51 Physics • Photoelectric Effect किसी धातु की देहली आवृत्ति ν₀ है। धातु की सतह पर आपतित प्रकाश की आवृत्ति 3ν₀ है। फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग V है। यदि आपतित विकिरण की आवृत्ति 5ν₀ हो, तो अधिकतम वेग क्या होगा? A metal has threshold frequency ν₀. Light of frequency 3ν₀ incident on it produces photoelectrons with maximum speed V. If incident frequency becomes 5ν₀, what is the maximum speed? A. √2 V √2 V B. 2 V 2 V C. 5V/3 5V/3 D. √(3/5) V √(3/5) V उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A Kmax ∝ (ν−ν₀)। पहले K ∝ 2ν₀ और बाद में K' ∝ 4ν₀ है, इसलिए V' = √2 V। Kmax ∝ (ν−ν₀). Initially K ∝ 2ν₀ and finally K' ∝ 4ν₀, so V' = √2 V.
52 Physics • Semiconductor Electronics किसी ट्रांजिस्टर में एमिटर धारा IE = 3 mA, कलेक्टर धारा ICBO = 5 μA तथा कॉमन-बेस धारा लाभ α = 0.98 है। कलेक्टर धारा ज्ञात कीजिए। In a transistor, emitter current IE = 3 mA, collector leakage current ICBO = 5 μA and common-base current gain α = 0.98. Find the collector current. A. 0.98 mA 0.98 mA B. 0.05 mA 0.05 mA C. 2.945 mA 2.945 mA D. 2.9 A 2.9 A उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C IC = αIE + ICBO = 0.98 × 3 mA + 0.005 mA = 2.945 mA। IC = αIE + ICBO = 0.98 × 3 mA + 0.005 mA = 2.945 mA.
53 Physics • Waves किसी तार का रैखिक घनत्व μ है और उसमें अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A के साथ γ आयाम तथा λ तरंगदैर्ध्य की तरंग चल रही है। तार की प्रति इकाई लंबाई ऊर्जा कितनी होगी? A wire has linear density μ. A wave of amplitude A, wavelength λ and angular frequency γ travels along it. What is the energy per unit length of the wire? A. 3π²A²μγ² 3π²A²μγ² B. 2π²A²μγ² 2π²A²μγ² C. 2π²A²μγ² 2π²A²μγ² D. π²A²μγ² π²A²μγ² उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B प्रगतिशील तरंग की प्रति इकाई लंबाई औसत ऊर्जा 2π²A²μν² होती है। The average energy per unit length of a progressive wave is 2π²A²μν².
54 Physics • Nuclear Physics मेसॉन का आंतरिक स्पिन शून्य होता है, लेकिन बैरियॉन में कैसा आंतरिक स्पिन होता है? Mesons have zero intrinsic spin, but baryons have/are: A. बिल्कुल क्वांटित नहीं Not quantized at all B. पूर्णांक आंतरिक स्पिन Integral intrinsic spin C. अर्ध-पूर्णांक आंतरिक स्पिन Half-integral intrinsic spin D. कोई आंतरिक स्पिन नहीं No intrinsic spin उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C बैरियॉन फर्मिऑन हैं, इसलिए उनका स्पिन अर्ध-पूर्णांक होता है। Baryons are fermions and therefore possess half-integral spin.
55 Physics • Particle Physics साइक्लोट्रॉन से निकलने वाले कण की गतिज ऊर्जा किसके द्वारा दी जाती है? The kinetic energy of a particle emerging from a cyclotron is given by: A. q²BR²/(4m) q²BR²/(4m) B. q²B²R²/m q²B²R²/m C. q²BR/(2m) q²BR/(2m) D. q²B²R²/(2m) q²B²R²/(2m) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D साइक्लोट्रॉन में p = qBR तथा K = p²/(2m) है। अतः K = q²B²R²/(2m)। In a cyclotron, p = qBR and K = p²/(2m). Hence K = q²B²R²/(2m).
56 Physics • Thermal Physics 1500 K तापमान वाला पिंड 20000 Å तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है। यदि कोई तारा 5000 Å पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करता है, तो तारे का तापमान क्या है? A body at 1500 K emits maximum energy at wavelength 20000 Å. If a star emits maximum energy at wavelength 5000 Å, what is the temperature of that star? A. 750 K 750 K B. 600 K 600 K C. 6000 K 6000 K D. 150 K 150 K उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C वीन के विस्थापन नियम λT = स्थिरांक से T₂ = 1500 × 20000/5000 = 6000 K। By Wien's displacement law λT = constant, T₂ = 1500 × 20000/5000 = 6000 K.
57 Physics • Atomic Physics हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन को किस चाल से नाभिक के चारों ओर घूमना चाहिए ताकि वह मुख्यतः विद्युतस्थैतिक आकर्षण के कारण नाभिक में न गिर जाए? (प्रकाश की चाल = C) With which speed must an electron revolve around the nucleus of a hydrogen atom in its ground state so that it may not fall into the nucleus due mainly to electrostatic attraction? (Speed of light = C) A. C/274 C/274 B. C/137 C/137 C. C C D. C/548 C/548 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B बोर मॉडल में मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की चाल लगभग αc = c/137 होती है। In the Bohr model, electron speed in the ground state is approximately αc = c/137.
58 Physics • Electrostatics पृथ्वी के वायुमंडल के बड़े क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है। 100 m ऊँचाई पर विद्युत क्षेत्र 60 V/m तथा 200 m ऊँचाई पर 100 V/m है। 200 m और 300 m ऊँचाई के बीच 100 m भुजा वाले घन में कुल आवेश ज्ञात कीजिए। In a large region of Earth's atmosphere, electric field is vertically downward. At 100 m altitude it is 60 V/m and at 200 m it is 100 V/m. Find the net charge contained in a cube of side 100 m between altitudes 200 m and 300 m. A. 0.78 × 10⁻⁶ C 0.78 × 10⁻⁶ C B. 3.54 × 10⁻⁶ C 3.54 × 10⁻⁶ C C. 1.57 × 10⁻⁶ C 1.57 × 10⁻⁶ C D. 7.8 × 10⁻⁶ C 7.8 × 10⁻⁶ C उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B गाउस नियम के अनुसार घन के ऊपर और नीचे के फलक्स के अंतर से Q = 3.54 × 10⁻⁶ C प्राप्त होता है। Using Gauss's law and the difference in flux through the upper and lower faces, Q = 3.54 × 10⁻⁶ C.
59 Physics • Oscillations l लंबाई की एक समान छड़ को दृढ़ समर्थन से लटकाया गया है। समर्थन बिंदु छड़ के केंद्र से x दूरी पर है। किस x के लिए छड़ के दोलन का आवर्तकाल न्यूनतम होगा? A uniform rod of length l is suspended from a rigid support. The point of suspension is at distance x from the centre of the rod. Find x for which the time period of oscillation is minimum. A. l/4 l/4 B. l/3 l/3 C. l/(2√3) l/(2√3) D. l/8 l/8 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C भौतिक लोलक के आवर्तकाल को x के सापेक्ष न्यूनतम करने पर x = l/(2√3) मिलता है। Minimising the time period of the physical pendulum with respect to x gives x = l/(2√3).
60 Physics • Electrostatics Q आवेश r और R (R > r) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय खोखले गोलों पर इस प्रकार वितरित है कि उनके पृष्ठ आवेश घनत्व समान हों। समान केंद्र पर विभव ज्ञात कीजिए। A charge Q is distributed over two concentric hollow spheres of radii r and R (R > r) such that their surface charge densities are equal. Find the potential at the common centre. A. Q/[4πε₀(R+r)²] Q/[4πε₀(R+r)²] B. Q(r+R)/(8πε₀) Q(r+R)/(8πε₀) C. Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] Q(r−R)/[4πε₀(R²+r²)] D. Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] Q(r+R)/[4πε₀(r²+R²)] उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D समान पृष्ठ आवेश घनत्व के आधार पर आवेशों का वितरण करने पर केंद्र पर विभव विकल्प D के बराबर होता है। Using equal surface charge densities to distribute charge, the potential at the centre is given by option D.