MCQs for SSC

521

Number System • Number Series

श्रृंखला में अनुपस्थित संख्याएँ ज्ञात कीजिए: ____, 73, ____, 62, 58, 55, 53 Find the missing numbers in the series: ____, 73, ____, 62, 58, 55, 53

A. 80, 67 80, 67 B. 80, 66 80, 66 C. 78, 65 78, 65 D. 76, 63 76, 63

सही उत्तर: A Correct Answer: A

श्रृंखला को दाएँ से बाएँ देखने पर क्रमशः 2, 3, 4, 5, 6 और 7 जोड़े गए हैं: 53, 55, 58, 62, 67, 73, 80। अतः अनुपस्थित संख्याएँ 80 और 67 हैं।

Reading from right to left, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 are successively added: 53, 55, 58, 62, 67, 73, 80. Therefore, the missing numbers are 80 and 67.

522

Algebra • Word Problems on Linear Equations

दो संख्याओं का योग 180 है। यदि एक संख्या दूसरी से 30 अधिक है, तो वे संख्याएँ क्या हैं? The sum of two numbers is 180. If one number is 30 greater than the other, what are the numbers?

A. 75 और 105 75 and 105 B. 70 और 110 70 and 110 C. 60 और 120 60 and 120 D. 80 और 100 80 and 100

सही उत्तर: A Correct Answer: A

छोटी संख्या x मानने पर बड़ी संख्या x + 30 होगी। इसलिए x + x + 30 = 180, जिससे 2x = 150 और x = 75। अतः संख्याएँ 75 और 105 हैं।

Let the smaller number be x, so the larger number is x + 30. Then x + x + 30 = 180, giving 2x = 150 and x = 75. Hence, the numbers are 75 and 105.

523

Algebra • Algebraic Reasoning

एक कक्षा में लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से 8 अधिक है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या को नहीं दर्शा सकती? In a class, the number of boys is 8 more than the number of girls. Which of the following cannot represent the total number of students?

A. 64 64 B. 72 72 C. 40 40 D. 49 49

सही उत्तर: D Correct Answer: D

यदि लड़कियों की संख्या x है, तो लड़कों की संख्या x + 8 होगी। कुल विद्यार्थी = x + x + 8 = 2x + 8, जो सदैव सम संख्या होगी। इसलिए विषम संख्या 49 कुल संख्या नहीं हो सकती।

If the number of girls is x, the number of boys is x + 8. The total is x + x + 8 = 2x + 8, which is always even. Therefore, the odd number 49 cannot be the total.

524

Logical Reasoning • Number Analogy

अनुपस्थित संख्या ज्ञात कीजिए: 24 : 64 :: 39 : ____ Find the missing number: 24 : 64 :: 39 : ____

A. 256 256 B. 225 225 C. 196 196 D. 169 169

सही उत्तर: B Correct Answer: B

पहली संख्या के अंकों पर नियम (पहला अंक × 2 + दूसरा अंक)² लगाया गया है। 24 के लिए (2 × 2 + 4)² = 8² = 64। उसी प्रकार 39 के लिए (3 × 2 + 9)² = 15² = 225।

The rule applied to the digits is (first digit × 2 + second digit)². For 24, (2 × 2 + 4)² = 8² = 64. Similarly, for 39, (3 × 2 + 9)² = 15² = 225.

525

Number System • Perfect Squares

एक शिक्षक अधिकतम 5000 विद्यार्थियों को समान संख्या में पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करना चाहता है। व्यवस्था के बाद कितने विद्यार्थी बच जाएँगे? A teacher wants to arrange a maximum of 5,000 students in an equal number of rows and columns. How many students will remain unarranged?

A. 77 77 B. 71 71 C. 100 100 D. 21 21

सही उत्तर: C Correct Answer: C

5000 से छोटी सबसे बड़ी पूर्ण वर्ग संख्या 70² = 4900 है। इसलिए 4900 विद्यार्थियों को 70 पंक्तियों और 70 स्तंभों में रखा जा सकता है तथा 5000 − 4900 = 100 विद्यार्थी बचेंगे।

The greatest perfect square below 5,000 is 70² = 4,900. Thus, 4,900 students can be arranged in 70 rows and 70 columns, leaving 5,000 − 4,900 = 100 students.

526

Algebra • Exponential Equations

यदि 8⁽ᵃ⁺¹⁾ = 16⁽ᵇ⁺²⁾ और (1/2)⁽³⁺ᵃ⁾ = (1/4)³ᵇ है, तो a और b का मान क्या होगा? If 8⁽ᵃ⁺¹⁾ = 16⁽ᵇ⁺²⁾ and (1/2)⁽³⁺ᵃ⁾ = (1/4)³ᵇ, what are the values of a and b?

A. a = 3, b = 1 a = 3, b = 1 B. a = 1, b = 3 a = 1, b = 3 C. a = 5/7, b = 8/21 a = 5/7, b = 8/21 D. a = 6, b = 4 a = 6, b = 4

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पहले समीकरण को 2 के आधार में लिखने पर 3a + 3 = 4b + 8, अर्थात 3a − 4b = 5। दूसरे समीकरण से a + 3 = 6b। इन दोनों समीकरणों को हल करने पर b = 1 और a = 3 प्राप्त होता है।

Writing the first equation with base 2 gives 3a + 3 = 4b + 8, or 3a − 4b = 5. The second equation gives a + 3 = 6b. Solving them gives b = 1 and a = 3.

527

Geometry • Circles and Angles

एक वृत्त में बने त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। वृत्त के केंद्र पर तीनों भुजाओं द्वारा बनाए गए संबंधित केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए। Two angles of a triangle inscribed in a circle are 60° and 70°. Find the corresponding central angles subtended by its three sides.

A. 120°, 140°, 100° 120°, 140°, 100° B. 60°, 70°, 50° 60°, 70°, 50° C. 120°, 120°, 120° 120°, 120°, 120° D. 120°, 130°, 110° 120°, 130°, 110°

सही उत्तर: A Correct Answer: A

त्रिभुज का तीसरा कोण = 180° − 60° − 70° = 50°। किसी चाप का केंद्रीय कोण उसी चाप पर बने परिधीय कोण का दोगुना होता है। अतः संबंधित केंद्रीय कोण 120°, 140° और 100° होंगे।

The third angle is 180° − 60° − 70° = 50°. A central angle is twice the inscribed angle subtending the same arc. Therefore, the corresponding central angles are 120°, 140° and 100°.

528

Algebra • Formation of Numbers

दो अंकों की एक संख्या में दहाई का अंक इकाई के अंक से 4 अधिक है। यदि इकाई का अंक x है, तो संख्या क्या होगी? In a two-digit number, the tens digit is 4 greater than the units digit. If the units digit is x, what is the number?

A. 10x + 40 10x + 40 B. 40x + 4 40x + 4 C. 11x + 40 11x + 40 D. 11x − 40 11x − 40

सही उत्तर: C Correct Answer: C

इकाई का अंक x है, इसलिए दहाई का अंक x + 4 होगा। संख्या = 10(x + 4) + x = 10x + 40 + x = 11x + 40।

The units digit is x, so the tens digit is x + 4. The number is 10(x + 4) + x = 10x + 40 + x = 11x + 40.

529

Algebra • Factorisation

उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के बीजीय व्यंजक ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल x² + 5x + 6 है। Find the algebraic expressions for the length and breadth of a rectangle whose area is x² + 5x + 6.

A. (x + 1), (x + 6) (x + 1), (x + 6) B. (x − 2), (x − 3) (x − 2), (x − 3) C. (x + 2), (x + 3) (x + 2), (x + 3) D. (x + 1), (x − 6) (x + 1), (x − 6)

सही उत्तर: C Correct Answer: C

x² + 5x + 6 का गुणनखंड करने पर (x + 2)(x + 3) प्राप्त होता है। इसलिए आयत की लंबाई और चौड़ाई को x + 2 तथा x + 3 माना जा सकता है।

Factorising x² + 5x + 6 gives (x + 2)(x + 3). Therefore, the rectangle's length and breadth can be represented by x + 2 and x + 3.

530

Logical Reasoning • Number Series

श्रृंखला को पूरा कीजिए: 3, 5, 9, 15, 23, ? Complete the series: 3, 5, 9, 15, 23, ?

A. 32 32 B. 33 33 C. 34 34 D. 36 36

सही उत्तर: B Correct Answer: B

क्रमागत अंतर 2, 4, 6 और 8 हैं। अगला अंतर 10 होगा। इसलिए अगली संख्या = 23 + 10 = 33।

The successive differences are 2, 4, 6 and 8. The next difference is 10, so the next number is 23 + 10 = 33.

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