Mathematics MCQs for JSSC

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Geometry and Mensuration • Circle and Square

एक माली के पास 80 मीटर लंबा तार है। वह पूरे तार से या तो एक वृत्ताकार लॉन अथवा एक वर्गाकार लॉन को घेर सकता है। वृत्ताकार लॉन और वर्गाकार लॉन के क्षेत्रफलों का लगभग अनुपात क्या होगा? A gardener has 80 m of fencing wire. He can use the entire wire to enclose either a circular lawn or a square lawn. What is the approximate ratio of the circular lawn's area to the square lawn's area?

A. 1 : 1 1 : 1 B. 1.21 : 1 1.21 : 1 C. 1.27 : 1 1.27 : 1 D. 1.57 : 1 1.57 : 1

सही उत्तर: C Correct Answer: C

वृत्त के लिए 2πr = 80, इसलिए क्षेत्रफल = 1600/π ≈ 509.3 वर्ग मीटर। वर्ग की भुजा = 80/4 = 20 मीटर और क्षेत्रफल 400 वर्ग मीटर। अनुपात ≈ 509.3 : 400 = 1.27 : 1।

For the circle, 2πr = 80, giving an area of 1600/π ≈ 509.3 m². The square has side 20 m and area 400 m². The ratio is approximately 1.27 : 1.

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Algebra • Rationalisation

सरल कीजिए: 1/(5 + √3) + 1/(5 − √3) − 10/(25 − 3) Simplify: 1/(5 + √3) + 1/(5 − √3) − 10/(25 − 3)

A. 0 0 B. 1 1 C. 2 2 D. √3 √3

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पहले दो पदों का योग = [(5 − √3) + (5 + √3)]/(25 − 3) = 10/22। तीसरा पद भी 10/22 है। अतः पूरा मान 10/22 − 10/22 = 0।

The sum of the first two terms is [(5 − √3) + (5 + √3)]/(25 − 3) = 10/22. The third term is also 10/22. Therefore, the result is 0.

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Arithmetic • Percentage

एक परिवार किराने, किराए और अन्य खर्चों पर 3 : 5 : 2 के अनुपात में व्यय करता है। अगले वर्ष किराने का खर्च 8%, किराया 4% बढ़ने और अन्य खर्च 10% घटने की संभावना है। कुल व्यय में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा? A family spends on groceries, rent and other expenses in the ratio 3 : 5 : 2. Next year, groceries are expected to rise by 8%, rent by 4% and other expenses to fall by 10%. What will be the overall percentage change?

A. 1% की कमी 1% decrease B. 2.4% की वृद्धि 2.4% increase C. 1.2% की वृद्धि 1.2% increase D. 0.8% की कमी 0.8% decrease

सही उत्तर: B Correct Answer: B

भारित परिवर्तन = [3 × 8 + 5 × 4 + 2 × (−10)]/(3 + 5 + 2) = (24 + 20 − 20)/10 = 2.4% की वृद्धि।

The weighted percentage change is [3 × 8 + 5 × 4 + 2 × (−10)]/10 = 2.4% increase.

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Arithmetic • Partnership

C और D ने क्रमशः ₹1,40,000 और ₹1,80,000 निवेश किए। C का निवेश 9 महीने और D का निवेश 8 महीने तक रहा। यदि लाभ में C का हिस्सा ₹18,900 है, तो कुल लाभ कितना था? C and D invested ₹1,40,000 and ₹1,80,000 respectively. C remained invested for 9 months and D for 8 months. If C's share of the profit is ₹18,900, what was the total profit?

A. ₹40,500 ₹40,500 B. ₹36,000 ₹36,000 C. ₹34,200 ₹34,200 D. ₹38,400 ₹38,400

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पूँजी-समय अनुपात = 1,40,000 × 9 : 1,80,000 × 8 = 12,60,000 : 14,40,000 = 7 : 8। C को कुल लाभ का 7/15 भाग मिला। अतः कुल लाभ = ₹18,900 × 15/7 = ₹40,500।

The capital-time ratio is 1,40,000 × 9 : 1,80,000 × 8 = 7 : 8. C receives 7/15 of the total profit, so the total is ₹18,900 × 15/7 = ₹40,500.

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Arithmetic • Profit and Loss

एक टेलीविजन सेट ₹Q में बेचा जाता है और दुकानदार को 25% लाभ होता है। क्लियरेंस सेल में उसी सेट का अंकित मूल्य 1.4Q रखा जाता है और उस पर 15% की छूट दी जाती है। सेल के दौरान लाभ प्रतिशत कितना होगा? A television set is sold for ₹Q at a profit of 25%. During a clearance sale, the same set is marked at 1.4Q and a discount of 15% is allowed. What is the profit percentage during the sale?

A. 45.75% 45.75% B. 40% 40% C. 48.75% 48.75% D. 50% 50%

सही उत्तर: C Correct Answer: C

पहले विक्रय मूल्य Q पर 25% लाभ है, इसलिए क्रय मूल्य = Q/1.25 = 0.8Q। सेल का विक्रय मूल्य = 1.4Q × 0.85 = 1.19Q। लाभ = 1.19Q − 0.8Q = 0.39Q। लाभ प्रतिशत = 0.39Q/0.8Q × 100 = 48.75%।

The cost price is Q/1.25 = 0.8Q. The sale price is 1.4Q × 0.85 = 1.19Q. Profit is 0.39Q, so the profit percentage is 0.39/0.8 × 100 = 48.75%.

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Arithmetic • Profit and Loss

एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 30% अधिक रखता है और फिर अंकित मूल्य पर 12% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा? A trader marks his goods 30% above the cost price and then allows a discount of 12%. What is his profit percentage?

A. 14.4% 14.4% B. 15.6% 15.6% C. 16.5% 16.5% D. 18.0% 18.0%

सही उत्तर: A Correct Answer: A

क्रय मूल्य ₹100 मानने पर अंकित मूल्य ₹130 होगा। 12% छूट के बाद विक्रय मूल्य = ₹130 × 88% = ₹114.40। अतः लाभ ₹14.40 और लाभ प्रतिशत 14.4% है।

If the cost price is ₹100, the marked price is ₹130. After a 12% discount, the selling price is ₹114.40. Therefore, the profit percentage is 14.4%.

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Arithmetic • Discount

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है। वह ₹120 की अतिरिक्त नकद छूट भी देता है और फिर भी क्रय मूल्य पर 16% लाभ कमाता है। वस्तु का क्रय मूल्य कितना है? A shopkeeper marks a product 50% above its cost price and allows a 20% discount on the marked price. He also gives an additional cash discount of ₹120 and still makes a profit of 16% on cost. What is the cost price?

A. ₹1,800 ₹1,800 B. ₹3,000 ₹3,000 C. ₹2,200 ₹2,200 D. ₹2,400 ₹2,400

सही उत्तर: B Correct Answer: B

क्रय मूल्य x मानें। अंकित मूल्य 1.5x और 20% छूट के बाद मूल्य 1.2x होगा। नकद छूट के बाद विक्रय मूल्य 1.2x − 120 है। 16% लाभ के कारण यह 1.16x के बराबर है। इसलिए 0.04x = 120 और x = ₹3,000।

Let the cost price be x. After the markup and 20% discount, the price is 1.2x. After the cash discount, 1.2x − 120 = 1.16x. Thus, 0.04x = 120 and x = ₹3,000.

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Arithmetic • Simple Interest

X ने Y को ₹6,000 तीन वर्षों के लिए और Z को ₹4,000 दो वर्षों के लिए समान साधारण ब्याज दर पर उधार दिए। दोनों से कुल ₹2,000 ब्याज प्राप्त हुआ। निकटतम पूर्णांक में वार्षिक ब्याज दर क्या थी? X lent ₹6,000 to Y for 3 years and ₹4,000 to Z for 2 years, both at the same simple-interest rate. He received ₹2,000 as total interest. What was the annual rate, to the nearest integer?

A. 8% 8% B. 10% 10% C. 12% 12% D. 15% 15%

सही उत्तर: A Correct Answer: A

कुल ब्याज = (6000 × 3 × r)/100 + (4000 × 2 × r)/100 = 260r। इसलिए 260r = 2000 और r ≈ 7.69%। निकटतम पूर्णांक में दर 8% है।

Total interest is (6000 × 3 × r)/100 + (4000 × 2 × r)/100 = 260r. Thus, r = 2000/260 ≈ 7.69%, which rounds to 8%.

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Geometry and Mensuration • Sector of Circle

एक वृत्त के पहले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 150° और त्रिज्या 10 सेमी है। उसी वृत्त के दूसरे त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 5π/6 रेडियन है। पहले और दूसरे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है? A sector of a circle has a central angle of 150° and radius 10 cm. Another sector of the same circle has a central angle of 5π/6 radians. What is the ratio of the first sector's area to the second sector's area?

A. 3 : 4 3 : 4 B. 1 : 1 1 : 1 C. 4 : 5 4 : 5 D. 5 : 6 5 : 6

सही उत्तर: B Correct Answer: B

5π/6 रेडियन = 5π/6 × 180/π = 150°। दोनों त्रिज्यखंडों की त्रिज्या और केंद्रीय कोण समान हैं, इसलिए उनके क्षेत्रफल भी समान होंगे। अनुपात 1 : 1 है।

5π/6 radians equals 150°. Since both sectors belong to the same circle and have equal central angles, their areas are equal. The ratio is 1 : 1.

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Arithmetic • Partnership

दो व्यक्ति M और N एक चरागाह किराए पर लेते हैं। M वहाँ 12 गायें 4 महीने और 18 बकरियाँ 5 महीने रखता है, जबकि N वहाँ 26 बकरियाँ 7 महीने रखता है। यदि 3 गायों की खपत 7 बकरियों के बराबर है, तो कुल किराए में M का हिस्सा कितना होगा? Two men, M and N, rent a pasture. M keeps 12 cows for 4 months and 18 goats for 5 months, while N keeps 26 goats for 7 months. If 3 cows are equivalent to 7 goats, what is M's share of the rent?

A. 101/192 101/192 B. 110/192 110/192 C. 105/192 105/192 D. 60/192 60/192

सही उत्तर: A Correct Answer: A

3 गायें = 7 बकरियाँ, इसलिए 12 गायें = 28 बकरियाँ। M की खपत = 28 × 4 + 18 × 5 = 202 बकरी-माह। N की खपत = 26 × 7 = 182 बकरी-माह। इसलिए M का हिस्सा = 202/(202 + 182) = 202/384 = 101/192।

Since 3 cows equal 7 goats, 12 cows equal 28 goats. M uses 202 goat-months and N uses 182 goat-months. Therefore, M's share is 202/384 = 101/192.

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