Geometry MCQs for JSSC JGGLCCE GS Paper 3

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Geometry • Triangles

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का कर्ण 8 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Find the area of an isosceles right-angled triangle whose hypotenuse is 8 cm.

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A. 32 वर्ग सेमी 32 cm² B. 16 वर्ग सेमी 16 cm² C. 20 वर्ग सेमी 20 cm² D. 9 वर्ग सेमी 9 cm²

सही उत्तर: B Correct Answer: B

यदि समान भुजाओं की लंबाई a हो, तो कर्ण a√2 = 8 होगा। अतः a = 4√2 सेमी। क्षेत्रफल = 1/2 × a² = 1/2 × 32 = 16 वर्ग सेमी।

If each equal side is a, then a√2 = 8, giving a = 4√2 cm. Therefore, area = 1/2 × a² = 1/2 × 32 = 16 cm².

2

Geometry • Triangles

किसी त्रिभुज के दो कोणों का योग उसके तीसरे कोण के बराबर है। वह त्रिभुज किस प्रकार का होगा? In a triangle, the sum of two angles is equal to the third angle. What type of triangle is it?

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A. समबाहु त्रिभुज Equilateral triangle B. समद्विबाहु त्रिभुज Isosceles triangle C. अधिककोण त्रिभुज Obtuse-angled triangle D. समकोण त्रिभुज Right-angled triangle

सही उत्तर: D Correct Answer: D

यदि A + B = C और त्रिभुज के कोणों का योग A + B + C = 180° है, तो 2C = 180° तथा C = 90° होगा। इसलिए यह समकोण त्रिभुज है।

If A + B = C and A + B + C = 180°, then 2C = 180° and C = 90°. Therefore, the triangle is right-angled.

3

Geometry • Coordinate Geometry

D रेखाखंड AB का मध्यबिंदु है। यदि A और D के निर्देशांक क्रमशः (2, 4) और (-1, 3) हैं, तो B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। D is the midpoint of line segment AB. If the coordinates of A and D are (2, 4) and (-1, 3), respectively, find the coordinates of B.

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A. (3, 1) (3, 1) B. (-5, 4) (-5, 4) C. (-4, 2) (-4, 2) D. (4, -5) (4, -5)

सही उत्तर: C Correct Answer: C

मान लें B के निर्देशांक (x, y) हैं। मध्यबिंदु सूत्र से (2 + x)/2 = -1 और (4 + y)/2 = 3। इससे x = -4 तथा y = 2 प्राप्त होता है।

Let the coordinates of B be (x, y). Using the midpoint formula, (2 + x)/2 = -1 and (4 + y)/2 = 3. Thus, x = -4 and y = 2.

4

Geometry • Quadrilaterals

एक चतुर्भुज का क्षेत्रफल 420 वर्ग मीटर है। किसी एक विकर्ण पर सम्मुख शीर्षों से खींचे गए लंबों की लंबाइयाँ 18 मीटर और 12 मीटर हैं। विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए। The area of a quadrilateral is 420 m². The perpendiculars drawn to one diagonal from the opposite vertices are 18 m and 12 m. Find the length of the diagonal.

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A. 24 मीटर 24 m B. 28 मीटर 28 m C. 26 मीटर 26 m D. 15 मीटर 15 m

सही उत्तर: B Correct Answer: B

चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × विकर्ण × दोनों लंबों का योग। अतः 420 = 1/2 × d × (18 + 12) = 15d। इसलिए d = 28 मीटर।

Area of the quadrilateral = 1/2 × diagonal × sum of the perpendiculars. Thus, 420 = 1/2 × d × (18 + 12) = 15d, giving d = 28 m.

5

Geometry • Circles

10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में 12 सेमी लंबी जीवा खींची गई है। केंद्र से जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए। A chord of length 12 cm is drawn in a circle of radius 10 cm. Find the distance of the chord from the centre.

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A. 6 सेमी 6 cm B. 8 सेमी 8 cm C. 5 सेमी 5 cm D. 10 सेमी 10 cm

सही उत्तर: B Correct Answer: B

केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को दो बराबर भागों में बाँटता है। आधी जीवा 6 सेमी होगी। अतः दूरी = √(10² - 6²) = √64 = 8 सेमी।

The perpendicular from the centre bisects the chord, so half the chord is 6 cm. Therefore, distance = √(10² - 6²) = √64 = 8 cm.

6

Geometry • Polygons

निम्नलिखित में से किस ज्यामितीय आकृति की भुजाओं की संख्या सबसे अधिक है? Which of the following geometrical shapes has the greatest number of sides?

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A. सप्तभुज Heptagon B. त्रिभुज Triangle C. अष्टभुज Octagon D. वर्ग Square

सही उत्तर: C Correct Answer: C

अष्टभुज की 8 भुजाएँ होती हैं। सप्तभुज की 7, वर्ग की 4 और त्रिभुज की 3 भुजाएँ होती हैं। इसलिए अष्टभुज की भुजाएँ सबसे अधिक हैं।

An octagon has eight sides, a heptagon has seven, a square has four and a triangle has three. Therefore, the octagon has the greatest number of sides.

7

Geometry • Triangles

किसी त्रिभुज के कोणों की माप पूर्णांक में है। निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात उसके कोणों का अनुपात नहीं हो सकता? The angle measures of a triangle are integers. Which of the following cannot be the ratio of its angles?

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A. 2:3:4 2:3:4 B. 2:5:7 2:5:7 C. 3:4:5 3:4:5 D. 4:5:6 4:5:6

सही उत्तर: B Correct Answer: B

2:5:7 के पदों का योग 14 है। प्रत्येक अनुपात इकाई 180/14 = 90/7 होगी, जिससे कोण पूर्णांक नहीं बनेंगे। अन्य विकल्पों में अनुपात के पदों का योग 180 को पूर्णतः विभाजित करता है।

The terms of 2:5:7 add to 14. Each ratio unit would be 180/14 = 90/7, which does not produce integer-valued angles. The sums in the other options divide 180 exactly.

Geometry MCQs for JSSC JGGLCCE GS Paper 3

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