MCQs for JSSC

851

Arithmetic • Square Roots and Simplification

निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: (√0.36 + √0.81) × √0.01 Evaluate the expression: (√0.36 + √0.81) × √0.01

A. 1.2 1.2 B. 1.05 1.05 C. 0.25 0.25 D. 0.15 0.15

सही उत्तर: D Correct Answer: D

√0.36 = 0.6, √0.81 = 0.9 और √0.01 = 0.1। अतः (0.6 + 0.9) × 0.1 = 1.5 × 0.1 = 0.15।

√0.36 = 0.6, √0.81 = 0.9 and √0.01 = 0.1. Therefore, (0.6 + 0.9) × 0.1 = 1.5 × 0.1 = 0.15.

852

Mensuration • Area of Four Walls

100 सेमी लंबाई, 60 सेमी चौड़ाई और 40 सेमी ऊँचाई वाले कमरे की चार दीवारों को रंगने की लागत ज्ञात कीजिए, यदि रंगाई की दर ₹5 प्रति वर्ग सेमी है। Find the cost of painting the four walls of a room having length 100 cm, breadth 60 cm and height 40 cm, if the painting rate is INR 5 per square centimetre.

A. ₹64,000 INR 64,000 B. ₹60,000 INR 60,000 C. ₹58,000 INR 58,000 D. ₹68,000 INR 68,000

सही उत्तर: A Correct Answer: A

चार दीवारों का क्षेत्रफल = 2h(l + b) = 2 × 40 × (100 + 60) = 12,800 वर्ग सेमी। कुल लागत = 12,800 × ₹5 = ₹64,000।

Area of the four walls = 2h(l + b) = 2 × 40 × (100 + 60) = 12,800 square cm. Total cost = 12,800 × INR 5 = INR 64,000.

853

Algebra • Pair of Linear Equations

यदि 3x + 4y = 7 और 6x + 8y = 14 है, तो x और y के हल की प्रकृति क्या होगी? If 3x + 4y = 7 and 6x + 8y = 14, what is the nature of the solution for x and y?

A. अनंत हल होंगे Have infinitely many solutions B. एक अद्वितीय हल होगा Have a unique solution C. कोई हल नहीं होगा Have no solution D. निर्धारित नहीं किया जा सकता Cannot be determined

सही उत्तर: A Correct Answer: A

दूसरा समीकरण पहले समीकरण का ठीक दोगुना है: 2(3x + 4y = 7) से 6x + 8y = 14 मिलता है। इसलिए दोनों एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत हल हैं।

The second equation is exactly twice the first: multiplying 3x + 4y = 7 by 2 gives 6x + 8y = 14. Therefore, both represent the same line and have infinitely many solutions.

854

Algebra • Nature of Quadratic Roots

निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण काल्पनिक मूल प्रदान करेगा? Which of the following quadratic equations will have imaginary roots?

A. 3z² - 4z - 4 = 0 3z² - 4z - 4 = 0 B. 2k² - 2k + 8 = 0 2k² - 2k + 8 = 0 C. n² - 3n + 2 = 0 n² - 3n + 2 = 0 D. j² + 2j - 5 = 0 j² + 2j - 5 = 0

सही उत्तर: B Correct Answer: B

काल्पनिक मूलों के लिए विविक्तकर b² - 4ac ऋणात्मक होना चाहिए। विकल्प B में विविक्तकर = (-2)² - 4 × 2 × 8 = 4 - 64 = -60 है। इसलिए इसके मूल काल्पनिक होंगे।

For imaginary roots, the discriminant b² - 4ac must be negative. For option B, the discriminant is (-2)² - 4 × 2 × 8 = 4 - 64 = -60. Therefore, its roots are imaginary.

855

Algebra • Formation of Quadratic Equation

यदि α और β समीकरण 2x² - 7x + 6 = 0 के मूल हैं तथा α > β है, तो उस समीकरण को ज्ञात कीजिए जिसके मूल α + β और α - β हैं। If α and β are the roots of 2x² - 7x + 6 = 0 and α > β, find the equation whose roots are α + β and α - β.

A. 4x² - 16x + 7 = 0 4x² - 16x + 7 = 0 B. 4x² - 4x + 7 = 0 4x² - 4x + 7 = 0 C. x² - 16x + 7 = 0 x² - 16x + 7 = 0 D. 4x² - 16x + 3 = 0 4x² - 16x + 3 = 0

सही उत्तर: A Correct Answer: A

2x² - 7x + 6 = 0 के मूल 2 और 3/2 हैं। अतः α = 2 और β = 3/2। नए मूल α + β = 7/2 और α - β = 1/2 हैं। इनका योग 4 और गुणनफल 7/4 है। इसलिए समीकरण x² - 4x + 7/4 = 0 अथवा 4x² - 16x + 7 = 0 होगा।

The roots of 2x² - 7x + 6 = 0 are 2 and 3/2. Thus, α = 2 and β = 3/2. The new roots are α + β = 7/2 and α - β = 1/2. Their sum is 4 and product is 7/4. Therefore, the equation is x² - 4x + 7/4 = 0, or 4x² - 16x + 7 = 0.

856

Algebra • Arithmetic Progression

श्रृंखला 2, 5, 8, 11, 14, 17, ... के प्रथम 48 पदों का योग ज्ञात कीजिए। Find the sum of the first 48 terms of the series 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...

A. 2880 2880 B. 3680 3680 C. 3560 3560 D. 3480 3480

सही उत्तर: D Correct Answer: D

यह समानांतर श्रेणी है जिसमें a = 2, d = 3 और n = 48 है। S₄₈ = n/2[2a + (n-1)d] = 48/2[4 + 47 × 3] = 24 × 145 = 3480।

This is an arithmetic progression with a = 2, d = 3 and n = 48. Therefore, S₄₈ = n/2[2a + (n-1)d] = 48/2[4 + 47 × 3] = 24 × 145 = 3480.

857

Algebra • Zeroes of Polynomial

यदि f(x) = x² + 2x + 1 है, तो z = f(x) के शून्यकों का योग + f(x) के शून्यकों का गुणनफल ज्ञात कीजिए। If f(x) = x² + 2x + 1, find z = sum of the zeroes of f(x) + product of the zeroes of f(x).

A. -1 -1 B. 2 2 C. 3 3 D. 4 4

सही उत्तर: A Correct Answer: A

x² + 2x + 1 = (x + 1)², इसलिए दोनों शून्यक -1 और -1 हैं। शून्यकों का योग -2 तथा गुणनफल 1 है। अतः z = -2 + 1 = -1। मूल प्रश्नपत्र में -1 विकल्पों में उपलब्ध नहीं था; इसलिए विकल्प A को सुधारकर -1 किया गया है।

x² + 2x + 1 = (x + 1)², so its zeroes are -1 and -1. Their sum is -2 and their product is 1. Therefore, z = -2 + 1 = -1. The original booklet did not provide -1 among the options, so Option A has been corrected to -1.

858

Algebra • Pair of Linear Equations

यदि 4x/3 + 2y/5 = 2 और x/3 + y/4 = 3 है, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए। If 4x/3 + 2y/5 = 2 and x/3 + y/4 = 3, find the values of x and y.

A. x = -11/2 और y = 47/3 x = -11/2 and y = 47/3 B. x = 50/3 और y = -7/2 x = 50/3 and y = -7/2 C. x = -11/2 और y = 37/3 x = -11/2 and y = 37/3 D. x = -7/2 और y = 50/3 x = -7/2 and y = 50/3

सही उत्तर: D Correct Answer: D

पहले समीकरण को 15 से गुणा करने पर 20x + 6y = 30 अर्थात 10x + 3y = 15 मिलता है। दूसरे को 12 से गुणा करने पर 4x + 3y = 36 मिलता है। घटाने पर 6x = -21, इसलिए x = -7/2। इसे 4x + 3y = 36 में रखने पर y = 50/3।

Multiplying the first equation by 15 gives 20x + 6y = 30, or 10x + 3y = 15. Multiplying the second by 12 gives 4x + 3y = 36. Subtracting gives 6x = -21, so x = -7/2. Substitution then gives y = 50/3.

859

Data Interpretation • Cumulative Data

वर्ष के प्रथम छह महीनों की संचयी वर्षा क्रमशः जनवरी 5 इंच, फरवरी 11 इंच, मार्च 18 इंच, अप्रैल 28 इंच, मई 34 इंच और जून 40 इंच है। किस महीने में वास्तविक मासिक वर्षा सबसे अधिक थी? The cumulative rainfall during the first six months is: January 5 inches, February 11 inches, March 18 inches, April 28 inches, May 34 inches and June 40 inches. In which month was the actual monthly rainfall the highest?

A. अप्रैल April B. मई May C. जून June D. फरवरी February

सही उत्तर: A Correct Answer: A

मासिक वर्षा संचयी मानों का अंतर होगी: जनवरी 5, फरवरी 6, मार्च 7, अप्रैल 10, मई 6 और जून 6 इंच। अधिकतम वर्षा 10 इंच अप्रैल में हुई।

Monthly rainfall is obtained from successive differences of cumulative values: January 5, February 6, March 7, April 10, May 6 and June 6 inches. The maximum rainfall, 10 inches, occurred in April.

860

Geometry • Tangent to a Circle

किसी वृत्त और उसकी स्पर्शरेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को क्या कहा जाता है? What is the common point of a circle and its tangent called?

A. अभिलंबता बिंदु Point of normality B. वृत्त का केंद्र Centre of the circle C. लंबकोणीयता बिंदु Point of orthogonality D. स्पर्श बिंदु Point of contact

सही उत्तर: D Correct Answer: D

स्पर्शरेखा वृत्त को ठीक एक बिंदु पर स्पर्श करती है। इस उभयनिष्ठ बिंदु को स्पर्श बिंदु कहा जाता है।

A tangent touches a circle at exactly one point. This common point is called the point of contact.

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