1411 Number Systems and Data Representation • Number Systems हेक्साडेसिमल संख्या (A7)₁₆ का बाइनरी समतुल्य क्या है? What is the binary equivalent of the hexadecimal number (A7)₁₆? A. 10100111 10100111 B. 10110111 10110111 C. 10010111 10010111 D. 11100101 11100101 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक चार बिट से दर्शाया जाता है। A = 1010 और 7 = 0111, इसलिए A7 = 10100111। Each hexadecimal digit corresponds to four bits. A = 1010 and 7 = 0111, so A7 = 10100111.
1412 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी संख्या (1110101)₂ का ऑक्टल समतुल्य क्या है? What is the octal equivalent of the binary number (1110101)₂? A. 155 155 B. 165 165 C. 175 175 D. 145 145 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दाईं ओर से तीन-तीन बिट के समूह बनाएँ: 1 110 101 को 001 110 101 लिखा जा सकता है। ये समूह क्रमशः 1, 6 और 5 देते हैं, इसलिए उत्तर 165 है। Group the bits in threes from the right: 1 110 101 can be written as 001 110 101. These groups represent 1, 6 and 5, giving 165.
1413 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी भिन्न (1011.01)₂ का दशमलव मान क्या है? What is the decimal equivalent of the binary fraction (1011.01)₂? A. 11.50 11.50 B. 10.25 10.25 C. 11.25 11.25 D. 10.50 10.50 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C पूर्णांक भाग 1011 का मान 11 है। भिन्न भाग .01 का मान 0 × 1/2 + 1 × 1/4 = 0.25 है। अतः कुल मान 11.25 है। The integer part 1011 equals 11. The fractional part .01 equals 0 × 1/2 + 1 × 1/4 = 0.25. Therefore, the total is 11.25.
1414 Number Systems and Data Representation • Number Systems निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या वैध ऑक्टल संख्या नहीं है? Which of the following is not a valid octal number? A. 725 725 B. 406 406 C. 177 177 D. 128 128 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D ऑक्टल संख्या पद्धति में केवल 0 से 7 तक के अंक मान्य हैं। संख्या 128 में अंक 8 होने के कारण यह वैध ऑक्टल संख्या नहीं है। The octal number system permits only the digits 0 through 7. Since 128 contains the digit 8, it is not a valid octal number.
1415 Number Systems and Data Representation • Number Systems यदि (121)ᵦ का दशमलव मान 16 है, तो आधार b का मान क्या है? If the decimal value of (121)ᵦ is 16, what is the value of base b? A. 2 2 B. 3 3 C. 4 4 D. 5 5 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B (121)ᵦ = b² + 2b + 1। इसे 16 के बराबर रखने पर b² + 2b − 15 = 0, अर्थात (b + 5)(b − 3) = 0। वैध धनात्मक आधार b = 3 है। (121)ᵦ = b² + 2b + 1. Equating it to 16 gives b² + 2b − 15 = 0, or (b + 5)(b − 3) = 0. The valid positive base is b = 3.
1416 Number Systems and Data Representation • Number Systems तीन अंकों की सबसे बड़ी हेक्साडेसिमल संख्या FFF का दशमलव मान क्या है? What is the decimal value of FFF, the largest three-digit hexadecimal number? A. 4096 4096 B. 4080 4080 C. 4094 4094 D. 4095 4095 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D FFF = 15 × 16² + 15 × 16 + 15 = 3840 + 240 + 15 = 4095। सामान्यतः तीन हेक्साडेसिमल अंकों का अधिकतम unsigned मान 16³ − 1 होता है। FFF = 15 × 16² + 15 × 16 + 15 = 3840 + 240 + 15 = 4095. In general, the maximum unsigned value of three hexadecimal digits is 16³ − 1.
1417 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी जोड़ 10101 + 01111 का परिणाम क्या है? What is the result of the binary addition 10101 + 01111? A. 100100 100100 B. 100010 100010 C. 101000 101000 D. 110100 110100 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A बाइनरी 10101 का दशमलव मान 21 और 01111 का मान 15 है। योग 36 है, जिसका बाइनरी रूप 100100 है। Binary 10101 equals decimal 21, and 01111 equals 15. Their sum is 36, represented as 100100 in binary.
1418 Number Systems and Data Representation • Number Systems बाइनरी घटाव 11010 − 01101 का परिणाम क्या है? What is the result of the binary subtraction 11010 − 01101? A. 01011 01011 B. 01111 01111 C. 01101 01101 D. 10101 10101 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: C Correct Answer: C बाइनरी 11010 का दशमलव मान 26 और 01101 का मान 13 है। अंतर 13 है, जिसका पाँच-बिट बाइनरी रूप 01101 है। Binary 11010 equals decimal 26, and 01101 equals 13. Their difference is 13, represented in five bits as 01101.
1419 Number Systems and Data Representation • Data Representation केवल 4 बिट में unsigned परिणाम रखने पर 1111 + 0001 का संग्रहीत परिणाम क्या होगा? If an unsigned result is stored using only 4 bits, what will be stored after adding 1111 + 0001? A. 1110 1110 B. 0001 0001 C. 1000 1000 D. 0000 0000 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: D Correct Answer: D 1111 + 0001 = 10000, जिसके लिए पाँच बिट चाहिए। केवल निचले चार बिट रखने पर 0000 संग्रहीत होगा और एक carry बाहर निकलेगा। 1111 + 0001 = 10000, which requires five bits. Keeping only the lower four bits stores 0000, with a carry out.
1420 Number Systems and Data Representation • Data Representation दशमलव संख्या 59 का 8421 BCD निरूपण क्या है? What is the 8421 BCD representation of decimal number 59? A. 0101 1001 0101 1001 B. 0011 1011 0011 1011 C. 0101 1010 0101 1010 D. 0010 1111 0010 1111 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A BCD में प्रत्येक दशमलव अंक अलग चार-बिट समूह में लिखा जाता है। 5 = 0101 और 9 = 1001, इसलिए 59 = 0101 1001। In BCD, each decimal digit is encoded separately using four bits. Since 5 = 0101 and 9 = 1001, 59 is 0101 1001.