the ratio 3 : 4, 30 litres of juice requires 40 litres of water. Therefore, 20 litres of water must be added.

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Arithmetic • Profit and Loss

प्रिया ने 30 लीटर शहद ₹50 प्रति लीटर तथा 20 लीटर शहद ₹55 प्रति लीटर की दर से खरीदा। दोनों को मिलाकर पूरे मिश्रण को ₹54 प्रति लीटर की दर से बेच दिया। उसे कुल कितना लाभ अथवा हानि हुई? Priya purchased 30 litres of honey at ₹50 per litre and 20 litres at ₹55 per litre. She combined both quantities and sold the entire mixture at ₹54 per litre. What was her total profit or loss?

A. ₹60 की हानि Loss of ₹60 B. ₹100 का लाभ Profit of ₹100 C. ₹120 का लाभ Profit of ₹120 D. ₹120 की हानि Loss of ₹120

सही उत्तर: B Correct Answer: B

कुल क्रय मूल्य = 30 × ₹50 + 20 × ₹55 = ₹2,600। कुल विक्रय मूल्य = 50 × ₹54 = ₹2,700। अतः लाभ = ₹2,700 − ₹2,600 = ₹100।

Total cost price = 30 × ₹50 + 20 × ₹55 = ₹2,600. Total selling price = 50 × ₹54 = ₹2,700. Therefore, the profit is ₹100.

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Arithmetic • Compound Interest

चक्रवृद्धि ब्याज पर एक धनराशि 2 वर्षों में ₹7,200 और 3 वर्षों में ₹8,640 हो जाती है। मूलधन कितना था? A sum becomes ₹7,200 in 2 years and ₹8,640 in 3 years at compound interest. What was the original principal?

A. ₹4,800 ₹4,800 B. ₹5,000 ₹5,000 C. ₹5,200 ₹5,200 D. ₹5,500 ₹5,500

सही उत्तर: B Correct Answer: B

एक वर्ष का वृद्धि गुणक = 8640/7200 = 1.2, इसलिए ब्याज दर 20% है। मूलधन = 7200/(1.2)² = 7200/1.44 = ₹5,000।

The annual growth factor is 8640/7200 = 1.2, so the interest rate is 20%. The principal is 7200/(1.2)² = ₹5,000.

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Arithmetic • Speed Time and Distance

एक एक्सप्रेस ट्रेन 200 किमी/घंटा की औसत गति से एक निश्चित दूरी 40 मिनट में तय करती है। निर्माण कार्य के कारण मार्ग बदलने से दूरी 25% बढ़ जाती है। यदि ट्रेन को 40 मिनट में ही गंतव्य तक पहुँचना हो, तो उसकी नई औसत गति कितनी होनी चाहिए? An express train covers a fixed distance in 40 minutes at an average speed of 200 km/h. Due to construction work, the distance increases by 25%. If the train must still arrive in 40 minutes, what should its new average speed be?

A. 250 किमी/घंटा 250 km/h B. 260 किमी/घंटा 260 km/h C. 270 किमी/घंटा 270 km/h D. 280 किमी/घंटा 280 km/h

सही उत्तर: A Correct Answer: A

समय समान रहने पर गति दूरी के समान अनुपात में बढ़ेगी। नई दूरी पुरानी दूरी की 125% है, इसलिए नई गति = 200 × 125/100 = 250 किमी/घंटा।

When time remains unchanged, speed increases in the same proportion as distance. The new distance is 125% of the original, so the required speed is 200 × 1.25 = 250 km/h.

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Geometry and Mensuration • Area of Circle

एक वृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या 28 सेमी है। यदि उसके 80% भाग पर खेती की जाती है, तो बगीचे के शेष बिना खेती वाले भाग का क्षेत्रफल कितना है? A circular garden has a radius of 28 cm. If 80% of it is cultivated, what is the area of the garden remaining uncultivated?

A. 193.6 सेमी² 193.6 cm² B. 246.4 सेमी² 246.4 cm² C. 492.8 सेमी² 492.8 cm² D. 615.4 सेमी² 615.4 cm²

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बगीचे का कुल क्षेत्रफल = 22/7 × 28 × 28 = 2464 सेमी²। बिना खेती वाला भाग 20% है। अतः क्षेत्रफल = 2464 × 20/100 = 492.8 सेमी²।

The total area is 22/7 × 28 × 28 = 2464 cm². The uncultivated portion is 20%, so its area is 2464 × 20/100 = 492.8 cm².

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Arithmetic • Speed Time and Distance

दो मोटरसाइकिल M और N, 480 किमी की दूरी पर स्थित बिंदुओं से चलना शुरू करती हैं। विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे की ओर चलने पर वे 5 घंटे में मिलती हैं और समान दिशा में चलने पर 15 घंटे में मिलती हैं। यदि M तेज मोटरसाइकिल है, तो उसकी गति कितनी है? Two motorcycles, M and N, start from points 480 km apart. If they move towards each other, they meet in 5 hours. If they move in the same direction, they meet in 15 hours. What is the speed of motorcycle M, assuming M is faster?

A. 55 किमी/घंटा 55 km/h B. 64 किमी/घंटा 64 km/h C. 70 किमी/घंटा 70 km/h D. 80 किमी/घंटा 80 km/h

सही उत्तर: B Correct Answer: B

दोनों की गति का योग = 480/5 = 96 किमी/घंटा तथा अंतर = 480/15 = 32 किमी/घंटा। तेज मोटरसाइकिल M की गति = (96 + 32)/2 = 64 किमी/घंटा।

The sum of their speeds is 480/5 = 96 km/h and their difference is 480/15 = 32 km/h. Therefore, M's speed is (96 + 32)/2 = 64 km/h.

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Arithmetic • Mixture and Alligation

₹80 प्रति किलोग्राम और ₹160 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले दो मसालों को मिलाया जाता है। मिश्रण को ₹140 प्रति किलोग्राम में बेचने पर 25% लाभ होता है। मिश्रण में दोनों मसालों का अनुपात क्या है? Two spices priced at ₹80 per kg and ₹160 per kg are blended. They are sold at ₹140 per kg at a profit of 25%. What is the ratio of the two spices in the mixture?

A. 3 : 2 3 : 2 B. 2 : 1 2 : 1 C. 1 : 2 1 : 2 D. 3 : 1 3 : 1

सही उत्तर: A Correct Answer: A

मिश्रण का क्रय मूल्य = ₹140/1.25 = ₹112 प्रति किलोग्राम। मिश्रण नियम के अनुसार सस्ते और महँगे मसाले का अनुपात = (160 − 112) : (112 − 80) = 48 : 32 = 3 : 2।

The cost price of the mixture is ₹140/1.25 = ₹112 per kg. By alligation, the ratio of the cheaper spice to the dearer spice is (160 − 112) : (112 − 80) = 3 : 2.

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Arithmetic • Time and Work

X किसी कार्य को 12 दिनों में और Y उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों मिलकर 3 दिनों तक काम करें, तो कार्य का कितना भाग शेष रहेगा? X can complete a task in 12 days, while Y can complete it in 18 days. If they work together for 3 days, what fraction of the work will remain?

A. 1/3 1/3 B. 5/12 5/12 C. 7/12 7/12 D. 9/12 9/12

सही उत्तर: C Correct Answer: C

दोनों की एक दिन की कार्यक्षमता = 1/12 + 1/18 = 5/36। तीन दिनों में किया गया कार्य = 15/36 = 5/12। अतः शेष कार्य = 1 − 5/12 = 7/12।

Their combined one-day work is 1/12 + 1/18 = 5/36. In three days they complete 5/12 of the work, leaving 1 − 5/12 = 7/12.

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Arithmetic • Pipes and Cisterns

तीन पंप A, B और C किसी जलाशय को क्रमशः 5 घंटे, 7 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। तीनों पंपों को एक साथ खोला जाता है और वे 1.5 घंटे तक चलते हैं। इसके बाद पंप C बंद कर दिया जाता है। शेष जलाशय को भरने में कितना अतिरिक्त समय लगेगा? Three pumps A, B and C can fill a reservoir in 5 hours, 7 hours and 10 hours respectively. All three operate together for 1.5 hours before pump C is closed. How much additional time will be required to fill the reservoir?

A. 1/2 घंटा 1/2 hour B. 43/25 घंटे 43/25 hours C. 47/48 घंटा 47/48 hour D. 45/41 घंटे 45/41 hours

सही उत्तर: C Correct Answer: C

तीनों की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 + 1/10 = 31/70। 1.5 घंटे में भरा भाग = 31/70 × 3/2 = 93/140। शेष भाग = 47/140। A और B की संयुक्त दर = 1/5 + 1/7 = 12/35। आवश्यक समय = 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 घंटा।

The combined rate of all three pumps is 31/70. In 1.5 hours they fill 93/140, leaving 47/140. The combined rate of A and B is 12/35, so the additional time is 47/140 ÷ 12/35 = 47/48 hour.

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