111 Physics • Thermodynamics किसी आदर्श गैस के लिए ऊष्मा की मोलर विशिष्ट ऊष्मा नियत आयतन पर Cv है। यदि प्रक्रिया समीकरण T − T₀e^(−αv) = 0 का पालन करती है, तो गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा कितनी होगी? For an ideal gas, molar specific heat at constant volume is Cv. If process follows T − T₀e^(−αv) = 0, what is molar specific heat of the gas? सेव करें Save सेव्ड Saved A. Cv + R/(αv) Cv + R/(αv) B. Cv + Rα/v Cv + Rα/v C. Cv + Rα²/v Cv + Rα²/v D. Cv + R/v Cv + R/v उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A प्रक्रिया समीकरण और प्रथम ऊष्मागतिक नियम का उपयोग करने पर C = Cv + R/(αv) मिलता है। Using the process equation and first law of thermodynamics gives C = Cv + R/(αv).
112 Physics • Semiconductor Electronics एक ऑपरेटिंग बिंदु के संगत बेस धारा 15 μA पर स्थिर रखी जाती है। जब VBE 0.7 V से 0.72 V हो जाता है, तो कलेक्टर वोल्टेज VCE 20 V से 0 V हो जाता है। रिवर्स वोल्टेज रेशियो ज्ञात कीजिए। At an operating point, base current is maintained at 15 μA. When VBE changes from 0.7 V to 0.72 V, collector voltage VCE changes from 20 V to 0 V. Find reverse voltage ratio. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 0.005 0.005 B. 0.5 0.5 C. 0.05 0.05 D. 50 50 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A रिवर्स वोल्टेज रेशियो = ΔVBE/ΔVCE = 0.02/20 = 0.001; प्रश्न-पत्र में चिह्नित उत्तर 0.005 है। Reverse voltage ratio is based on ΔVBE/ΔVCE; the answer marked in the question paper is 0.005.
113 Physics • Electromagnetic Induction 50 फेरों, 300 cm² क्षेत्रफल और 40 Ω प्रतिरोध वाली कुंडली को 0.02 Wb/m² के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि इसे 30° से घुमाया जाए, तो प्रवाहित कुल आवेश ज्ञात कीजिए। (cos 30° = 0.866) A coil of 50 turns, area 300 cm² and resistance 40 Ω is placed in a magnetic field of 0.02 Wb/m². If it is rotated through 30°, find the total charge flowing through it. (cos 30° = 0.866) सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1 × 10⁻⁶ C 1 × 10⁻⁶ C B. 1 × 10⁻⁸ C 1 × 10⁻⁸ C C. 1 × 10⁻⁴ C 1 × 10⁻⁴ C D. 1 × 10⁻³ C 1 × 10⁻³ C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C कुल आवेश q = Δ(NBAcosθ)/R से प्रश्न-पत्रानुसार 1 × 10⁻⁴ C प्राप्त होता है। Using q = Δ(NBAcosθ)/R, the result indicated in the paper is 1 × 10⁻⁴ C.
114 Physics • Mechanics μ द्रव्यमान की अल्फा-कण की प्रारंभिक ऊर्जा 2 × 10⁻⁶ J है। 1.8 × 10¹⁰ m/s² त्वरण से इसकी चाल 1/3 होने में लगने वाली दूरी ज्ञात कीजिए। An alpha particle of mass μ has initial energy 2 × 10⁻⁶ J. Find the distance travelled before its speed becomes one-third, if acceleration is 1.8 × 10¹⁰ m/s². सेव करें Save सेव्ड Saved A. 250 m 250 m B. 2250 m 2250 m C. 450 m 450 m D. 4550 m 4550 m उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C गति समीकरण v² = u² + 2as का उपयोग करने पर दूरी 450 m प्राप्त होती है। Using v² = u² + 2as gives a distance of 450 m.
115 Physics • Kinetic Theory of Gases तापमान T पर m द्रव्यमान वाले गैस अणुओं की संख्या n है। मैक्सवेल वितरण के अनुसार सर्वाधिक संभावित गति पर अणुओं की संख्या कितनी होगी? At temperature T, a gas has n molecules each of mass m. According to Maxwell distribution, how many molecules have the most probable speed? सेव करें Save सेव्ड Saved A. n[3m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[3m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ B. n[4m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[4m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ C. n[8m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[8m/(πkT)]¹ᐟ²e⁻¹ D. n[2m/(kT)]¹ᐟ²e⁻¹ n[2m/(kT)]¹ᐟ²e⁻¹ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C मैक्सवेल वेग वितरण में सर्वाधिक संभावित गति पर वितरण फलन का मान विकल्प C के रूप में प्राप्त होता है। For Maxwell velocity distribution, the distribution function at most probable speed is given by option C.
116 Physics • Thermodynamics 27°C तापमान पर आरंभिक अवस्था वाली एक आदर्श गैस प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रम में अपने आयतन को 4 गुना कर लेती है। गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात 3/2 है। गैस द्वारा किया गया कार्य कितना है? An ideal gas initially at 27°C expands reversibly and adiabatically to four times its volume. Ratio of specific heats is 3/2. Find work done by the gas. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1500 R 1500 R B. 1200 R 1200 R C. 300 R 300 R D. 600 R 600 R उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C रुद्धोष्म संबंध TV^(γ−1) = नियतांक से अंतिम तापमान ज्ञात कर W = R(T₁−T₂)/(γ−1) लगाने पर 300 R मिलता है। Using TV^(γ−1) = constant and W = R(T₁−T₂)/(γ−1), the work done is 300 R.
117 Physics • Wave Optics एक प्रकाश स्रोत दो तरंगदैर्ध्य λ₁ और λ₂ का प्रकाश उत्सर्जित करता है। फैब्री-पेरो विवर्तन के कारण λ₁ के पाँचवें अधिकतम और λ₂ के तीसरे अधिकतम एक ही स्थान पर मिलते हैं। सही संबंध क्या है? A light source emits two wavelengths λ₁ and λ₂. Due to Fabry-Perot interference, fifth maximum of λ₁ and third maximum of λ₂ coincide. What is the correct relation? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 3λ₁ = 2λ₂ 3λ₁ = 2λ₂ B. λ₂ = 2λ₁ λ₂ = 2λ₁ C. λ₁ = 2λ₂ λ₁ = 2λ₂ D. 3λ₁ = λ₂ 3λ₁ = λ₂ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C प्रश्न-पत्र में दिए गए विवर्तन-अधिकतम संबंध के अनुसार सही विकल्प λ₁ = 2λ₂ है। According to the interference-maxima relation indicated in the paper, the correct option is λ₁ = 2λ₂.
118 Physics • Electromagnetic Induction एक चालक छड़ का चुंबकीय क्षेत्र B समय के साथ dB/dt की दर से बढ़ रहा है। छड़ का द्रव्यमान m, लंबाई l तथा प्रतिरोधकता ρ है और इसे त्रिज्या r वाले वृत्त में मोड़कर जोड़ा जाता है। प्रेरित धारा ज्ञात कीजिए। A conducting rod is bent into a circle of radius r. Magnetic field B increases at rate dB/dt. The rod has mass m, length l and resistivity ρ. Find induced current. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 2m/(πρd) × dB/dt 2m/(πρd) × dB/dt B. m/(2ρd) × dB/dt m/(2ρd) × dB/dt C. m/(2πρd) × dB/dt m/(2πρd) × dB/dt D. m/(4πρd) × dB/dt m/(4πρd) × dB/dt उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D फैराडे नियम तथा वृत्ताकार तार के प्रतिरोध का उपयोग करने पर प्रेरित धारा विकल्प D के अनुसार है। Using Faraday's law and resistance of the circular wire, induced current is given by option D.
119 Physics • Nuclear Physics 1 ग्राम यूरेनियम के विखंडन से उत्पन्न ऊर्जा ज्ञात कीजिए, यदि यूरेनियम के 0.1% द्रव्यमान को ऊर्जा में बदला जाता है। Calculate energy released due to fission of 1 gram uranium, assuming 0.1% of uranium mass is converted into energy. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 3 × 10¹² J 3 × 10¹² J B. 18 × 10¹⁰ J 18 × 10¹⁰ J C. 9 × 10¹² J 9 × 10¹² J D. 9 × 10¹⁰ J 9 × 10¹⁰ J उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D E = mc² में m = 0.1% of 1 g = 10⁻⁶ kg रखने पर E = 9 × 10¹⁰ J मिलता है। In E = mc², taking m = 0.1% of 1 g = 10⁻⁶ kg gives E = 9 × 10¹⁰ J.
120 Physics • Collision Mechanics 0.01 kg द्रव्यमान की वस्तु 0.2 m/s वेग से चल रही दूसरी वस्तु से टकराती है। टक्कर के बाद पहली वस्तु 18 cm/s की चाल से चलती है तथा दोनों वस्तुएँ एक-दूसरे के साथ कोण बनाती हैं। कोण ज्ञात कीजिए। A body of mass 0.01 kg collides with another body moving at 0.2 m/s. After collision, the first body moves at 18 cm/s and the two bodies move at an angle. Find the angle. सेव करें Save सेव्ड Saved A. π/3 rad π/3 rad B. π/9 rad π/9 rad C. π/4 rad π/4 rad D. 2π/3 rad 2π/3 rad उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B संवेग संरक्षण के आधार पर प्रश्न-पत्र में दिया गया सही कोण π/9 rad है। Using conservation of momentum, the angle indicated in the question paper is π/9 rad.