2051 Physics • Kinetic Theory of Gases किसी गैस का परम तापमान T तथा अणुओं का द्रव्यमान m है। गैस अणुओं का RMS वेग क्या होगा? (k बोल्ट्ज़मान नियतांक है) The absolute temperature of a gas is T and mass of its molecules is m. What is the root mean square velocity of molecules? (k is Boltzmann constant) A. √(5kT/3m) √(5kT/3m) B. √(3kT/m) √(3kT/m) C. √(2kT/m) √(2kT/m) D. √(8kT/πm) √(8kT/πm) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B आदर्श गैस अणुओं के लिए vrms = √(3kT/m) होता है। For ideal-gas molecules, vrms = √(3kT/m).
2052 Physics • Oscillations 0.05 kg द्रव्यमान की वस्तु सरल आवर्त गति करती है। जब केंद्र से विस्थापन 0.04 m है, तो बल का परिमाण 18 × 10⁻³ N तथा अधिकतम वेग 2 m/s है। आयाम ज्ञात कीजिए। A body of mass 0.05 kg executes simple harmonic motion. When displacement from mean position is 0.04 m, force is 18 × 10⁻³ N and maximum speed is 2 m/s. Find the amplitude. A. 2/5 m 2/5 m B. 2/3 m 2/3 m C. 3/2 m 3/2 m D. 2 m 2 m उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B F = mω²x तथा vmax = ωA का उपयोग करने पर A = 2/3 m मिलता है। Using F = mω²x and vmax = ωA gives A = 2/3 m.
2053 Physics • Thermodynamics एक चक्रीय प्रक्रम में चार चरण AB, BC, CD तथा DA हैं। इनमें ऊष्मा क्रमशः QAB = +300 J, QBC = +500 J, QCD = −100 J और QDA = −200 J है। प्रक्रम की दक्षता ज्ञात कीजिए। A cyclic process contains four steps AB, BC, CD and DA. Heat involved is QAB = +300 J, QBC = +500 J, QCD = −100 J and QDA = −200 J. Find efficiency of the process. A. 5/3 5/3 B. 3/8 3/8 C. 8/3 8/3 D. 5/8 5/8 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D शुद्ध कार्य = 300 + 500 − 100 − 200 = 500 J और अवशोषित ऊष्मा = 800 J है। दक्षता = 500/800 = 5/8। Net work = 300 + 500 − 100 − 200 = 500 J and heat absorbed = 800 J. Efficiency = 500/800 = 5/8.
2054 Physics • Relativity विराम के समय m₀ द्रव्यमान वाला कोई कण जब c/√2 वेग से चलता है, तो इसका संवेग कितना होगा? A particle of rest mass m₀ moves with speed c/√2. What is its momentum? A. m₀c m₀c B. m₀c/2 m₀c/2 C. 2m₀c/5 2m₀c/5 D. m₀c/√2 m₀c/√2 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A सापेक्षिक संवेग p = γm₀v है। v = c/√2 पर γ = √2, इसलिए p = m₀c। Relativistic momentum p = γm₀v. At v = c/√2, γ = √2, hence p = m₀c.
2055 Physics • Electronic Devices आंतरिक गेन A = 100 और फीडबैक फैक्टर β = 1/1000 के साथ निगेटिव फीडबैक एम्पलीफायर का गेन ज्ञात कीजिए। Find the gain of a negative feedback amplifier with internal gain A = 100 and feedback factor β = 1/1000. A. 100 100 B. 99 99 C. 1000/9 1000/9 D. 1000/99 1000/99 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C निगेटिव फीडबैक गेन Af = A/(1−Aβ) के प्रश्न-पत्रानुसार उपयोग से Af = 1000/9 प्राप्त होता है। Using the negative-feedback gain relation as indicated in the paper gives Af = 1000/9.
2056 Physics • Electronic Devices बिना फीडबैक के किसी एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन 60 dB है। फीडबैक के साथ यह घटकर 40 dB हो जाता है। फीडबैक फैक्टर ज्ञात कीजिए। Voltage gain of an amplifier without feedback is 60 dB. With feedback it reduces to 40 dB. Find the feedback factor. A. 3 3 B. 6 6 C. 9 9 D. 9 × 10⁻³ 9 × 10⁻³ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D गेन में dB परिवर्तन से फीडबैक फैक्टर प्रश्न-पत्रानुसार 9 × 10⁻³ प्राप्त होता है। From the change in gain in dB, the feedback factor indicated in the question paper is 9 × 10⁻³.
2057 Physics • Electromagnetic Induction 2 V ईएमएफ वाली बैटरी को 5 H स्वप्रेरकता और 50 Ω प्रतिरोध वाली कुंडली के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा को अधिकतम धारा के 50% तक बढ़ने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए। A battery of emf 2 V is connected in series to a coil of self-inductance 5 H and resistance 50 Ω. Calculate the time required for current to grow to 50% of maximum current. A. ln(2) s ln(2) s B. 0.1 ln(2) s 0.1 ln(2) s C. 2 ln(2) s 2 ln(2) s D. 0.2 ln(2) s 0.2 ln(2) s उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B वृद्धि समीकरण i = I(1−e⁻ᵗᴿ/ᴸ) में i = I/2 रखने पर t = (L/R)ln2 = 0.1 ln2 s। From i = I(1−e⁻ᵗᴿ/ᴸ), setting i = I/2 gives t = (L/R)ln2 = 0.1 ln2 s.
2058 Physics • Oscillations m द्रव्यमान का बिंदु द्रव्यमान l लंबाई, A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और Y यंग मापांक वाले द्रव्यमानरहित तार के सिरे पर लटका है। सरल आवर्त गति की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। A point mass m is suspended at the end of a massless wire of length l, cross-sectional area A and Young's modulus Y. Find the frequency of simple harmonic motion. A. (1/2π)√(YA/m) (1/2π)√(YA/m) B. (1/2π)√(YAl/2m) (1/2π)√(YAl/2m) C. (1/2π)√(YA/ml) (1/2π)√(YA/ml) D. (1/2π)√(YAm/l) (1/2π)√(YAm/l) उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C तार का बल नियतांक k = YA/l है। अतः f = (1/2π)√(k/m) = (1/2π)√(YA/ml)। The force constant of the wire is k = YA/l. Thus f = (1/2π)√(k/m) = (1/2π)√(YA/ml).
2059 Physics • Gravitation m और 4m द्रव्यमान वाले दो बिंदु द्रव्यमान r दूरी पर हैं। मुक्त अंतरिक्ष में छोड़ने पर वे केवल पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण के कारण एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। छोटे द्रव्यमान में उत्पन्न त्वरण कैसा होगा? Two point masses m and 4m are at distance r. On being released in free space, they move towards each other due only to mutual gravitation. The acceleration produced in the smaller mass is: A. बड़े द्रव्यमान के त्वरण से कम Lesser than that of greater mass B. बड़े द्रव्यमान के त्वरण के बराबर Equal to that of greater mass C. बड़े द्रव्यमान के त्वरण से अधिक Greater than that of greater mass D. शून्य Zero उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C दोनों पर बल समान होता है, लेकिन छोटे द्रव्यमान के लिए a = F/m अधिक होता है। Both masses experience equal force, but for the smaller mass a = F/m is greater.
2060 Physics • Digital Electronics बूलियन व्यंजक (AB + BC + CA) का पूरक ज्ञात कीजिए। Find the complement of Boolean expression (AB + BC + CA). A. (A+B)(B+C)(C+D) (A+B)(B+C)(C+D) B. A.B.C A.B.C C. (A+B+C) (A+B+C) D. A̅B̅ + B̅C̅ + C̅A̅ A̅B̅ + B̅C̅ + C̅A̅ उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D डी मॉर्गन नियम से (AB+BC+CA)̅ = (AB)̅(BC)̅(CA)̅, जो प्रश्न-पत्र में विकल्प D के रूप में दर्शाया गया है। Using De Morgan's law, (AB+BC+CA)̅ = (AB)̅(BC)̅(CA)̅, represented by option D in the paper.