2051 Physics • Rotational Mechanics 30 रैड/सेकंड कोणीय वेग से घूमता हुआ 0.5 kg द्रव्यमान और 5 × 10⁻⁴ kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला चक्र अपने केंद्र से 4 cm दूरी पर समर्थित है। पुरस्सरण की कोणीय आवृत्ति ज्ञात कीजिए। A wheel of mass 0.5 kg and moment of inertia 5 × 10⁻⁴ kg·m² rotates at 30 rad/s and is supported at a distance of 4 cm from its centre. Find the angular frequency of precession. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 4 rad/s 4 rad/s B. 3.57 rad/s 3.57 rad/s C. 1.57 rad/s 1.57 rad/s D. 2.08 rad/s 2.08 rad/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D पुरस्सरण कोणीय वेग Ω = mgr/(Iω) रखने पर Ω = 2.08 rad/s प्राप्त होता है। Using precession angular speed Ω = mgr/(Iω), we get Ω = 2.08 rad/s.
2052 Physics • Fluid Mechanics एक असंपीड्य द्रव बेलनाकार पाइप से स्थिर रूप से बहता है, जिसकी त्रिज्या A पर 1 cm और B पर 2 cm है। यदि A पर वेग 10 m/s है, तो B पर वेग कितना होगा? An incompressible fluid flows steadily through a cylindrical pipe of radius 1 cm at A and 2 cm at B. If velocity at A is 10 m/s, what is velocity at B? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 5 m/s 5 m/s B. 10 m/s 10 m/s C. 40 m/s 40 m/s D. 20 m/s 20 m/s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A निरंतरता समीकरण A₁v₁ = A₂v₂ से vB = 10 × (1²/2²) = 2.5 m/s होना चाहिए; किंतु प्रश्न-पत्र में चिह्नित उत्तर 5 m/s है। By continuity, A₁v₁ = A₂v₂ gives 2.5 m/s; however, the answer marked in the question paper is 5 m/s.
2053 Physics • Oscillations विश्राम से शुरू हुआ अवमंदित दोलन 500 mm के प्रथम आयाम तक पहुँचता है। 10 दोलनों के बाद इसका आयाम 50 mm हो जाता है। एक दोलन का आवर्तकाल 2.3 s है। अवमंदन नियतांक ज्ञात कीजिए। (ln 10 = 2.3) A damped oscillation starting from rest reaches a first amplitude of 500 mm. It reduces to 50 mm after 10 oscillations. Time period of one oscillation is 2.3 s. Calculate the damping constant. (ln 10 = 2.3) सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1/5 s⁻¹ 1/5 s⁻¹ B. 1/1000 s⁻¹ 1/1000 s⁻¹ C. 1/10 s⁻¹ 1/10 s⁻¹ D. 1/100 s⁻¹ 1/100 s⁻¹ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D A = A₀e⁻ᵝᵗ में A₀/A = 10 और t = 10 × 2.3 s रखने पर β = 1/100 s⁻¹ मिलता है। In A = A₀e⁻ᵝᵗ, using A₀/A = 10 and t = 10 × 2.3 s gives β = 1/100 s⁻¹.
2054 Physics • Semiconductor Electronics एक ट्रांजिस्टर कॉमन-एमिटर विन्यास में जुड़ा है। धारा लाभ β, लोड प्रतिरोध RL तथा इनपुट प्रतिरोध Ri है। पावर गेन क्या होगा? A transistor is connected in common-emitter configuration. Current gain is β, load resistance is RL and input resistance is Ri. What is the power gain? सेव करें Save सेव्ड Saved A. β²RL/Ri β²RL/Ri B. β(RL/Ri)² β(RL/Ri)² C. β²Ri/RL² β²Ri/RL² D. βRL/Ri βRL/Ri उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A पावर गेन = धारा गेन² × प्रतिरोध गेन = β²RL/Ri होता है। Power gain equals current gain squared times resistance gain, i.e. β²RL/Ri.
2055 Physics • Magnetism एक विद्युतचुंबकीय कोर में कौन-से गुण होने चाहिए? An electromagnetic core should have: सेव करें Save सेव्ड Saved A. कम हिस्टैरिसिस हानि और उच्च प्रारंभिक पारगम्यता Low hysteresis loss and high initial permeability B. उच्च हिस्टैरिसिस हानि और उच्च प्रारंभिक पारगम्यता High hysteresis loss and high initial permeability C. उच्च हिस्टैरिसिस हानि और कम प्रारंभिक पारगम्यता High hysteresis loss and low initial permeability D. कम हिस्टैरिसिस हानि और कम प्रारंभिक पारगम्यता Low hysteresis loss and low initial permeability उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A उत्तम विद्युतचुंबकीय कोर में ऊर्जा हानि कम करने के लिए हिस्टैरिसिस हानि कम तथा फ्लक्स वहन के लिए पारगम्यता अधिक होनी चाहिए। A good electromagnetic core should have low hysteresis loss and high permeability.
2056 Physics • Wave Optics माइकेलसन इंटरफेरोमीटर के एक पथ में 1.5 अपवर्तनांक की पतली फिल्म रखी गई है। सोडियम प्रकाश की 31 फ्रिंजों का विस्थापन देखा जाता है। यदि वायु फिल्म की मोटाई 0.018 mm है, तो प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। A thin film of refractive index 1.5 is inserted in one path of a Michelson interferometer. A shift of 31 sodium light fringes is observed. If thickness of air film is 0.018 mm, find wavelength of light used. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 7 × 10⁻⁵ cm 7 × 10⁻⁵ cm B. 3 × 10⁻⁵ cm 3 × 10⁻⁵ cm C. 2 × 10⁻⁵ cm 2 × 10⁻⁵ cm D. 6 × 10⁻⁵ cm 6 × 10⁻⁵ cm उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D इंटरफेरोमीटर में फ्रिंज विस्थापन संबंध का उपयोग करने पर तरंगदैर्ध्य 6 × 10⁻⁵ cm प्राप्त होती है। Using the fringe-shift relation for an interferometer gives wavelength 6 × 10⁻⁵ cm.
2057 Physics • Kinetic Theory of Gases किसी गैस का परम तापमान T तथा अणुओं का द्रव्यमान m है। गैस अणुओं का RMS वेग क्या होगा? (k बोल्ट्ज़मान नियतांक है) The absolute temperature of a gas is T and mass of its molecules is m. What is the root mean square velocity of molecules? (k is Boltzmann constant) सेव करें Save सेव्ड Saved A. √(5kT/3m) √(5kT/3m) B. √(3kT/m) √(3kT/m) C. √(2kT/m) √(2kT/m) D. √(8kT/πm) √(8kT/πm) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B आदर्श गैस अणुओं के लिए vrms = √(3kT/m) होता है। For ideal-gas molecules, vrms = √(3kT/m).
2058 Physics • Oscillations 0.05 kg द्रव्यमान की वस्तु सरल आवर्त गति करती है। जब केंद्र से विस्थापन 0.04 m है, तो बल का परिमाण 18 × 10⁻³ N तथा अधिकतम वेग 2 m/s है। आयाम ज्ञात कीजिए। A body of mass 0.05 kg executes simple harmonic motion. When displacement from mean position is 0.04 m, force is 18 × 10⁻³ N and maximum speed is 2 m/s. Find the amplitude. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 2/5 m 2/5 m B. 2/3 m 2/3 m C. 3/2 m 3/2 m D. 2 m 2 m उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B F = mω²x तथा vmax = ωA का उपयोग करने पर A = 2/3 m मिलता है। Using F = mω²x and vmax = ωA gives A = 2/3 m.
2059 Physics • Thermodynamics एक चक्रीय प्रक्रम में चार चरण AB, BC, CD तथा DA हैं। इनमें ऊष्मा क्रमशः QAB = +300 J, QBC = +500 J, QCD = −100 J और QDA = −200 J है। प्रक्रम की दक्षता ज्ञात कीजिए। A cyclic process contains four steps AB, BC, CD and DA. Heat involved is QAB = +300 J, QBC = +500 J, QCD = −100 J and QDA = −200 J. Find efficiency of the process. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 5/3 5/3 B. 3/8 3/8 C. 8/3 8/3 D. 5/8 5/8 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D शुद्ध कार्य = 300 + 500 − 100 − 200 = 500 J और अवशोषित ऊष्मा = 800 J है। दक्षता = 500/800 = 5/8। Net work = 300 + 500 − 100 − 200 = 500 J and heat absorbed = 800 J. Efficiency = 500/800 = 5/8.
2060 Physics • Relativity विराम के समय m₀ द्रव्यमान वाला कोई कण जब c/√2 वेग से चलता है, तो इसका संवेग कितना होगा? A particle of rest mass m₀ moves with speed c/√2. What is its momentum? सेव करें Save सेव्ड Saved A. m₀c m₀c B. m₀c/2 m₀c/2 C. 2m₀c/5 2m₀c/5 D. m₀c/√2 m₀c/√2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A सापेक्षिक संवेग p = γm₀v है। v = c/√2 पर γ = √2, इसलिए p = m₀c। Relativistic momentum p = γm₀v. At v = c/√2, γ = √2, hence p = m₀c.