591 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी संख्या (1110101)₂ का ऑक्टल समतुल्य क्या है? What is the octal equivalent of the binary number (1110101)₂? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 155 155 B. 165 165 C. 175 175 D. 145 145 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दाईं ओर से तीन-तीन बिट के समूह बनाएँ: 1 110 101 को 001 110 101 लिखा जा सकता है। ये समूह क्रमशः 1, 6 और 5 देते हैं, इसलिए उत्तर 165 है। Group the bits in threes from the right: 1 110 101 can be written as 001 110 101. These groups represent 1, 6 and 5, giving 165.
592 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी भिन्न (1011.01)₂ का दशमलव मान क्या है? What is the decimal equivalent of the binary fraction (1011.01)₂? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 11.50 11.50 B. 10.25 10.25 C. 11.25 11.25 D. 10.50 10.50 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पूर्णांक भाग 1011 का मान 11 है। भिन्न भाग .01 का मान 0 × 1/2 + 1 × 1/4 = 0.25 है। अतः कुल मान 11.25 है। The integer part 1011 equals 11. The fractional part .01 equals 0 × 1/2 + 1 × 1/4 = 0.25. Therefore, the total is 11.25.
593 Number Systems and Data Representation • Number Systems निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या वैध ऑक्टल संख्या नहीं है? Which of the following is not a valid octal number? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 725 725 B. 406 406 C. 177 177 D. 128 128 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D ऑक्टल संख्या पद्धति में केवल 0 से 7 तक के अंक मान्य हैं। संख्या 128 में अंक 8 होने के कारण यह वैध ऑक्टल संख्या नहीं है। The octal number system permits only the digits 0 through 7. Since 128 contains the digit 8, it is not a valid octal number.
594 Number Systems and Data Representation • Number Systems यदि (121)ᵦ का दशमलव मान 16 है, तो आधार b का मान क्या है? If the decimal value of (121)ᵦ is 16, what is the value of base b? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 2 2 B. 3 3 C. 4 4 D. 5 5 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B (121)ᵦ = b² + 2b + 1। इसे 16 के बराबर रखने पर b² + 2b − 15 = 0, अर्थात (b + 5)(b − 3) = 0। वैध धनात्मक आधार b = 3 है। (121)ᵦ = b² + 2b + 1. Equating it to 16 gives b² + 2b − 15 = 0, or (b + 5)(b − 3) = 0. The valid positive base is b = 3.
595 Number Systems and Data Representation • Number Systems तीन अंकों की सबसे बड़ी हेक्साडेसिमल संख्या FFF का दशमलव मान क्या है? What is the decimal value of FFF, the largest three-digit hexadecimal number? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 4096 4096 B. 4080 4080 C. 4094 4094 D. 4095 4095 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D FFF = 15 × 16² + 15 × 16 + 15 = 3840 + 240 + 15 = 4095। सामान्यतः तीन हेक्साडेसिमल अंकों का अधिकतम unsigned मान 16³ − 1 होता है। FFF = 15 × 16² + 15 × 16 + 15 = 3840 + 240 + 15 = 4095. In general, the maximum unsigned value of three hexadecimal digits is 16³ − 1.
596 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी जोड़ 10101 + 01111 का परिणाम क्या है? What is the result of the binary addition 10101 + 01111? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 100100 100100 B. 100010 100010 C. 101000 101000 D. 110100 110100 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A बाइनरी 10101 का दशमलव मान 21 और 01111 का मान 15 है। योग 36 है, जिसका बाइनरी रूप 100100 है। Binary 10101 equals decimal 21, and 01111 equals 15. Their sum is 36, represented as 100100 in binary.
597 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी घटाव 11010 − 01101 का परिणाम क्या है? What is the result of the binary subtraction 11010 − 01101? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 01011 01011 B. 01111 01111 C. 01101 01101 D. 10101 10101 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C बाइनरी 11010 का दशमलव मान 26 और 01101 का मान 13 है। अंतर 13 है, जिसका पाँच-बिट बाइनरी रूप 01101 है। Binary 11010 equals decimal 26, and 01101 equals 13. Their difference is 13, represented in five bits as 01101.
598 Number Systems and Data Representation • Data Representation केवल 4 बिट में unsigned परिणाम रखने पर 1111 + 0001 का संग्रहीत परिणाम क्या होगा? If an unsigned result is stored using only 4 bits, what will be stored after adding 1111 + 0001? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1110 1110 B. 0001 0001 C. 1000 1000 D. 0000 0000 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D 1111 + 0001 = 10000, जिसके लिए पाँच बिट चाहिए। केवल निचले चार बिट रखने पर 0000 संग्रहीत होगा और एक carry बाहर निकलेगा। 1111 + 0001 = 10000, which requires five bits. Keeping only the lower four bits stores 0000, with a carry out.
599 Number Systems and Data Representation • Data Representation दशमलव संख्या 59 का 8421 BCD निरूपण क्या है? What is the 8421 BCD representation of decimal number 59? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 0101 1001 0101 1001 B. 0011 1011 0011 1011 C. 0101 1010 0101 1010 D. 0010 1111 0010 1111 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A BCD में प्रत्येक दशमलव अंक अलग चार-बिट समूह में लिखा जाता है। 5 = 0101 और 9 = 1001, इसलिए 59 = 0101 1001। In BCD, each decimal digit is encoded separately using four bits. Since 5 = 0101 and 9 = 1001, 59 is 0101 1001.
600 Number Systems and Data Representation • Data Representation निम्नलिखित चार-बिट समूहों में से कौन-सा एक दशमलव अंक का वैध 8421 BCD कोड नहीं है? Which of the following four-bit groups is not a valid 8421 BCD code for a single decimal digit? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 0111 0111 B. 1001 1001 C. 1010 1010 D. 0011 0011 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C 8421 BCD में एक दशमलव अंक के लिए केवल 0000 से 1001 तक के कोड मान्य हैं। 1010 दशमलव 10 को दर्शाता है और एकल BCD digit के रूप में अमान्य है। For one decimal digit, 8421 BCD uses only the codes 0000 through 1001. The group 1010 represents decimal 10 and is invalid as a single BCD digit.