1 Analytical Reasoning • Age Problems एक व्यक्ति 32 वर्ष की आयु में अपने पहले पुत्र का पिता बना। जब पुत्र 7 वर्ष का हुआ, तब उसकी पत्नी की आयु 35 वर्ष थी। पिता और माता की आयु में कितना अंतर है? A man was 32 years old when his first son was born. His wife was 35 years old when their son attained the age of 7. What is the difference between the ages of the father and mother? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 5 वर्ष 5 years B. 4 वर्ष 4 years C. 3 वर्ष 3 years D. 6 वर्ष 6 years उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B पुत्र के 7 वर्ष का होने पर पिता की आयु 32 + 7 = 39 वर्ष होगी। उस समय माता की आयु 35 वर्ष है। अतः दोनों की आयु का अंतर 39 - 35 = 4 वर्ष है। When the son is 7 years old, the father's age is 32 + 7 = 39 years. The mother is 35 years old at that time. Therefore, their age difference is 39 - 35 = 4 years.
2 Analytical Reasoning • Direction & Distance P उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर चलना शुरू करती है। वह समकोण पर दाईं ओर मुड़ती है और फिर दोबारा समकोण पर दाईं ओर मुड़ती है। अंततः वह किस दिशा में चल रही होगी? P starts walking from north towards south. She turns right at a right angle and then again turns right at a right angle. In which direction is she ultimately walking? सेव करें Save सेव्ड Saved A. उत्तर North B. पूर्व East C. दक्षिण South D. पश्चिम West उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A प्रारंभ में P दक्षिण की ओर चल रही है। दक्षिण की ओर मुख करके दाईं ओर मुड़ने पर वह पश्चिम की ओर हो जाती है। पश्चिम से दोबारा दाईं ओर मुड़ने पर वह उत्तर की ओर चलने लगती है। Initially, P is walking south. A right turn while facing south makes her face west. Turning right again from west makes her face north.
3 Analytical Reasoning • Climbing and Slipping एक मेंढक 4.5 मीटर गहरे सूखे कुएँ से बाहर निकलने का प्रयास करता है। वह प्रत्येक छलांग में 30 सेमी ऊपर चढ़ता है और फिर 15 सेमी नीचे फिसल जाता है। कुएँ से बाहर निकलने के लिए उसे कितनी छलांगों की आवश्यकता होगी? A frog tries to climb out of a dry well 4.5 metres deep. With every jump, it climbs 30 cm and then slips down 15 cm. How many jumps are required for the frog to come out of the well? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 28 28 B. 29 29 C. 30 30 D. 31 31 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B प्रत्येक पूर्ण छलांग और फिसलन के बाद मेंढक 15 सेमी ऊपर पहुँचता है। 28वीं छलांग के बाद फिसलकर वह 28 × 15 = 420 सेमी पर होगा। 29वीं छलांग में वह 30 सेमी ऊपर चढ़कर 450 सेमी तक पहुँच जाएगा और बाहर निकल जाएगा, इसलिए वह फिर नहीं फिसलेगा। After each completed jump and slip, the frog gains 15 cm. After the slip following the 28th jump, it is at 28 × 15 = 420 cm. On the 29th jump it reaches 450 cm and exits the well, so it does not slip again.
4 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility एक संख्या N को अंक 9 को लगातार 99 बार लिखकर बनाया गया है। N को 13 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा? A number N is formed by writing the digit 9 continuously 99 times. What is the remainder when N is divided by 13? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 11 11 B. 9 9 C. 7 7 D. 1 1 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: A Correct Answer: A 99 बार 9 लिखने से बनी संख्या N = 10⁹⁹ - 1 होगी। चूँकि 10³ = 1000 को 13 से भाग देने पर शेष -1 और 99 = 3 × 33 है, इसलिए 10⁹⁹ का शेष -1 होगा। अतः N का शेष -1 - 1 = -2 अर्थात 11 होगा। The number containing ninety-nine 9s is N = 10⁹⁹ - 1. Since 10³ gives remainder -1 modulo 13 and 99 = 3 × 33, 10⁹⁹ also gives remainder -1. Therefore, N gives remainder -1 - 1 = -2, which is equivalent to 11 modulo 13.
5 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility n के किस मान के लिए संख्या (10ⁿ⁺¹ + 1) के अंकों का योग 2 होगा? For what value of n will the sum of the digits of the number (10ⁿ⁺¹ + 1) be 2? सेव करें Save सेव्ड Saved A. केवल n = 0 के लिए For n = 0 only B. किसी भी पूर्ण संख्या n के लिए For any whole number n C. केवल किसी भी धनात्मक पूर्णांक n के लिए For any positive integer n only D. किसी भी वास्तविक संख्या n के लिए For any real number n उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B किसी भी पूर्ण संख्या n के लिए 10ⁿ⁺¹ के बाद 1 जोड़ने पर बनी संख्या में दो अंक 1 और बीच में शून्य होते हैं। उदाहरण के लिए n = 0 पर 11 और n = 2 पर 1001 मिलता है। दोनों स्थितियों में अंकों का योग 2 है। For any whole number n, adding 1 to 10ⁿ⁺¹ produces a number containing two digits equal to 1 with zeros between them. For example, n = 0 gives 11 and n = 2 gives 1001. In each case, the digit sum is 2.
6 Analytical Reasoning • Number Properties & Divisibility संख्या 3798125P369, 7 से विभाज्य है। अंक P का मान क्या है? The number 3798125P369 is divisible by 7. What is the value of the digit P? सेव करें Save सेव्ड Saved A. 1 1 B. 6 6 C. 7 7 D. 9 9 उत्तर और व्याख्या देखें Show answer and explanation सही उत्तर: B Correct Answer: B दिए गए विकल्पों को P के स्थान पर रखने पर केवल 37981256369 संख्या 7 से पूर्णतः विभाजित होती है। अतः P = 6 है। Substituting the given options for P shows that only 37981256369 is exactly divisible by 7. Therefore, P = 6.