MCQs for Railway

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Arithmetic • Time and Work

कर्मचारियों A और B की कार्यक्षमताओं का अनुपात 4 : 3 है। यदि A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा करता है, तो B अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा? The efficiency ratio of workers A and B is 4 : 3. If A can finish a task in 18 days, in how many days will B finish it alone?

A. 20 दिन 20 days B. 22 दिन 22 days C. 24 दिन 24 days D. 26 दिन 26 days

सही उत्तर: C Correct Answer: C

समय कार्यक्षमता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए A और B के समय का अनुपात 3 : 4 होगा। B का समय = 18 × 4/3 = 24 दिन।

Time is inversely proportional to efficiency. Therefore, the time ratio of A and B is 3 : 4. B requires 18 × 4/3 = 24 days.

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Arithmetic • Relative Speed

एक वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरसाइकिल बिंदु X से और ट्रक बिंदु Y से चलता है, जो गति की दिशा में X से 500 मीटर आगे है। मोटरसाइकिल की गति 20 मीटर/सेकंड और ट्रक की गति 8 मीटर/सेकंड है। ट्रैक की लंबाई 2.2 किमी है। पहली बार ट्रक को पकड़ने तक मोटरसाइकिल कितनी दूरी तय करेगी? On a circular track, a motorcycle starts from point X and a truck starts from point Y, which is 500 m ahead of X in the direction of motion. The motorcycle travels at 20 m/s and the truck at 8 m/s. The track is 2.2 km long. How far will the motorcycle travel before overtaking the truck for the first time?

A. 845.5 मीटर 845.5 m B. 1,800 मीटर 1,800 m C. 800 मीटर 800 m D. 833.33 मीटर 833.33 m

सही उत्तर: D Correct Answer: D

मोटरसाइकिल और ट्रक की सापेक्ष गति = 20 − 8 = 12 मीटर/सेकंड। 500 मीटर का अंतर समाप्त करने में समय = 500/12 सेकंड। इस समय में मोटरसाइकिल की दूरी = 20 × 500/12 = 833.33 मीटर।

The relative speed is 20 − 8 = 12 m/s. Time required to close the 500 m gap is 500/12 seconds. The motorcycle travels 20 × 500/12 = 833.33 m.

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Arithmetic • Profit and Loss

एक बेकर तीन प्रकार का आटा खरीदता है। गेहूँ का आटा 5 इकाई ₹40 में, राई का आटा 6 इकाई ₹45 में और जई का आटा 4 इकाई ₹36 में मिलता है। वह इन्हें 2 : 2 : 3 के अनुपात में मिलाता है और पूरे मिश्रण को 3 इकाई ₹32 में बेचता है। उसका लगभग लाभ अथवा हानि प्रतिशत कितना है? A baker buys three types of flour. Wheat flour costs 5 units for ₹40, rye flour 6 units for ₹45 and oats flour 4 units for ₹36. He mixes them in the ratio 2 : 2 : 3 and sells the mixture at 3 units for ₹32. What is his approximate profit or loss percentage?

A. 28% की हानि Loss of 28% B. 27% का लाभ Profit of 27% C. 29% का लाभ Profit of 29% D. 19% की हानि Loss of 19%

सही उत्तर: C Correct Answer: C

प्रति इकाई मूल्य क्रमशः ₹8, ₹7.50 और ₹9 है। मिश्रण का औसत क्रय मूल्य = (2×8 + 2×7.5 + 3×9)/7 = ₹58/7। विक्रय मूल्य = ₹32/3। लाभ प्रतिशत = [(32/3 − 58/7)/(58/7)] × 100 ≈ 28.74%, अर्थात् लगभग 29% लाभ।

The unit costs are ₹8, ₹7.50 and ₹9. The weighted cost of the mixture is ₹58/7 per unit, while the selling price is ₹32/3. The profit percentage is approximately 28.74%, or about 29%.

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Arithmetic • Ratio and Proportion

एक कंपनी में पुरुष और महिला कर्मचारियों का अनुपात 8 : 6 है। यदि 15 और महिला कर्मचारी कंपनी में शामिल हो जाएँ, तो नया अनुपात 8 : 7 हो जाता है। प्रारंभ में कंपनी में कुल कितने कर्मचारी थे? The ratio of male to female employees in a company is 8 : 6. If 15 more female employees join, the new ratio becomes 8 : 7. What was the total number of employees initially?

A. 180 180 B. 210 210 C. 252 252 D. 315 315

सही उत्तर: B Correct Answer: B

प्रारंभिक पुरुष और महिला कर्मचारियों की संख्या 8x और 6x मानें। तब 8x/(6x + 15) = 8/7। इससे 56x = 48x + 120 और x = 15। प्रारंभिक कुल कर्मचारी = 14x = 210।

Let the initial numbers be 8x and 6x. Then 8x/(6x + 15) = 8/7, giving x = 15. Therefore, the initial total was 14x = 210.

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Geometry and Mensuration • Cyclic Quadrilateral

एक चक्रीय चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1 : 3 : 4 : 4 है। सबसे बड़े कोण का माप कितना है? The angles of a cyclic quadrilateral are in the ratio 1 : 3 : 4 : 4. What is the measure of the largest angle?

A. 90° 90° B. 108° 108° C. 120° 120° D. 135° 135°

सही उत्तर: C Correct Answer: C

चतुर्भुज के कोणों का कुल योग 360° होता है। अनुपात के कुल भाग 12 हैं, इसलिए प्रत्येक भाग 30° है। कोण 30°, 90°, 120° और 120° होंगे। सबसे बड़ा कोण 120° है।

The angles of a quadrilateral total 360°. The ratio contains 12 parts, so each part equals 30°. The angles are 30°, 90°, 120° and 120°, making the largest angle 120°.

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Algebra • Surds and Radicals

यदि x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)] है, तो x² + 3x − 15 का मान ज्ञात कीजिए। If x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)], determine the value of x² + 3x − 15.

A. 50 + 12√6 50 + 12√6 B. 40 + 23√6 40 + 23√6 C. 49 + 26√6 49 + 26√6 D. 35 + 15√6 35 + 15√6

सही उत्तर: C Correct Answer: C

5 + 2√6 = (√3 + √2)² और 5 − 2√6 = (√3 − √2)²। इसलिए x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6। अब x² = 49 + 20√6। अतः x² + 3x − 15 = 49 + 26√6।

Since 5 ± 2√6 = (√3 ± √2)², x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6. Thus, x² = 49 + 20√6, and x² + 3x − 15 = 49 + 26√6.

267

Trigonometry • Trigonometric Ratios

यदि cos A = 5/13 है और A एक न्यून कोण है, तो tan A का मान ज्ञात कीजिए। If cos A = 5/13 and A is acute, find tan A.

A. 5/12 5/12 B. 12/5 12/5 C. 13/12 13/12 D. 12/13 12/13

सही उत्तर: B Correct Answer: B

cos A = आधार/कर्ण = 5/13। पाइथागोरस त्रिक 5-12-13 के अनुसार लंब 12 होगा। इसलिए tan A = लंब/आधार = 12/5।

cos A = adjacent/hypotenuse = 5/13. Using the 5-12-13 Pythagorean triple, the opposite side is 12. Therefore, tan A = 12/5.

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Algebra • Coordinate Geometry

रेखा 3x + 2y = 12 निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरती है? The line 3x + 2y = 12 passes through which of the following points?

A. (2, 3) (2, 3) B. (4, 1) (4, 1) C. (1, 6) (1, 6) D. (1, 4) (1, 4)

सही उत्तर: A Correct Answer: A

बिंदु (2, 3) रखने पर 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 प्राप्त होता है। इसलिए यह बिंदु दी गई रेखा पर स्थित है।

Substituting (2, 3) gives 3(2) + 2(3) = 12. Therefore, this point lies on the given line.

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English Language and Comprehension • One-Word Substitution

English-only question. Refer to the English version. Choose the correct one-word substitute for: A person who avoids pleasures and lives with strict self-discipline.

A. Skeptic Skeptic B. Ascetic Ascetic C. Mystic Mystic D. Agnostic Agnostic

सही उत्तर: B Correct Answer: B

English explanation is provided in the English version.

An ascetic is a person who follows a life of strict self-discipline and abstains from physical pleasures, often for religious or spiritual reasons.

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English Language and Comprehension • Synonyms

English-only question. Refer to the English version. Select the most appropriate synonym of the word “ABJURE.”

A. Demand Demand B. Accept Accept C. Renounce Renounce D. Retain Retain

सही उत्तर: C Correct Answer: C

English explanation is provided in the English version.

“Abjure” means to formally reject, give up or renounce a belief, claim or course of action. Therefore, “renounce” is the correct synonym.

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