MCQs for JSSC

1041

Mensuration • Area of Square

128 वर्गमीटर क्षेत्रफल के फर्श को ढकने के लिए समान आकार की 50 वर्गाकार पत्थर की स्लैब चाहिए। प्रत्येक स्लैब की भुजा की लंबाई कितनी होगी? Fifty equal square stone slabs are required to cover a floor of area 128 square metres. What is the side length of each slab?

A. 180 सेमी 180 cm B. 120 सेमी 120 cm C. 150 सेमी 150 cm D. 160 सेमी 160 cm

सही उत्तर: D Correct Answer: D

एक स्लैब का क्षेत्रफल = 128/50 = 2.56 वर्गमीटर। उसकी भुजा = √2.56 = 1.6 मीटर = 160 सेंटीमीटर।

Area of one slab = 128/50 = 2.56 square metres. Its side is √2.56 = 1.6 metres, which equals 160 centimetres.

1042

Number System • Perfect Squares

निम्नलिखित में से किस अंक पर समाप्त होने वाली संख्या कभी भी पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती? A number ending in which of the following digits can never be a perfect square?

A. 4 4 B. 6 6 C. 2 2 D. 5 5

सही उत्तर: C Correct Answer: C

किसी पूर्ण वर्ग का इकाई अंक केवल 0, 1, 4, 5, 6 या 9 हो सकता है। इसलिए 2 पर समाप्त होने वाली संख्या कभी पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती।

The unit digit of a perfect square can only be 0, 1, 4, 5, 6 or 9. Therefore, a number ending in 2 can never be a perfect square.

1043

Geometry • Circumradius of a Triangle

ABC एक वृत्त में बनाया गया समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि AB = AC = 25 सेमी और BC = 14 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ABC is an isosceles triangle inscribed in a circle. If AB = AC = 25 cm and BC = 14 cm, find the radius of the circle.

A. 576/24 सेमी 576/24 cm B. 288 सेमी 288 cm C. 625/48 सेमी 625/48 cm D. 625 सेमी 625 cm

सही उत्तर: C Correct Answer: C

आधार BC का आधा 7 सेमी है। अतः त्रिभुज की ऊँचाई = √(25² − 7²) = 24 सेमी और क्षेत्रफल = ½ × 14 × 24 = 168 वर्ग सेमी। परिवृत्त की त्रिज्या R = abc/(4Δ) = (25 × 25 × 14)/(4 × 168) = 625/48 सेमी।

Half of base BC is 7 cm, so the height is √(25² − 7²) = 24 cm and the area is ½ × 14 × 24 = 168 cm². The circumradius is R = abc/(4Δ) = (25 × 25 × 14)/(4 × 168) = 625/48 cm.

1044

Commercial Mathematics • Profit, Loss and Discount

दुकानदार द्वारा अंकित मूल्य पर दी जाने वाली कटौती को क्या कहते हैं? What is the reduction offered by a shopkeeper on the marked price called?

A. कमीशन Commission B. लाभ Profit C. छूट Discount D. हानि Loss

सही उत्तर: C Correct Answer: C

किसी वस्तु के अंकित मूल्य में दुकानदार द्वारा दी गई कटौती को छूट कहते हैं। छूट = अंकित मूल्य − विक्रय मूल्य।

The reduction given by a shopkeeper on the marked price of an article is called a discount. Discount = Marked Price − Selling Price.

1045

Algebra • Exponents and Powers

यदि m और n प्राकृतिक संख्याएँ हैं तथा mⁿ = 144 है, तो (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ का मान क्या है? If m and n are natural numbers and mⁿ = 144, what is the value of (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾?

A. 1 1 B. 10 10 C. 100 100 D. 1000 1000

सही उत्तर: D Correct Answer: D

144 = 12² होने के कारण m = 12 और n = 2। अतः (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ = (12 − 2)³ = 10³ = 1000।

Since 144 = 12², we have m = 12 and n = 2. Therefore, (m − 2)⁽ⁿ⁺¹⁾ = (12 − 2)³ = 10³ = 1000.

1046

Set Theory • Venn Diagram and Percentage

एक शहर में 70% लोग मछली खाते हैं और 40% लोग मुर्गा खाते हैं। यदि 25% लोग मछली और मुर्गा दोनों खाते हैं, तो कितने प्रतिशत लोग न तो मुर्गा और न ही मछली खाते हैं? In a city, 70% of the people eat fish and 40% eat chicken. If 25% eat both fish and chicken, what percentage eat neither?

A. 45% 45% B. 30% 30% C. 5% 5% D. 15% 15%

सही उत्तर: D Correct Answer: D

कम-से-कम एक खाद्य पदार्थ खाने वाले लोगों का प्रतिशत = 70 + 40 − 25 = 85%। इसलिए दोनों में से कोई भी नहीं खाने वाले = 100 − 85 = 15%।

The percentage eating at least one of the two foods is 70 + 40 − 25 = 85%. Therefore, the percentage eating neither is 100 − 85 = 15%.

1047

Mensuration • Volume and Water Consumption

एक आवासीय कॉलोनी की जनसंख्या 4050 है और प्रत्येक व्यक्ति को प्रतिदिन 80 लीटर पानी चाहिए। वर्षा-जल संचयन के लिए 48 मीटर × 27 मीटर आकार का एक जलाशय है। यदि वर्षा के दौरान जलाशय में पानी की गहराई 5 मीटर है, तो संग्रहित पानी कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा? A residential colony has a population of 4,050, and each person requires 80 litres of water per day. A reservoir measuring 48 m × 27 m is used for rainwater harvesting. If the water depth is 5 m, for how many days will the stored water be sufficient?

A. 50 दिन 50 days B. 20 दिन 20 days C. 15 दिन 15 days D. 30 दिन 30 days

सही उत्तर: B Correct Answer: B

संग्रहित पानी का आयतन = 48 × 27 × 5 = 6480 घनमीटर = 64,80,000 लीटर। प्रतिदिन आवश्यकता = 4050 × 80 = 3,24,000 लीटर। अतः पानी 64,80,000/3,24,000 = 20 दिनों तक पर्याप्त होगा।

Volume of stored water = 48 × 27 × 5 = 6,480 m³ = 6,480,000 litres. Daily requirement = 4,050 × 80 = 324,000 litres. Therefore, the water will last for 6,480,000/324,000 = 20 days.

1048

Mensuration • Cylinder

40 सेमी व्यास का एक बेलनाकार टैंक पानी से भरा हुआ है। यदि इसमें से 11 लीटर पानी निकाल लिया जाता है, तो टैंक में पानी का स्तर कितना कम हो जाएगा? A cylindrical tank of diameter 40 cm is filled with water. If 11 litres of water is removed, by how much will the water level fall?

A. 35/4 सेमी 35/4 cm B. 28/11 सेमी 28/11 cm C. 20/11 सेमी 20/11 cm D. 22/7 सेमी 22/7 cm

सही उत्तर: A Correct Answer: A

टैंक की त्रिज्या 20 सेमी तथा निकाले गए पानी का आयतन 11 लीटर = 11000 घन सेमी है। स्तर में कमी h = 11000/(π × 20²) = 11000/(400 × 22/7) = 35/4 सेमी।

The tank radius is 20 cm and the removed volume is 11 litres = 11,000 cm³. The fall in level is h = 11,000/(π × 20²) = 11,000/(400 × 22/7) = 35/4 cm.

1049

Algebra • Linear Equations

समीकरण (x + 1)(2x + 1) = (x + 3)(2x + 3) − 14 को हल कीजिए। Solve the equation (x + 1)(2x + 1) = (x + 3)(2x + 3) − 14.

A. 3 3 B. 5 5 C. 1 1 D. 2 2

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बायाँ पक्ष = 2x² + 3x + 1 तथा दायाँ पक्ष = 2x² + 9x − 5। अतः 3x + 1 = 9x − 5, जिससे 6x = 6 और x = 1।

The left-hand side is 2x² + 3x + 1 and the right-hand side is 2x² + 9x − 5. Thus, 3x + 1 = 9x − 5, giving 6x = 6 and x = 1.

1050

Mensuration • Volume of Cylinders

समान आयतन वाले दो वृत्ताकार बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात √2 : 1 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या होगा? The radii of two circular cylinders having equal volumes are in the ratio √2 : 1. What is the ratio of their heights?

A. 2 : 1 2 : 1 B. 1 : 3 1 : 3 C. 1 : 2 1 : 2 D. 1 : 1 1 : 1

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बेलन का आयतन πr²h होता है। समान आयतन के लिए h₁ : h₂ = r₂² : r₁²। चूँकि r₁ : r₂ = √2 : 1, इसलिए h₁ : h₂ = 1² : (√2)² = 1 : 2।

The volume of a cylinder is πr²h. For equal volumes, h₁ : h₂ = r₂² : r₁². Since r₁ : r₂ = √2 : 1, the height ratio is 1² : (√2)² = 1 : 2.

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