MCQs for JSSC Kakshapal PT Exam

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Algebra • Exponents and Powers

यदि m और n प्राकृतिक संख्याएँ हैं तथा mⁿ = 144 है, तो (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ का मान क्या है? If m and n are natural numbers and mⁿ = 144, what is the value of (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾?

A. 1 1 B. 10 10 C. 100 100 D. 1000 1000

सही उत्तर: D Correct Answer: D

144 = 12² होने के कारण m = 12 और n = 2। अतः (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ = (12 − 2)³ = 10³ = 1000।

Since 144 = 12², we have m = 12 and n = 2. Therefore, (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ = (12 − 2)³ = 10³ = 1000.

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Set Theory • Venn Diagram and Percentage

एक शहर में 70% लोग मछली खाते हैं और 40% लोग मुर्गा खाते हैं। यदि 25% लोग मछली और मुर्गा दोनों खाते हैं, तो कितने प्रतिशत लोग न तो मुर्गा और न ही मछली खाते हैं? In a city, 70% of the people eat fish and 40% eat chicken. If 25% eat both fish and chicken, what percentage eat neither?

A. 45% 45% B. 30% 30% C. 5% 5% D. 15% 15%

सही उत्तर: D Correct Answer: D

कम-से-कम एक खाद्य पदार्थ खाने वाले लोगों का प्रतिशत = 70 + 40 − 25 = 85%। इसलिए दोनों में से कोई भी नहीं खाने वाले = 100 − 85 = 15%।

The percentage eating at least one of the two foods is 70 + 40 − 25 = 85%. Therefore, the percentage eating neither is 100 − 85 = 15%.

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Mensuration • Volume and Water Consumption

एक आवासीय कॉलोनी की जनसंख्या 4050 है और प्रत्येक व्यक्ति को प्रतिदिन 80 लीटर पानी चाहिए। वर्षा-जल संचयन के लिए 48 मीटर × 27 मीटर आकार का एक जलाशय है। यदि वर्षा के दौरान जलाशय में पानी की गहराई 5 मीटर है, तो संग्रहित पानी कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा? A residential colony has a population of 4,050, and each person requires 80 litres of water per day. A reservoir measuring 48 m × 27 m is used for rainwater harvesting. If the water depth is 5 m, for how many days will the stored water be sufficient?

A. 50 दिन 50 days B. 20 दिन 20 days C. 15 दिन 15 days D. 30 दिन 30 days

सही उत्तर: B Correct Answer: B

संग्रहित पानी का आयतन = 48 × 27 × 5 = 6480 घनमीटर = 64,80,000 लीटर। प्रतिदिन आवश्यकता = 4050 × 80 = 3,24,000 लीटर। अतः पानी 64,80,000/3,24,000 = 20 दिनों तक पर्याप्त होगा।

Volume of stored water = 48 × 27 × 5 = 6,480 m³ = 6,480,000 litres. Daily requirement = 4,050 × 80 = 324,000 litres. Therefore, the water will last for 6,480,000/324,000 = 20 days.

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Mensuration • Cylinder

40 सेमी व्यास का एक बेलनाकार टैंक पानी से भरा हुआ है। यदि इसमें से 11 लीटर पानी निकाल लिया जाता है, तो टैंक में पानी का स्तर कितना कम हो जाएगा? A cylindrical tank of diameter 40 cm is filled with water. If 11 litres of water is removed, by how much will the water level fall?

A. 35/4 सेमी 35/4 cm B. 28/11 सेमी 28/11 cm C. 20/11 सेमी 20/11 cm D. 22/7 सेमी 22/7 cm

सही उत्तर: A Correct Answer: A

टैंक की त्रिज्या 20 सेमी तथा निकाले गए पानी का आयतन 11 लीटर = 11000 घन सेमी है। स्तर में कमी h = 11000/(π × 20²) = 11000/(400 × 22/7) = 35/4 सेमी।

The tank radius is 20 cm and the removed volume is 11 litres = 11,000 cm³. The fall in level is h = 11,000/(π × 20²) = 11,000/(400 × 22/7) = 35/4 cm.

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Algebra • Linear Equations

समीकरण (x + 1)(2x + 1) = (x + 3)(2x + 3) − 14 को हल कीजिए। Solve the equation (x + 1)(2x + 1) = (x + 3)(2x + 3) − 14.

A. 3 3 B. 5 5 C. 1 1 D. 2 2

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बायाँ पक्ष = 2x² + 3x + 1 तथा दायाँ पक्ष = 2x² + 9x − 5। अतः 3x + 1 = 9x − 5, जिससे 6x = 6 और x = 1।

The left-hand side is 2x² + 3x + 1 and the right-hand side is 2x² + 9x − 5. Thus, 3x + 1 = 9x − 5, giving 6x = 6 and x = 1.

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Mensuration • Volume of Cylinders

समान आयतन वाले दो वृत्ताकार बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात √2 : 1 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या होगा? The radii of two circular cylinders having equal volumes are in the ratio √2 : 1. What is the ratio of their heights?

A. 2 : 1 2 : 1 B. 1 : 3 1 : 3 C. 1 : 2 1 : 2 D. 1 : 1 1 : 1

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बेलन का आयतन πr²h होता है। समान आयतन के लिए h₁ : h₂ = r₂² : r₁²। चूँकि r₁ : r₂ = √2 : 1, इसलिए h₁ : h₂ = 1² : (√2)² = 1 : 2।

The volume of a cylinder is πr²h. For equal volumes, h₁ : h₂ = r₂² : r₁². Since r₁ : r₂ = √2 : 1, the height ratio is 1² : (√2)² = 1 : 2.

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Algebra • Exponential Equations

x के लिए हल कीजिए: (√2)ˣ⁺⁵ = (√2)²ˣ⁺⁵ Solve for x: (√2)ˣ⁺⁵ = (√2)²ˣ⁺⁵.

A. 0 0 B. 5 5 C. 5/2 5/2 D. 2/5 2/5

सही उत्तर: A Correct Answer: A

दोनों पक्षों का आधार समान और 1 से भिन्न है, इसलिए घात बराबर होंगे: x + 5 = 2x + 5। इससे x = 0 प्राप्त होता है।

The bases on both sides are equal and are not 1, so their exponents must be equal: x + 5 = 2x + 5. Hence, x = 0.

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Number System • Perfect Squares

वह सबसे छोटी छह अंकीय संख्या कौन-सी है जो एक पूर्ण वर्ग है? What is the smallest six-digit number that is a perfect square?

A. 100000 100000 B. 100489 100489 C. 101124 101124 D. 100056 100056

सही उत्तर: B Correct Answer: B

सबसे छोटी छह अंकीय संख्या 100000 है। √100000 लगभग 316.23 है, इसलिए अगला पूर्णांक 317 लिया जाएगा। 317² = 100489, जो सबसे छोटी छह अंकीय पूर्ण वर्ग संख्या है।

The smallest six-digit number is 100000. Since √100000 is approximately 316.23, the next integer is 317. Thus, 317² = 100489, the smallest six-digit perfect square.

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Algebra • Word Problems on Linear Equations

पहले टैंक में पानी का आयतन दूसरे टैंक से दोगुना है। यदि पहले टैंक से 30 लीटर पानी निकालकर दूसरे टैंक में मिला दिया जाए, तो दोनों टैंकों में पानी की मात्रा समान हो जाती है। प्रारंभ में प्रत्येक टैंक में कितना पानी था? The first tank contains twice as much water as the second tank. If 30 litres is transferred from the first tank to the second, both tanks contain equal quantities. What were their initial quantities?

A. 100 लीटर, 50 लीटर 100 litres, 50 litres B. 120 लीटर, 60 लीटर 120 litres, 60 litres C. 80 लीटर, 40 लीटर 80 litres, 40 litres D. 60 लीटर, 30 लीटर 60 litres, 30 litres

सही उत्तर: B Correct Answer: B

मान लें दूसरे टैंक में x लीटर और पहले में 2x लीटर पानी है। स्थानांतरण के बाद 2x − 30 = x + 30। अतः x = 60। इसलिए प्रारंभिक मात्राएँ क्रमशः 120 लीटर और 60 लीटर थीं।

Let the second tank contain x litres and the first contain 2x litres. After transfer, 2x − 30 = x + 30, so x = 60. Therefore, the initial quantities were 120 litres and 60 litres.

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Mensuration • Area and Cost

10 मीटर भुजा वाले वर्गाकार कमरे में ₹50 प्रति वर्गमीटर की दर से फर्श बनवाने की लागत ज्ञात कीजिए। Find the cost of flooring a square room of side 10 metres at the rate of ₹50 per square metre.

A. ₹5,000 ₹5,000 B. ₹2,500 ₹2,500 C. ₹2,000 ₹2,000 D. ₹1,000 ₹1,000

सही उत्तर: A Correct Answer: A

वर्गाकार कमरे का क्षेत्रफल = 10 × 10 = 100 वर्गमीटर। कुल लागत = 100 × ₹50 = ₹5,000।

Area of the square room = 10 × 10 = 100 square metres. Total cost = 100 × ₹50 = ₹5,000.

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