MCQs for JSSC JGGLCCE GS Paper 3

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Geometry • Triangles

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का कर्ण 8 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Find the area of an isosceles right-angled triangle whose hypotenuse is 8 cm.

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A. 32 वर्ग सेमी 32 cm² B. 16 वर्ग सेमी 16 cm² C. 20 वर्ग सेमी 20 cm² D. 9 वर्ग सेमी 9 cm²

सही उत्तर: B Correct Answer: B

यदि समान भुजाओं की लंबाई a हो, तो कर्ण a√2 = 8 होगा। अतः a = 4√2 सेमी। क्षेत्रफल = 1/2 × a² = 1/2 × 32 = 16 वर्ग सेमी।

If each equal side is a, then a√2 = 8, giving a = 4√2 cm. Therefore, area = 1/2 × a² = 1/2 × 32 = 16 cm².

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Algebra • Polynomials

बहुपद 2x² + 7x - 4 का एक शून्यक कौन-सा है? Which of the following is a zero of the polynomial 2x² + 7x - 4?

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A. 2 2 B. 1/2 1/2 C. -1/2 -1/2 D. -2 -2

सही उत्तर: B Correct Answer: B

बहुपद का गुणनखंड करने पर 2x² + 7x - 4 = (2x - 1)(x + 4) प्राप्त होता है। इसलिए इसके शून्यक x = 1/2 और x = -4 हैं।

Factoring gives 2x² + 7x - 4 = (2x - 1)(x + 4). Therefore, its zeroes are x = 1/2 and x = -4.

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Geometry • Triangles

किसी त्रिभुज के दो कोणों का योग उसके तीसरे कोण के बराबर है। वह त्रिभुज किस प्रकार का होगा? In a triangle, the sum of two angles is equal to the third angle. What type of triangle is it?

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A. समबाहु त्रिभुज Equilateral triangle B. समद्विबाहु त्रिभुज Isosceles triangle C. अधिककोण त्रिभुज Obtuse-angled triangle D. समकोण त्रिभुज Right-angled triangle

सही उत्तर: D Correct Answer: D

यदि A + B = C और त्रिभुज के कोणों का योग A + B + C = 180° है, तो 2C = 180° तथा C = 90° होगा। इसलिए यह समकोण त्रिभुज है।

If A + B = C and A + B + C = 180°, then 2C = 180° and C = 90°. Therefore, the triangle is right-angled.

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Geometry • Coordinate Geometry

D रेखाखंड AB का मध्यबिंदु है। यदि A और D के निर्देशांक क्रमशः (2, 4) और (-1, 3) हैं, तो B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। D is the midpoint of line segment AB. If the coordinates of A and D are (2, 4) and (-1, 3), respectively, find the coordinates of B.

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A. (3, 1) (3, 1) B. (-5, 4) (-5, 4) C. (-4, 2) (-4, 2) D. (4, -5) (4, -5)

सही उत्तर: C Correct Answer: C

मान लें B के निर्देशांक (x, y) हैं। मध्यबिंदु सूत्र से (2 + x)/2 = -1 और (4 + y)/2 = 3। इससे x = -4 तथा y = 2 प्राप्त होता है।

Let the coordinates of B be (x, y). Using the midpoint formula, (2 + x)/2 = -1 and (4 + y)/2 = 3. Thus, x = -4 and y = 2.

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Algebra • Factorisation

व्यंजक 4x² + 8x + 3 का गुणनखंड क्या है? What is the factorisation of 4x² + 8x + 3?

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A. (x + 1)(x + 3) (x + 1)(x + 3) B. (2x + 1)(2x + 3) (2x + 1)(2x + 3) C. (2x + 2)(2x + 5) (2x + 2)(2x + 5) D. (2x - 1)(2x - 3) (2x - 1)(2x - 3)

सही उत्तर: B Correct Answer: B

(2x + 1)(2x + 3) का विस्तार करने पर 4x² + 6x + 2x + 3 = 4x² + 8x + 3 प्राप्त होता है।

Expanding (2x + 1)(2x + 3) gives 4x² + 6x + 2x + 3 = 4x² + 8x + 3.

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Trigonometry • Trigonometric Identities

सरल कीजिए: cosec²(90° - θ) - tan²θ + cos²(90° - θ) - sin²θ Simplify: cosec²(90° - θ) - tan²θ + cos²(90° - θ) - sin²θ

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A. 1 1 B. 2 2 C. 0 0 D. -2 -2

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पूरक कोण संबंधों से cosec(90° - θ) = secθ और cos(90° - θ) = sinθ। अतः व्यंजक sec²θ - tan²θ + sin²θ - sin²θ = 1 हो जाता है।

Using complementary-angle identities, cosec(90° - θ) = secθ and cos(90° - θ) = sinθ. The expression becomes sec²θ - tan²θ + sin²θ - sin²θ = 1.

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Mensuration • Solid Mensuration

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए। The radii of two cylinders are in the ratio 2:3 and their heights are in the ratio 5:3. Find the ratio of their volumes.

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A. 10:27 10:27 B. 17:10 17:10 C. 20:27 20:27 D. 17:27 17:27

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बेलन का आयतन πr²h होता है। इसलिए आयतनों का अनुपात = 2² × 5 : 3² × 3 = 20:27।

The volume of a cylinder is πr²h. Therefore, the volume ratio is 2² × 5 : 3² × 3 = 20:27.

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Mensuration • Circle Mensuration

किसी वृत्त की परिधि और व्यास का अंतर 105 सेमी है। वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए। The difference between the circumference and diameter of a circle is 105 cm. Find its diameter.

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A. 44 सेमी 44 cm B. 49 सेमी 49 cm C. 42 सेमी 42 cm D. 35 सेमी 35 cm

सही उत्तर: B Correct Answer: B

यदि व्यास d है, तो परिधि πd होगी। प्रश्नानुसार πd - d = 105। π = 22/7 रखने पर (15/7)d = 105, इसलिए d = 49 सेमी।

If the diameter is d, the circumference is πd. Thus, πd - d = 105. Taking π = 22/7 gives (15/7)d = 105, so d = 49 cm.

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Algebra • Linear Equations

यदि a + b = 3 और a - b = 1 है, तो ab का मान ज्ञात कीजिए। If a + b = 3 and a - b = 1, find the value of ab.

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A. 4 4 B. -4 -4 C. 2 2 D. -2 -2

सही उत्तर: C Correct Answer: C

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर 2a = 4, इसलिए a = 2। अब a + b = 3 में a = 2 रखने पर b = 1। अतः ab = 2 × 1 = 2।

Adding the equations gives 2a = 4, so a = 2. Substituting in a + b = 3 gives b = 1. Therefore, ab = 2 × 1 = 2.

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Trigonometry • Trigonometric Ratios

सरल कीजिए: sin 47° sec 43° + cos 56° cosec 34° Simplify: sin 47° sec 43° + cos 56° cosec 34°

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A. 2 2 B. 1 1 C. 0 0 D. 1/2 1/2

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पूरक कोण संबंध से cos 43° = sin 47° और sin 34° = cos 56°। इसलिए sin47°/cos43° + cos56°/sin34° = 1 + 1 = 2।

Using complementary-angle identities, cos 43° = sin 47° and sin 34° = cos 56°. Therefore, sin47°/cos43° + cos56°/sin34° = 1 + 1 = 2.

MCQs for JSSC JGGLCCE GS Paper 3

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