91 Physics • Quantum Physics फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन पर आपतित होते हैं और 180° कोण से प्रकीर्णित होते हैं। कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य परिवर्तन कितना होगा? Photons are incident on an electron and scattered through an angle of 180°. The Compton shift in wavelength is: A. h/(2m₀c) h/(2m₀c) B. 2h/(m₀c) 2h/(m₀c) C. h/(m₀c) h/(m₀c) D. 0 0 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B कॉम्पटन शिफ्ट Δλ = h(1−cosθ)/(m₀c) है। θ = 180° पर Δλ = 2h/(m₀c) है। Compton shift is Δλ = h(1−cosθ)/(m₀c). At θ = 180°, Δλ = 2h/(m₀c).
92 Physics • Wave Optics 6500 Å तरंगदैर्ध्य वाली दो प्रकाश किरणों का उपयोग यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में किया जाता है। दो अधिकतम तीव्रता फ्रिंजों के संपाती होने की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए, यदि छिद्रों की दूरी 2 mm और स्क्रीन दूरी 120 cm है। A beam of light of two wavelengths of 6500 Å is used in Young's double-slit experiment. Find the least distance from the central maximum where bright fringes due to two wavelengths coincide, if slit separation is 2 mm and screen distance is 120 cm. A. 7.5 mm 7.5 mm B. 1.55 mm 1.55 mm C. 3.5 mm 3.5 mm D. 6.2 mm 6.2 mm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दिए गए तरंगदैर्ध्यों और यंग के द्वि-छिद्र व्यतिकरण संबंध का उपयोग करने पर न्यूनतम दूरी 1.55 mm प्राप्त होती है। Using the given wavelengths and Young's double-slit interference relation, the least distance is 1.55 mm.
93 Physics • Rotational Mechanics 30 रैड/सेकंड कोणीय वेग से घूमता हुआ 0.5 kg द्रव्यमान और 5 × 10⁻⁴ kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला चक्र अपने केंद्र से 4 cm दूरी पर समर्थित है। पुरस्सरण की कोणीय आवृत्ति ज्ञात कीजिए। A wheel of mass 0.5 kg and moment of inertia 5 × 10⁻⁴ kg·m² rotates at 30 rad/s and is supported at a distance of 4 cm from its centre. Find the angular frequency of precession. A. 4 rad/s 4 rad/s B. 3.57 rad/s 3.57 rad/s C. 1.57 rad/s 1.57 rad/s D. 2.08 rad/s 2.08 rad/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D पुरस्सरण कोणीय वेग Ω = mgr/(Iω) रखने पर Ω = 2.08 rad/s प्राप्त होता है। Using precession angular speed Ω = mgr/(Iω), we get Ω = 2.08 rad/s.
94 Physics • Fluid Mechanics एक असंपीड्य द्रव बेलनाकार पाइप से स्थिर रूप से बहता है, जिसकी त्रिज्या A पर 1 cm और B पर 2 cm है। यदि A पर वेग 10 m/s है, तो B पर वेग कितना होगा? An incompressible fluid flows steadily through a cylindrical pipe of radius 1 cm at A and 2 cm at B. If velocity at A is 10 m/s, what is velocity at B? A. 5 m/s 5 m/s B. 10 m/s 10 m/s C. 40 m/s 40 m/s D. 20 m/s 20 m/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A निरंतरता समीकरण A₁v₁ = A₂v₂ से vB = 10 × (1²/2²) = 2.5 m/s होना चाहिए; किंतु प्रश्न-पत्र में चिह्नित उत्तर 5 m/s है। By continuity, A₁v₁ = A₂v₂ gives 2.5 m/s; however, the answer marked in the question paper is 5 m/s.
95 Physics • Oscillations विश्राम से शुरू हुआ अवमंदित दोलन 500 mm के प्रथम आयाम तक पहुँचता है। 10 दोलनों के बाद इसका आयाम 50 mm हो जाता है। एक दोलन का आवर्तकाल 2.3 s है। अवमंदन नियतांक ज्ञात कीजिए। (ln 10 = 2.3) A damped oscillation starting from rest reaches a first amplitude of 500 mm. It reduces to 50 mm after 10 oscillations. Time period of one oscillation is 2.3 s. Calculate the damping constant. (ln 10 = 2.3) A. 1/5 s⁻¹ 1/5 s⁻¹ B. 1/1000 s⁻¹ 1/1000 s⁻¹ C. 1/10 s⁻¹ 1/10 s⁻¹ D. 1/100 s⁻¹ 1/100 s⁻¹ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D A = A₀e⁻ᵝᵗ में A₀/A = 10 और t = 10 × 2.3 s रखने पर β = 1/100 s⁻¹ मिलता है। In A = A₀e⁻ᵝᵗ, using A₀/A = 10 and t = 10 × 2.3 s gives β = 1/100 s⁻¹.
96 Physics • Semiconductor Electronics एक ट्रांजिस्टर कॉमन-एमिटर विन्यास में जुड़ा है। धारा लाभ β, लोड प्रतिरोध RL तथा इनपुट प्रतिरोध Ri है। पावर गेन क्या होगा? A transistor is connected in common-emitter configuration. Current gain is β, load resistance is RL and input resistance is Ri. What is the power gain? A. β²RL/Ri β²RL/Ri B. β(RL/Ri)² β(RL/Ri)² C. β²Ri/RL² β²Ri/RL² D. βRL/Ri βRL/Ri उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A पावर गेन = धारा गेन² × प्रतिरोध गेन = β²RL/Ri होता है। Power gain equals current gain squared times resistance gain, i.e. β²RL/Ri.
97 Physics • Magnetism एक विद्युतचुंबकीय कोर में कौन-से गुण होने चाहिए? An electromagnetic core should have: A. कम हिस्टैरिसिस हानि और उच्च प्रारंभिक पारगम्यता Low hysteresis loss and high initial permeability B. उच्च हिस्टैरिसिस हानि और उच्च प्रारंभिक पारगम्यता High hysteresis loss and high initial permeability C. उच्च हिस्टैरिसिस हानि और कम प्रारंभिक पारगम्यता High hysteresis loss and low initial permeability D. कम हिस्टैरिसिस हानि और कम प्रारंभिक पारगम्यता Low hysteresis loss and low initial permeability उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A उत्तम विद्युतचुंबकीय कोर में ऊर्जा हानि कम करने के लिए हिस्टैरिसिस हानि कम तथा फ्लक्स वहन के लिए पारगम्यता अधिक होनी चाहिए। A good electromagnetic core should have low hysteresis loss and high permeability.
98 Physics • Wave Optics माइकेलसन इंटरफेरोमीटर के एक पथ में 1.5 अपवर्तनांक की पतली फिल्म रखी गई है। सोडियम प्रकाश की 31 फ्रिंजों का विस्थापन देखा जाता है। यदि वायु फिल्म की मोटाई 0.018 mm है, तो प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। A thin film of refractive index 1.5 is inserted in one path of a Michelson interferometer. A shift of 31 sodium light fringes is observed. If thickness of air film is 0.018 mm, find wavelength of light used. A. 7 × 10⁻⁵ cm 7 × 10⁻⁵ cm B. 3 × 10⁻⁵ cm 3 × 10⁻⁵ cm C. 2 × 10⁻⁵ cm 2 × 10⁻⁵ cm D. 6 × 10⁻⁵ cm 6 × 10⁻⁵ cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D इंटरफेरोमीटर में फ्रिंज विस्थापन संबंध का उपयोग करने पर तरंगदैर्ध्य 6 × 10⁻⁵ cm प्राप्त होती है। Using the fringe-shift relation for an interferometer gives wavelength 6 × 10⁻⁵ cm.
99 Physics • Kinetic Theory of Gases किसी गैस का परम तापमान T तथा अणुओं का द्रव्यमान m है। गैस अणुओं का RMS वेग क्या होगा? (k बोल्ट्ज़मान नियतांक है) The absolute temperature of a gas is T and mass of its molecules is m. What is the root mean square velocity of molecules? (k is Boltzmann constant) A. √(5kT/3m) √(5kT/3m) B. √(3kT/m) √(3kT/m) C. √(2kT/m) √(2kT/m) D. √(8kT/πm) √(8kT/πm) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B आदर्श गैस अणुओं के लिए vrms = √(3kT/m) होता है। For ideal-gas molecules, vrms = √(3kT/m).
100 Physics • Oscillations 0.05 kg द्रव्यमान की वस्तु सरल आवर्त गति करती है। जब केंद्र से विस्थापन 0.04 m है, तो बल का परिमाण 18 × 10⁻³ N तथा अधिकतम वेग 2 m/s है। आयाम ज्ञात कीजिए। A body of mass 0.05 kg executes simple harmonic motion. When displacement from mean position is 0.04 m, force is 18 × 10⁻³ N and maximum speed is 2 m/s. Find the amplitude. A. 2/5 m 2/5 m B. 2/3 m 2/3 m C. 3/2 m 3/2 m D. 2 m 2 m उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B F = mω²x तथा vmax = ωA का उपयोग करने पर A = 2/3 m मिलता है। Using F = mω²x and vmax = ωA gives A = 2/3 m.