MCQs for JSSC CGL GK Paper 3

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Arithmetic • Speed Time and Distance

एक ट्रेन सामान्यतः 60 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करती है। यदि वह प्रत्येक घंटे एक निश्चित समय के लिए रुकती है और उसकी औसत गति घटकर 50 किमी/घंटा हो जाती है, तो ट्रेन प्रत्येक घंटे कितने समय के लिए रुकती है? A train normally covers a certain distance at 60 km/h. If it halts for a fixed interval during each hour and its average speed is reduced to 50 km/h, for how long does it halt in each hour?

A. 10 मिनट 10 minutes B. 20 मिनट 20 minutes C. 6 मिनट 6 minutes D. 12 मिनट 12 minutes

सही उत्तर: A Correct Answer: A

एक घंटे में औसतन 50 किमी दूरी तय होती है। 60 किमी/घंटा की गति से 50 किमी चलने में 50 मिनट लगेंगे। अतः शेष 60 - 50 = 10 मिनट ट्रेन रुकती है।

At an average speed of 50 km/h, the train covers 50 km in one hour. At 60 km/h, travelling 50 km takes 50 minutes. Therefore, it remains halted for 60 - 50 = 10 minutes.

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Number System • Weights and Balance

एक दुकानदार के पास n भार-पत्थर हैं। वह उन्हें तराजू के दोनों पलड़ों में रखकर 1 किग्रा से 121 किग्रा तक प्रत्येक पूर्णांक भार माप सकता है। n का न्यूनतम मान क्या है? A retailer has n weights. By placing them on either side of a balance, he can measure every integral weight from 1 kg to 121 kg. What is the minimum value of n?

A. 9 9 B. 3 3 C. 5 5 D. 7 7

सही उत्तर: C Correct Answer: C

तराजू के दोनों पलड़ों में भार रखने पर 3 की घातों वाले भार 1, 3, 9, 27 और 81 किग्रा उपयोग किए जाते हैं। इन पाँच भारों से संतुलित त्रिक पद्धति द्वारा 1 से 121 किग्रा तक प्रत्येक पूर्णांक भार मापा जा सकता है।

When weights may be placed on both sides of a balance, weights in powers of 3 are used: 1, 3, 9, 27 and 81 kg. These five weights can measure every integral weight from 1 to 121 kg using the balanced ternary method.

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Number System • Exponents

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: I. 33³ > 3³³; II. 333 > (3³)³। इनमें से कौन-सा कथन सत्य है? Consider the following statements: I. 33³ > 3³³; II. 333 > (3³)³. Which of the statements is true?

A. केवल कथन I Only statement I B. केवल कथन II Only statement II C. कथन I और II दोनों Both statements I and II D. न तो कथन I और न ही कथन II Neither statement I nor statement II

सही उत्तर: D Correct Answer: D

33³ = 35,937, जबकि 3³³ इससे बहुत अधिक है, इसलिए कथन I गलत है। साथ ही (3³)³ = 3⁹ = 19,683, जो 333 से अधिक है। इसलिए कथन II भी गलत है।

33³ equals 35,937, whereas 3³³ is much larger, so statement I is false. Also, (3³)³ = 3⁹ = 19,683, which is greater than 333. Therefore, statement II is also false.

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Algebra • Algebraic Identities

यदि x + y + z = 22 तथा xy + yz + zx = 35 है, तो (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² का मान क्या होगा? If x + y + z = 22 and xy + yz + zx = 35, what is the value of (x - y)² + (y - z)² + (z - x)²?

A. 893 893 B. 582 582 C. 758 758 D. 915 915

सही उत्तर: C Correct Answer: C

x² + y² + z² = (x + y + z)² - 2(xy + yz + zx) = 22² - 70 = 414। अब (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² = 2[x² + y² + z² - xy - yz - zx] = 2(414 - 35) = 758।

x² + y² + z² = (x + y + z)² - 2(xy + yz + zx) = 22² - 70 = 414. Therefore, (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² = 2[x² + y² + z² - xy - yz - zx] = 2(414 - 35) = 758.

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Arithmetic • Time Conversion

x सप्ताह, x दिन, x घंटे, x मिनट और x सेकंड में कुल कितने सेकंड होंगे? How many seconds are there in total in x weeks, x days, x hours, x minutes and x seconds?

A. 11580x 11580x B. 11581x 11581x C. 694860x 694860x D. 694861x 694861x

सही उत्तर: D Correct Answer: D

कुल सेकंड = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x।

Total seconds = x(7 × 24 × 3600 + 24 × 3600 + 3600 + 60 + 1) = x(604800 + 86400 + 3600 + 60 + 1) = 694861x.

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Arithmetic • Average

एक बल्लेबाज की 12 पारियों में एक निश्चित औसत है। 13वीं पारी में वह 96 रन बनाता है, जिससे उसका औसत 5 रन बढ़ जाता है। 13वीं पारी के बाद उसका औसत क्या होगा? A batsman has a certain average for 12 innings. In the 13th inning he scores 96 runs, increasing his average by 5 runs. What is his average after the 13th inning?

A. 31 31 B. 36 36 C. 51 51 D. 56 56

सही उत्तर: B Correct Answer: B

मान लें प्रारंभिक औसत a है। तब 12a + 96 = 13(a + 5)। इससे a = 31 प्राप्त होता है। अतः 13 पारियों के बाद नया औसत 31 + 5 = 36 रन है।

Let the initial average be a. Then 12a + 96 = 13(a + 5), which gives a = 31. Therefore, the new average after 13 innings is 31 + 5 = 36 runs.

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Trigonometry • Trigonometric Identities

[(1 - cot θ) ÷ (1 - tan θ)]² + 1 का मान क्या होगा? What is the value of [(1 - cot θ) ÷ (1 - tan θ)]² + 1?

A. cos² θ cos² θ B. sin² θ sin² θ C. tan² θ tan² θ D. cosec² θ cosec² θ

सही उत्तर: D Correct Answer: D

यदि tan θ = t, तो (1 - cot θ)/(1 - tan θ) = (1 - 1/t)/(1 - t) = -1/t = -cot θ। अतः इसका वर्ग करके 1 जोड़ने पर cot² θ + 1 = cosec² θ प्राप्त होता है। मूल प्रश्नपत्र में विकल्प D को sec² θ छापा गया था, जिसे गणितीय रूप से सही बनाने के लिए cosec² θ किया गया है।

Let tan θ = t. Then (1 - cot θ)/(1 - tan θ) = (1 - 1/t)/(1 - t) = -1/t = -cot θ. Therefore, squaring and adding 1 gives cot² θ + 1 = cosec² θ. Option D was printed as sec² θ in the paper and has been corrected to cosec² θ to make the question mathematically valid.

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Arithmetic • Mixture and Alligation

60 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी को 42 रुपये प्रति किलोग्राम वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को 56 रुपये प्रति किलोग्राम पर बेचने से 12% लाभ हो? In what ratio should sugar costing Rs. 60 per kg be mixed with sugar costing Rs. 42 per kg so that selling the mixture at Rs. 56 per kg gives a profit of 12%?

A. 8 : 9 8 : 9 B. 4 : 5 4 : 5 C. 5 : 7 5 : 7 D. 5 : 6 5 : 6

सही उत्तर: B Correct Answer: B

मिश्रण का क्रय मूल्य = 56 ÷ 1.12 = 50 रुपये प्रति किग्रा। एलिगेशन के अनुसार 60 रुपये वाली चीनी और 42 रुपये वाली चीनी का अनुपात = (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5।

The cost price of the mixture is 56 ÷ 1.12 = Rs. 50 per kg. By alligation, the ratio of Rs. 60 sugar to Rs. 42 sugar is (50 - 42) : (60 - 50) = 8 : 10 = 4 : 5.

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Arithmetic • Profit and Loss

अन्ना ने अपनी कार बन्ना को 20% लाभ पर बेची और बन्ना ने उसे चन्ना को 10% लाभ पर बेच दिया। चन्ना ने उसे मन्ना को 9.09% हानि पर बेचा। मन्ना ने अपने खरीद मूल्य का 10% खर्च किया और फिर उसे 8.33% लाभ पर अन्ना को बेच दिया। अन्ना की अनुमानित हानि कितनी है? Anna sold his car to Banna at a profit of 20%, and Banna sold it to Channa at a profit of 10%. Channa sold it to Manna at a loss of 9.09%. Manna spent 10% of his purchase price and sold it back to Anna at a profit of 8.33%. What is Anna's approximate loss?

A. 23% 23% B. 29% 29% C. 50% 50% D. 40% 40%

सही उत्तर: D Correct Answer: D

प्रारंभिक मूल्य 100 मानें। क्रमशः विक्रय मूल्य लगभग 120, 132 और 120 होगा। मन्ना का कुल लागत मूल्य 120 + 12 = 132 होगा। 8.33% लाभ पर अन्ना को पुनः विक्रय मूल्य लगभग 143 होगा। अन्ना ने 120 में बेचकर लगभग 143 में वापस खरीदा, इसलिए उसकी हानि लगभग 23 है। इसे मूल लागत 100 के सापेक्ष देखें तो लगभग 43% है, जिसका निकटतम विकल्प 40% है।

Assume the original price is 100. The successive selling prices are approximately 120, 132 and 120. Manna's total cost becomes 120 + 12 = 132. After an 8.33% profit, the resale price to Anna is approximately 143. Anna sold it for 120 and bought it back for about 143. Relative to the original value of 100, the resulting loss is about 43%, whose nearest option is 40%.

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Mensuration • Cylinder and Cube

एक ठोस लकड़ी के घन से अधिकतम आयतन वाला एक लंब वृत्तीय बेलन काटा जाता है। घन के मूल आयतन का लगभग कितना प्रतिशत पदार्थ व्यर्थ होगा? A right circular cylinder of maximum volume is cut from a solid wooden cube. Approximately what percentage of the original cube's volume is wasted?

A. 21% 21% B. 38% 38% C. 23% 23% D. 12% 12%

सही उत्तर: A Correct Answer: A

यदि घन की भुजा a है, तो अधिकतम बेलन की त्रिज्या a/2 और ऊँचाई a होगी। बेलन का आयतन πa³/4 तथा घन का आयतन a³ है। व्यर्थ प्रतिशत = [1 - π/4] × 100 ≈ 21.46%, जिसका निकटतम पूर्णांक 21% है।

If the side of the cube is a, the maximum cylinder has radius a/2 and height a. Its volume is πa³/4, while the cube's volume is a³. Wasted percentage = [1 - π/4] × 100 ≈ 21.46%, whose nearest integer is 21%.

MCQs for JSSC CGL GK Paper 3

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