MCQs for JSSC

1971

Physics • Thermodynamics

कार्नो इंजन 227°C और 27°C के बीच कार्य करता है। इसकी दक्षता 50% है। वास्तविक दक्षता का सैद्धांतिक दक्षता से प्रतिशत अनुपात कितना है? A Carnot engine works between 227°C and 27°C. Its efficiency is 50%. The percentage of actual efficiency to theoretical efficiency is:

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A. 80% 80% B. 60% 60% C. 100% 100% D. 50% 50%

सही उत्तर: A Correct Answer: A

कार्नो दक्षता = 1 − 300/500 = 40%। वास्तविक दक्षता 50% है, अतः अनुपात = 50/40 × 100 = 125% होना चाहिए; प्रश्न-पत्र में चिह्नित उत्तर 80% दिया गया है।

Carnot efficiency is 1 − 300/500 = 40%. The actual efficiency is 50%; however, the answer marked in the question paper is 80%.

1972

Physics • Relativity

20 MeV गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और उसके विराम द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात कीजिए, यदि उसका विराम द्रव्यमान ऊर्जा 0.51 MeV है। Calculate the ratio of mass of an electron moving with kinetic energy 20 MeV to its rest mass, if its rest mass energy is 0.51 MeV.

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A. 40.22 40.22 B. 2.01 2.01 C. 4.02 4.02 D. 3.05 3.05

सही उत्तर: A Correct Answer: A

सापेक्षिक गुणांक γ = 1 + K/(m₀c²) = 1 + 20/0.51 ≈ 40.22 है।

The relativistic factor is γ = 1 + K/(m₀c²) = 1 + 20/0.51 ≈ 40.22.

1973

Physics • Collision Mechanics

एक गतिमान कण समान द्रव्यमान के विरामावस्था वाले दूसरे कण से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद दोनों कणों के वेगों के बीच कोण कितना होगा? A moving particle collides elastically with another particle of the same mass initially at rest. The angle between the velocities of the two particles after collision is:

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A. 90° 90° B. 45° 45° C. 0° 0° D. 180° 180°

सही उत्तर: A Correct Answer: A

समान द्रव्यमान के कणों की प्रत्यास्थ टक्कर में, जब एक कण प्रारंभ में विराम पर हो, उनके अंतिम वेग परस्पर लंबवत होते हैं।

For an elastic collision between equal masses, with one particle initially at rest, their final velocities are perpendicular.

1974

Physics • Thermodynamics

किसी गैस का आयतन प्रसार गुणांक α है। तापमान T पर गैस का आयतन V और बल्क मापांक E है। विशिष्ट ऊष्माओं का अंतर (Cp − Cv) किसके बराबर है? The coefficient of volume expansion of a gas is α. The bulk modulus at temperature T is E and the volume of gas is V. The difference between specific heats (Cp − Cv) is equal to:

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A. TE²αV TE²αV B. TEαV² TEαV² C. TEα²V TEα²V D. TEαV TEαV

सही उत्तर: C Correct Answer: C

सामान्य ऊष्मागतिक संबंध के अनुसार Cp − Cv = TVα²/κ होता है। E = 1/κ रखने पर Cp − Cv = TEα²V प्राप्त होता है।

Using the thermodynamic relation Cp − Cv = TVα²/κ and E = 1/κ, we obtain Cp − Cv = TEα²V.

1975

Physics • Quantum Physics

T तापमान पर m₀ द्रव्यमान के परमाणु की औसत गतिज ऊर्जा E = 3/2 kT है। डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगा? The average kinetic energy of an atom at temperature T having mass m₀ is E = 3/2 kT. Its de Broglie wavelength is:

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A. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) B. λ = h/√(3m₀kT) λ = h/√(3m₀kT) C. λ = h/√(m₀kT) λ = h/√(m₀kT) D. λ = h/(3m₀kT) λ = h/(3m₀kT)

सही उत्तर: B Correct Answer: B

2E = 3kT तथा p = √(2m₀E) से p = √(3m₀kT) मिलता है। इसलिए λ = h/√(3m₀kT) है।

Using 2E = 3kT and p = √(2m₀E), we get p = √(3m₀kT). Hence λ = h/√(3m₀kT).

1976

Physics • Alternating Current

30 Ω प्रतिरोध और 30 Ω प्रतिघात वाली कुंडली युक्त परिपथ का पावर फैक्टर ज्ञात कीजिए। Find the power factor of a circuit containing a coil of resistance 30 Ω and reactance 30 Ω.

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A. 1/2 1/2 B. 1/√2 1/√2 C. 1/4 1/4 D. √2 √2

सही उत्तर: B Correct Answer: B

पावर फैक्टर cosφ = R/√(R² + X²) = 30/√(30² + 30²) = 1/√2 है।

The power factor is cosφ = R/√(R² + X²) = 30/√(30² + 30²) = 1/√2.

1977

Physics • Electromagnetism

एक लंबे सीधे तार में 10 A धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉन तार के समानांतर 5 × 10⁶ m/s के वेग से तार से 0.1 m दूरी पर चलता है। चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए। A long straight wire carries a current of 10 A. An electron travels parallel to the wire with a velocity of 5 × 10⁶ m/s at a distance of 0.1 m. Find the force exerted by the magnetic field.

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A. 3.2 × 10⁻¹⁵ N 3.2 × 10⁻¹⁵ N B. 1.6 × 10⁻¹⁷ N 1.6 × 10⁻¹⁷ N C. 1.5 × 10⁻⁴ N 1.5 × 10⁻⁴ N D. 1.6 × 10⁻⁷ N 1.6 × 10⁻⁷ N

सही उत्तर: B Correct Answer: B

तार के कारण B = μ₀I/(2πr) तथा F = evB है। मान रखने पर बल 1.6 × 10⁻¹⁷ N प्राप्त होता है।

For the wire, B = μ₀I/(2πr) and F = evB. Substitution gives 1.6 × 10⁻¹⁷ N.

1978

Physics • Rotational Mechanics

किसी समरूप वर्गाकार प्लेट का द्रव्यमान m और भुजा a है। जड़त्व मैट्रिक्स ज्ञात कीजिए। A uniform square plate has mass m and side a. Find its inertia matrix.

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A. [[ma²/3,0,0],[0,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] [[ma²/3,0,0],[0,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] B. [[ma²/4,ma²/4,0],[0,ma²/4,0],[ma²/4,0,0]] [[ma²/4,ma²/4,0],[0,ma²/4,0],[ma²/4,0,0]] C. [[ma²/3,-ma²/4,0],[-ma²/4,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] [[ma²/3,-ma²/4,0],[-ma²/4,ma²/3,0],[0,0,2ma²/3]] D. [[ma²/4,0,0],[0,ma²/4,0],[0,0,ma²/4]] [[ma²/4,0,0],[0,ma²/4,0],[0,0,ma²/4]]

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वर्गाकार प्लेट के केंद्र के सापेक्ष जड़त्व मैट्रिक्स में विकर्ण अवयव Ixx = Iyy = ma²/3 तथा Izz = 2ma²/3 होते हैं; उत्पाद जड़त्व अवयव −ma²/4 होते हैं।

For the square plate, Ixx = Iyy = ma²/3 and Izz = 2ma²/3; the relevant product-of-inertia terms are −ma²/4.

1979

Physics • Fluid Mechanics

एक टैंक में पानी का घनत्व 1000 kg/m³ तथा तेल का घनत्व 800 kg/m³ है। यदि पानी की सतह और तेल की सतह के बीच ऊँचाई 2 मीटर है, तो टैंक के निचले भाग में तेल के प्रवाह की गति क्या होगी? (g = 10 m/s²) A tank contains water of density 1000 kg/m³ and oil of density 800 kg/m³. If the difference between water and oil levels is 2 m, find the velocity of oil at the bottom of the tank. (g = 10 m/s²)

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A. √168 m/s √168 m/s B. 10√2 m/s 10√2 m/s C. 10 m/s 10 m/s D. √84 m/s √84 m/s

सही उत्तर: A Correct Answer: A

दाबांतर के कारण v = √(2ghρwater/ρoil) = √168 m/s प्राप्त होता है।

Using the pressure difference, v = √(2ghρwater/ρoil) = √168 m/s.

1980

Physics • Fluid Mechanics

A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले बड़े टैंक के तल में a क्षेत्रफल का छोटा छिद्र है। टैंक को h₁ से h₂ स्तर तक खाली होने में लगने वाला समय क्या है? A large tank of cross-sectional area A has a small hole of area a at the bottom. The time taken for emptying the tank from height h₁ to h₂ is:

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A. (A/a)√(2/g)(√h₁ − √h₂) (A/a)√(2/g)(√h₁ − √h₂) B. (a/A)√(2/g)(√h₁ − √h₂) (a/A)√(2/g)(√h₁ − √h₂) C. (a/A)√(2/g)(h₁ − h₂) (a/A)√(2/g)(h₁ − h₂) D. (A/a)√(2/g)(h₁ − h₂) (A/a)√(2/g)(h₁ − h₂)

सही उत्तर: A Correct Answer: A

टॉरिसेली प्रमेय और A dh/dt = −a√(2gh) के समाकलन से यह व्यंजक प्राप्त होता है।

This follows by integrating A dh/dt = −a√(2gh), using Torricelli's theorem.

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