11 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility एक संख्या N को अंक 9 को लगातार 99 बार लिखकर बनाया गया है। N को 13 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा? A number N is formed by writing the digit 9 continuously 99 times. What is the remainder when N is divided by 13? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 11 11 B. 9 9 C. 7 7 D. 1 1 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A 99 बार 9 लिखने से बनी संख्या N = 10⁹⁹ - 1 होगी। चूँकि 10³ = 1000 को 13 से भाग देने पर शेष -1 और 99 = 3 × 33 है, इसलिए 10⁹⁹ का शेष -1 होगा। अतः N का शेष -1 - 1 = -2 अर्थात 11 होगा। The number containing ninety-nine 9s is N = 10⁹⁹ - 1. Since 10³ gives remainder -1 modulo 13 and 99 = 3 × 33, 10⁹⁹ also gives remainder -1. Therefore, N gives remainder -1 - 1 = -2, which is equivalent to 11 modulo 13.
12 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility n के किस मान के लिए संख्या (10ⁿ⁺¹ + 1) के अंकों का योग 2 होगा? For what value of n will the sum of the digits of the number (10ⁿ⁺¹ + 1) be 2? सेव करें Save सेव्ड Saved A. केवल n = 0 के लिए For n = 0 only B. किसी भी पूर्ण संख्या n के लिए For any whole number n C. केवल किसी भी धनात्मक पूर्णांक n के लिए For any positive integer n only D. किसी भी वास्तविक संख्या n के लिए For any real number n उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B किसी भी पूर्ण संख्या n के लिए 10ⁿ⁺¹ के बाद 1 जोड़ने पर बनी संख्या में दो अंक 1 और बीच में शून्य होते हैं। उदाहरण के लिए n = 0 पर 11 और n = 2 पर 1001 मिलता है। दोनों स्थितियों में अंकों का योग 2 है। For any whole number n, adding 1 to 10ⁿ⁺¹ produces a number containing two digits equal to 1 with zeros between them. For example, n = 0 gives 11 and n = 2 gives 1001. In each case, the digit sum is 2.
13 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility संख्या 3798125P369, 7 से विभाज्य है। अंक P का मान क्या है? The number 3798125P369 is divisible by 7. What is the value of the digit P? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1 1 B. 6 6 C. 7 7 D. 9 9 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दिए गए विकल्पों को P के स्थान पर रखने पर केवल 37981256369 संख्या 7 से पूर्णतः विभाजित होती है। अतः P = 6 है। Substituting the given options for P shows that only 37981256369 is exactly divisible by 7. Therefore, P = 6.
14 Verbal Reasoning • Analogy संबंधित शब्द का चयन कीजिए: गधा : रेंकना :: बंदर : ? Select the related word: Donkey : Brays :: Monkey : ? सेव करें Save सेव्ड Saved A. चैटर्स Chatters B. ट्रम्पेट्स Trumpets C. बेलोज Bellows D. ग्रन्ट्स Grunts उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A गधे द्वारा उत्पन्न ध्वनि को ब्रेइंग कहा जाता है, जबकि बंदर द्वारा उत्पन्न ध्वनि को चैटरिंग कहा जाता है। इसलिए सही उत्तर चैटर्स है। The characteristic sound made by a donkey is called braying, while the sound made by a monkey is commonly called chattering. Therefore, the answer is Chatters.
15 Logical Reasoning • Number Series यदि 17 + 17 = 2895, 18 + 18 = 3245 और 19 + 19 = 3615 है, तो 23 + 23 का मान क्या होगा? If 17 + 17 = 2895, 18 + 18 = 3245 and 19 + 19 = 3615, what is the value of 23 + 23? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 5765 5765 B. 2565 2565 C. 4005 4005 D. 5295 5295 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D दिए गए पैटर्न में संख्या का वर्ग करके उसके अंत में 5 लगाया गया है। 17² = 289, 18² = 324 और 19² = 361। इसी प्रकार 23² = 529, इसलिए उत्तर 5295 होगा। In the given pattern, the number is squared and the digit 5 is appended to the result. Thus, 17² = 289, 18² = 324 and 19² = 361. Similarly, 23² = 529, so the answer is 5295.
16 Logical Reasoning • Number Series निम्नलिखित संख्या-सारणी में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: पहली पंक्ति 21, 56, 70; दूसरी पंक्ति 45, 87, 84; तीसरी पंक्ति 115, 180, ?। Find the missing number in the following table: First row 21, 56, 70; second row 45, 87, 84; third row 115, 180, ?. सेव करें Save सेव्ड Saved A. 110 110 B. 120 120 C. 130 130 D. 140 140 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C प्रत्येक पंक्ति में तीसरी संख्या = दूसरी संख्या और पहली संख्या के अंतर का दोगुना है। (56 - 21) × 2 = 70 और (87 - 45) × 2 = 84। अतः (180 - 115) × 2 = 65 × 2 = 130। In each row, the third number equals twice the difference between the second and first numbers. Thus, (56 - 21) × 2 = 70 and (87 - 45) × 2 = 84. Therefore, (180 - 115) × 2 = 65 × 2 = 130.