Mathematics MCQs for Railway

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Geometry • Arc and Central Angle

एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। इसके एक चाप की लंबाई 22 सेमी है। उस चाप द्वारा वृत्त के केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। इसके एक चाप की लंबाई 22 सेमी है। उस चाप द्वारा वृत्त के केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

A. 60 डिग्री 60 डिग्री B. 90 डिग्री 90 डिग्री C. 45 डिग्री 45 डिग्री D. 75 डिग्री 75 डिग्री

सही उत्तर: B Correct Answer: B

वृत्त की परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 14 = 88 सेमी। 22 सेमी का चाप पूरी परिधि का 22/88 = 1/4 भाग है। इसलिए केंद्रीय कोण = 360 × 1/4 = 90 डिग्री।

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Algebra • Linear Equations

एक प्राकृतिक संख्या X अपने चौथाई से 15 अधिक है। X का मान कितना है? एक प्राकृतिक संख्या X अपने चौथाई से 15 अधिक है। X का मान कितना है?

A. 10 10 B. 20 20 C. 16 16 D. 24 24

सही उत्तर: B Correct Answer: B

प्रश्नानुसार X = X/4 + 15। इसलिए 3X/4 = 15 और X = 15 × 4/3 = 20।

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Mensuration • Area of Rectangle

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 सेमी अधिक है। यदि आयत का क्षेत्रफल 2000 वर्ग सेमी है, तो उसकी लंबाई कितनी है? एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 सेमी अधिक है। यदि आयत का क्षेत्रफल 2000 वर्ग सेमी है, तो उसकी लंबाई कितनी है?

A. 32 सेमी 32 सेमी B. 40 सेमी 40 सेमी C. 45 सेमी 45 सेमी D. 50 सेमी 50 सेमी

सही उत्तर: D Correct Answer: D

चौड़ाई x सेमी मानने पर लंबाई x + 10 होगी। इसलिए x(x + 10) = 2000। इससे x = 40 और लंबाई = 40 + 10 = 50 सेमी।

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Arithmetic • Average

एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं? एक कक्षा के कुछ छात्रों की औसत लंबाई 160 सेमी है। यदि उनकी लंबाइयों का कुल योग 88 मीटर है, तो कक्षा में कितने छात्र हैं?

A. 50 50 B. 55 55 C. 60 60 D. 64 64

सही उत्तर: B Correct Answer: B

88 मीटर = 8800 सेमी। छात्रों की संख्या = कुल लंबाई/औसत लंबाई = 8800/160 = 55।

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Arithmetic • Speed Time and Distance

एक ट्रेन सामान्यतः 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि वह प्रत्येक घंटे एक निश्चित समय के लिए रुकती है और उसकी औसत गति घटकर 50 किमी/घंटा हो जाती है, तो ट्रेन प्रत्येक घंटे कितने समय के लिए रुकती है? A train normally covers a certain distance at 60 km/h. If it halts for a fixed interval during each hour and its average speed is reduced to 50 km/h, for how long does it halt in each hour?

A. 10 मिनट 10 minutes B. 20 मिनट 20 minutes C. 6 मिनट 6 minutes D. 12 मिनट 12 minutes

सही उत्तर: A Correct Answer: A

एक घंटे में औसतन 50 किमी दूरी तय होती है। 60 किमी/घंटा की गति से 50 किमी चलने में 50 मिनट लगेंगे। अतः शेष 60 - 50 = 10 मिनट ट्रेन रुकती है।

At an average speed of 50 km/h, the train covers 50 km in one hour. At 60 km/h, travelling 50 km takes 50 minutes. Therefore, it remains halted for 60 - 50 = 10 minutes.

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Number System • Weights and Balance

एक दुकानदार के पास n भार-पत्थर हैं। वह उन्हें तराजू के दोनों पलड़ों में रखकर 1 किग्रा से 121 किग्रा तक प्रत्येक पूर्णांक भार माप सकता है। n का न्यूनतम मान क्या है? A retailer has n weights. By placing them on either side of a balance, he can measure every integral weight from 1 kg to 121 kg. What is the minimum value of n?

A. 9 9 B. 3 3 C. 5 5 D. 7 7

सही उत्तर: C Correct Answer: C

तराजू के दोनों पलड़ों में भार रखने पर 3 की घातों वाले भार 1, 3, 9, 27 और 81 किग्रा उपयोग किए जाते हैं। इन पाँच भारों से संतुलित त्रिक पद्धति द्वारा 1 से 121 किग्रा तक प्रत्येक पूर्णांक भार मापा जा सकता है।

When weights may be placed on both sides of a balance, weights in powers of 3 are used: 1, 3, 9, 27 and 81 kg. These five weights can measure every integral weight from 1 to 121 kg using the balanced ternary method.

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Number System • Exponents

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: I. 33³ > 3³³; II. 333 > (3³)³। इनमें से कौन-सा कथन सत्य है? Consider the following statements: I. 33³ > 3³³; II. 333 > (3³)³. Which of the statements is true?

A. केवल कथन I Only statement I B. केवल कथन II Only statement II C. कथन I और II दोनों Both statements I and II D. न तो कथन I और न ही कथन II Neither statement I nor statement II

सही उत्तर: D Correct Answer: D

33³ = 35,937, जबकि 3³³ इससे बहुत अधिक है, इसलिए कथन I गलत है। साथ ही (3³)³ = 3⁹ = 19,683, जो 333 से अधिक है। इसलिए कथन II भी गलत है।

33³ equals 35,937, whereas 3³³ is much larger, so statement I is false. Also, (3³)³ = 3⁹ = 19,683, which is greater than 333. Therefore, statement II is also false.

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Algebra • Algebraic Identities

यदि x + y + z = 22 तथा xy + yz + zx = 35 है, तो (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² का मान क्या होगा? If x + y + z = 22 and xy + yz + zx = 35, what is the value of (x - y)² + (y - z)² + (z - x)²?

A. 893 893 B. 582 582 C. 758 758 D. 915 915

सही उत्तर: C Correct Answer: C

x² + y² + z² = (x + y + z)² - 2(xy + yz + zx) = 22² - 70 = 414। अब (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² = 2[x² + y² + z² - xy - yz - zx] = 2(414 - 35) = 758।

x² + y² + z² = (x + y + z)² - 2(xy + yz + zx) = 22² - 70 = 414. Therefore, (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² = 2[x² + y² + z² - xy - yz - zx] = 2(414 - 35) = 758.

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Arithmetic • Time Conversion

x सप्ताह, x दिन, x घंटे, x मिनट और x सेकंड में कुल कितने सेकंड होंगे? How many seconds are there in total in x weeks, x days, x hours, x minutes and x seconds?

A. 11580x 11580x B. 11581x 11581x C. 694860x 694860x D. 694861x 694861x

सही उत्तर: D Correct Answer: D

कुल सेकंड = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x।

Total seconds = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x.

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Arithmetic • Average

एक बल्लेबाज की 12 पारियों में एक निश्चित औसत है। 13वीं पारी में वह 96 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 13वीं पारी के बाद उसका औसत क्या होगा? A batsman has a certain average for 12 innings. In the 13th inning he scores 96 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 13th inning?

A. 31 31 B. 36 36 C. 51 51 D. 56 56

सही उत्तर: B Correct Answer: B

मान लें प्रारंभिक औसत a है। तब 12a + 96 = 13(a + 5)। इससे a = 31 प्राप्त होता है। अतः 13 पारियों के बाद नया औसत 31 + 5 = 36 रन है।

Let the initial average be a. Then 12a + 96 = 13(a + 5), which gives a = 31. Therefore, the new average after 13 innings is 31 + 5 = 36 runs.

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